水平井固井顶替效率模拟及优化

彭博(中国石化江汉石油工程有限公司钻井一公司，湖北 潜江 433121)

0 引言

目前，水平井在油气开发领域中被大范围地运用，为确保固井作业过程中在水泥封固段内完全填充水泥浆，固井施工中的顶替效率作为重要影响因素需要受到重视。，研究并弄清其规律，能够提升偏心环空井的固井质量，可以为后续施工作业的顺利进行提供保障。为此，文章借助CFD 建模软件以及计算流体力学的Fluent 软件，研究了井筒工作流体在赫巴模式下，偏心度、顶替流速、密度差对顶替效率的影响[1]，同时计算出了固井工作流体的动切力、稠度系数及流性指数对顶替效率的影响，并提出了相应的改善措施，从而为以后水平井固井施工作业提供参考。

1 模型的建立

顶替效率模拟借助CFD 建模[2]，采用Fluent 来计算。Fluent 设计的理论基础是基于CFD，它在固井作业中长期被用来计算井筒工作液的流动规律。

1.1 软件模拟过程

软件模拟分两大步：一是前处理；二是求解。

1.1.1 前处理

GAMBIT[3]，是利用CFD 构建模型的前处理软件，它的功能是构建任意的几何模型，同时将几何模型划分为高质量的非结构化网格及混合网格。运用GAMBIT 进行物理模型前处理分三步(步骤见图1)：建立物理模型、将物理模型划分为高质量的网格及明确软件的计算边界条件。GAMBIT 所建立的几何模型质量的高低，会对Fluent 计算结果的精准度产生直接影响。

图1 GAMBIT构建几何模型

建模完成后保存为能够被Fluent 读取求解的模型网格文件。

1.1.2 CFD 求解

(1)设定模型基本参数；(2)设定材料物理属性；(3)设定边界条件，确定计算方法是PISO 算法；(4)初始化流场；(5)迭代求解。

1.2 模拟边界条件

运用GAMBIT 对环空内工作液的流动区域进行建模，计算模型为业内常用的井眼及套管尺寸组合：模拟的井筒规格为215.9 mm，套管规格为139.7 mm；套管偏心度设定为0.3，由于是水平井，井斜角为90°，井段的长短，设定为1.5 m。

依据以上数据，运用GAMBIT 构建了环空工作液的流动区域的模型，同时将其划分为了高质量的网格。其中，各个网格大小为0.005，整个工作液的流动区域被划分为142 400 个六面体独立单元。顶替工作液入口的流速设定为0.8 m/s，设定的出口边界为压力出口，保证边界滑移现象不出现顶替过程中，通过GAMBIT 构建的环空流动区域的网格模型如图2 所示。

表1 工作流体流变参数

在利用软件拟合的过程中，井筒工作流体的基本性能参数见表1。另外，除在对密度差进行专门的研究时外，在计算其他因素对顶替效率的影响时固井水泥浆的密度均采用1 900 kg/m3。

图2 基于GAMBIT网格模型

2 计算结果

2.1 不同偏心情况下顶替效率模拟

依据表1 中各工作流体的性能参数，只调整管柱的偏心度，对赫巴模式(本文计算都是在赫巴模式下)下不同偏心度对水平井注水泥顶替过程的影响进行了数值模拟。赫巴模式不但能较好地描述流体在低、中、高剪切速率下的流变行为，而且还能充分地表现钻井液或水泥浆在高温高压下的流变性[4]。模拟结果规律曲线如图3 所示，图4 为几种不同套管偏心度的顶替模拟界面[5]。

