一种基于HHT 算法的泥石流次声监测预警的方法模型

刘文科

(中国电子科技集团公司第二十研究所,陕西 西安710068)

1 概述

泥石流通常是多发于山岭谷涧等地势险恶的山地区域,由于强降雨雪等一些恶劣自然行为所引起的混合有许多土石砂砾的特别的山体洪水流[1]。我国也属于泥石流频发国家。

2 泥石流特性

近年来,国际上许多研究组织及专家纷纷研究不同种类的泥石流提前预警方法,其中有一种办法是根据泥石流的传播特征和产生音频信号的特点来实现的[2]。即泥石流在产生和传播过程中或发出特有的次声波,是一种频率介于5 到15 赫兹之间的次声波信号。该信号作为音频信号以340m/s 的音速传播且可以至少10 公里内不发生信号衰减,穿透性强,远大于泥石流自身的传播速度约为10m/s。依据这一特性,研究一种监测预警泥石流的方法模型：选择一种专业的次声信号捕捉传感器[3]对泥石流信号进行采集,然后使用HHT 算法对该信号进行信号处理,最后通过判断所得的信号边际谱是否与泥石流次声信号频谱特征类似来实现是否报警。

3 HHT 算法

HHT 算法的中心思想是将复杂的混合信号经过分解来获得许多性质单一的分量信号,并分别通过对这些分量信号进行特定算法处理后重新整合全部信号从而得到原始信号的时频属性。图1 为该算法流程图。其中所用的分解方法是经验模特分解EMD,分解所得多个信号是本征模向量IMF,所采用的算法变换是希尔伯特变换。

图1 HHT 算法流程图

根据算法的实现过程将HHT 算法划分为三个过程：经验模态分解、希尔伯特变换和获得边际谱。其中经验模态分解EMD分解为极值计算、三次样条插值和本征模向量IMF 计算；而希尔伯特变换则可分解为FFT、卷积元素和IFFT。通过这样将算法不断分解为更小的模块,可以更方便的实现算法的程序实现。

3.1 经验模态分解

EMD 的中心思想是对信号中所有的极大小值分别执行三次样条插值的处理以得到信号的上下包络,然后所有符合本征模向量特征的信号就组成若干个本征模函数以及剩余的信号总合成为一个残量和[4-5]。因此EMD 分解必须满足以下初始条件：

(1)数据至少拥有一对极大小值；

(2)数据局部的时间域特点是只有极点之间的时间的尺度来确定的；

(3)针对只有拐点的数据可通过对数据先微分求极值再积分来获得分解结果。

如图2 所示为EMD 流程图。

根据EMD 中心思想,其具体步骤如下：

(1)找出原始数据x(t)的所有局部极大小值,对极值点运行三次样条插值来获得上下包络线xmax(t)和xmin(t),然后求出上下包络线的平均值

(2)提取信号的局部细节信息q11(t)

(3)通过筛选算法来选出符合本征模向量特点即c1(t)=q11(t)的信号并作为信号的首个IMF,否则将q11(t)看做原始信号重复以上步骤直至符合为止：

其中p1k(t)为q1(k-1)(t)作为两条包络线的均值,若q1k(t)满足IMF 的定义,则：

c1(t)为首个本征模向量分量,残留值为：s1(t)=x(t)-c1(t)

(4)将残留值s1(t)不断的进行以上工作就可以获得剩余的本征模向量分量：c2(t)、c3(t)…cj(t),此时有：

sj(t)称为剩余量,它代表起始信号的大致走势。EMD 分解过程为：

3.2 希尔伯特变换

原始信号经过经验模特分解后,得到了多个单一频率的波即多个本征模向量和一个残余波即残余向量和[6]。该单一频率波就是稳定量并且可以经过希尔伯特变换后分析这些多个本征模向量的频率特性。

希尔伯特变换理论：

首先,假设EMD 后的一个IMF 分量的信号用x(t)来表示并进行HT 后可得：

上式(7)中Q 是值为1 的柯西中值,展示了HT 是x(t)与t的倒数的卷积,体现了x(t)的稳定性,而相应解析信号z(t)则是由x(t)和s(t)在实数范围内进行实现的：

其中有：

根据式(10)可以计算到瞬时频率为：

在上述转换中通过求得各个本征模向量的解析函数来最终算出分量的瞬间频率,但这在实际操作中不容易,因此选择一种其它方法来替代上述方法。

在数学方面,可以设原始信号表示为x(t),其希尔伯特变换则为：

上式(12)的变换实际上等价于x(t)与1/πt 的卷积,即：

根据卷积定理,y(t)做傅里叶变换,可得：

那么求Y(f)的傅里叶反变换则能够获得y(t)：

根据上面推导,发现该过程同样可以计算出本征模向量的解析函数,因此用它代替原来的方法。

4 方法模型研究

本方法模型以HHT 算法为核心处理算法,通过嵌入式软硬件系统结合可以设计了一个根据泥石流次声信号的频谱特性来判断泥石流灾害生成并进行预警的模型。该模型的整体结构主要由主控模块、信号采集、数据存储、网络传输、界面显示等模块构成。

其中主控模块以微处理器芯片作为主控芯片,并配以一些辅佐元器件组成；信号采集模块则负责采集外部信号,并经过一系列模数处理后得到用于运算的数字信号数据；数据存储模块则负责将算法处理的次声信号的边际谱信息存储到大容量SD 卡中；网路传输模块则负责将存储介质中存储的数据信息通过以太网传送到远端服务器以及实现泥石流灾害的远程报警；界面显示模块则负责将泥石流次声信号的边际谱信息以波形的形式显示出来,同时负责显示一些其它功能的状态及操作界面。

5 结论

泥石流灾害在世界范围属于易造成巨大损失的频发突然灾害,我国作为一个地域广阔且地质结构丰富的国家,泥石流灾害常威胁到国民的生命安全和财产保障。因此,泥石流的灾前或灾时的监测预警是一项极为重要的技术研究。而随着传感器技术的发展、算法领域的深入以及更智能可靠的嵌入式技术的探索,未来将会有更多、更新颖、更可靠、更全面的技术用于泥石流灾害的预警,从而能够更高效的保障灾难频发地区的人们的生命和财产安全。