由图3 可以看出，随着套管偏心度的增大，顶替效率先升高后降低。分析顶替界面图4，当偏心度为零时，井筒工作液的正密度差[6]和固井水泥浆本身重力作用会使水泥浆较容易首先在环空套管下侧区域流动，此时看到的顶替界面为倾斜状态；当偏心度提升至0.2 时，由于偏心会使环空区域中不同间隙产生不同的流动阻力，流体在轴向及径向上的分布会因此存在差别；但与此同时水泥浆的自身重力刚好与这种差别相抵消，从而形成相对稳定的顶替界面，此时的顶替效率会逐渐上升；当偏心度提升至0.5 时，偏心流动阻力差异会成为顶替过程的主导因素：如图4 清晰地表明了水泥浆更易向上侧较宽区域流动，而在环空下侧的较窄区域由于流动受到限制，形成了迟流现象，顶替界面出现了严重的失稳现场，顶替效率明显下降。迟流，即在同一流道中，与流速较快的流体相比较，流速慢的流体。

2.2 顶替流速与顶替效率的关系研究

图3 偏心度对大斜度井顶替效率的影响规律

图4 顶替模拟界面

将表1 中各工作流体的性能数据分别代入到紊流临界雷诺数NRec和偏心流动综合雷诺数NRe中进行计算[7]。当设定的顶替液的流速为0.2 m/s 时，井筒中顶替液的流态为塞流；当设定的顶替液的流速介于0.2～2.3 m/s 之间时，井筒中顶替液的流态为层流；当设定的顶替液的流速大于2.3 m/s 时，井筒中顶替液的流态为紊流。基于塞流、层流和紊流三种流态，对赫巴模式下不同顶替液的流速固井施工的顶替效率进行了模拟计算，通过计算结果获得的规律曲线如图5 所示。顶替模拟界面如图6 所示。

图5 顶替速度对顶替效率的影响规律

图6 顶替模拟界面

分析顶替速度对顶替效率的影响规律图，可得三种流态下的不同流动特性会对施工中顶替效率产生影响。当顶替速率为0.2 m/s 时，水泥浆为趋于稳定的塞流状态，顶替液，即水泥浆可以被形象地看作一个“瓶塞”：此时内部各部分的流动速率一样，钻井液被该“瓶塞”稳定地向前推动，顶替效率很高。随着顶替液流动速率逐渐增大，水泥浆的流态液也从开始的塞流变成了层流，流速的逐渐升高导致环空中宽区域与窄区域最大流速差或平均流速差增大，进而导致沿界面垂直方向的速度梯度增加，最终导致顶替界面失稳，顶替效率也随之降低。当顶替速率为2.3 m/s 时，顶替液处在“层流-紊流”边界，由于环空中边部较窄区域内表面较粗糙，顶替液依然保持层流的状态；此时环空中宽区域包括中心处的顶替液质点互相糅合、撞击，产生较多的漩涡并充满整个环空区域，这些质点运动既保持了空间时间上的随机性，又符合某种概率规律围绕某一平均值变化。故在顶替层流-紊流边界，水泥浆既有环空中边部窄区域速度高且稳定的层流，又有环空中宽区域流动且极不规律的紊流。当水泥浆的流态全部变成紊流后，顶替效率随着水泥浆流态的变化而升高，但顶替液的流速不会产生很大变化。这一方面是因为存在偏心的环空中，宽窄间隙受紊流自身的运动特点影响流速差较小，当稳定的紊流进行顶替时环空中顶替液的流速较一致，十分有利于环空宽窄间隙处轴向均匀顶替且趋于同步，可以规避顶替液舌进现象的出现。另一方面，由于紊流顶替的驱动能较高，顶替液紊流状态下扰动、携带作用可以有效地整理井壁和滤饼，最终使顶替界面趋于稳定的状态，同时使固井施工顶替效率得到提高[8]。

2.3 顶替密度差与顶替效率的关系研究

按设定的模拟参数，只改变水泥浆的密度，对赫巴模式下不同密度差[9]对注水泥顶替效率过程的影响进行数值模拟，模拟计算的规律曲线及顶替界面图见图7、图8。

图7 密度差对顶替效率的影响规律

图8 顶替模拟界面

由图7 可以看出，当钻井液的密度不变时，随着水泥浆与钻井液密度差逐渐增加，其顶替效率的规律呈现出先增大后减小。分析原因，见图8，井筒存在一定偏心的情况下，当水泥浆与钻井液密度差不大时，由于浮力和偏心环空窄间隙流动阻力大，顶替液会先向环空上部的宽间隙流动，但由于环空下部的窄间隙水泥浆进入较少，导致宽窄间隙流速不一样，环空上部的宽间隙流动的水泥浆由于流速快会先把钻井液顶替走，而环空下部的窄间隙由于水泥浆流速慢，会有大量的钻井液无法被顶替，因而导致固井作业中常见的窜槽现象的出现，同时导致顶替效率的相对低下；而当水泥浆与钻井液密度差增大到一定程度时，水泥浆流动压力梯度增大，当水泥浆自身的重力作用刚好能够克服套管偏心造成的宽窄间隙处不同流动阻力的影响时，环空中宽窄间隙流动会变均匀，顶替界面会变得相较平整，顶替效率也随之升高。如图6 所示，本研究中当水泥浆与钻井液密度差为0.7 g/cm3左右时，固井施工顶替效率达到最高，此时水泥浆与钻井液的密度差极为最优密度差。故在现场设备及各条件都满足的情况下，适当地增大水泥浆与钻井液的密度差，选取合理的密度差范围，对于提升固井作业中顶替效率效果较好。

2.4 实现高效顶替工作流体的性能与顶替效率关系研究

按设定的模拟参数，分别改变工作流体的动切力、稠度系数及流体流性指数的大小[10]，保证其他参数不变。对赫巴模式下注水泥顶替过程进行了数值模拟，模拟结果如图9 所示。

图9 流体动切力、稠度系数及流性指数对顶替效率的影响规律

由图9(a)可以看出，随着工作流体动切力的增大，顶替效率相应地提高，但受影响程度不大。另外，工作流体的稠度系数与工作流体的流变相关，主要能体现工作流体的内摩擦力的大小；根据设定的工作流体的性能，仅仅调整流体稠度系数的大小，模拟计算工作流体稠度系数对水平井固井施工顶替过程的影响，得到计算结果如图9(b)所示：从图中看出，水平井偏心度不变时，顶替效率与流体稠度系数呈正相关关系。流体流性指数指的是在一定速度梯度下的非牛顿性，反映了流体流速曲线的平缓程度和剪切稀释性能；本研究模拟了赫巴模式下流体流性指数对注水泥顶替过程的影响，模拟计算结果如图9(c)所示，从图中可以看出，随着流体流性指数变大，顶替效率也随之提高。综上所述，提高工作流体的动切力、稠度系数及流性指数可以提高固井施工中的顶替效率。

3 结语

(1)随着套管偏心度的增大，顶替效率先升高后降低。从本研究中的结果中得出当偏心度为0.2 时，顶替界面相对稳定，顶替效率较高；

(2)水泥浆处于稳定塞流顶替状态，固井作业顶替效率高。当顶替液流态变为层流，顶替液流速的增大导致环空中宽窄间隙最大流速差或平均流速差增大，沿界面垂直方向的速度梯度增大，极易出现顶替界面失稳，随之顶替效率降低；本研究中，当顶替液流速为2.3 m/s 时，顶替液流态介于“层流-紊流”之间，水泥浆既有环空中边部速度高且稳定的层流，又有环空中宽区域流动极不规律的紊流，当顶替液的流态全部变成紊流后，顶替效率较高；

(3)在现场条件允许的情况下，适当地增大水泥浆与钻井液的密度差，对于提升固井作业中顶替效率效果较好。当钻井液密度不变，本研究中，密度差为0.7 g/cm3左右时，其顶替效率最高；

(4)提高水泥浆的动切力、稠度系数及流性指数可提高流体顶替效率；为保障水泥浆具有较好的顶替效率，固井前应调整好钻井液的性能。