A+B 股交叉上市公司股票基于协整关系的配对交易策略

王笑笑 上海大学

一、引言

随着全球化资本市场的逐渐形成，资本在全球流动，给各个国家的投资者都带来了更大的风险。在单边做多的市场行情中，投资者的资产收益往往容易受到市场波动较大的影响。如何在全球资产内合理配置，同时使风险降至最低，这将是全球投资者共同面临的难题。

本文研究的配对交易改进了常用的基于协整关系的配对交易方法，在我国 A+B 交叉上市公司中选择配对资产，充分利用两个市场的便捷性，为投资者提供一种风险较小、收益较大的风险对重方法。本文研究选取2010-2020 年的交易数据进行实证分析，结果表明本文提出的配对交易方法可以实现较为稳定的收益。

二、研究背景

配对交易是指八十年代中期华尔街著名投行 Morgan Stanley 的数量交易员 Nunzio Tartaglia 成立的一个数量分析团队提出的一种市场中性投资策略，Ganapathy Vidyamurthy在《Pairs Trading：Quantitative Methods and Analysis》一书中定义配对交易为两种类型：—类是基于统计套利的配对交易，—类是基于风险套利的配对交易。基于统计套利的配对交易策略是一种市场中性策略，具体的说，是指从市场上找出历史股价走势相近的股票进行配对，当配对的股票价格差（Spreads）偏离历史均值时，则做空股价较高的股票同时买进股价较低的股票，等待他们回归到长期均衡关系，由此赚取两股票价格收敛的报酬[1]。

张灜之（2019）利用弹性网络回归对传统的协整模型进行改进，提出了基于改进协整模型的多资产配对交易方法，可以帮助投资者获得更高的套利收益[2]；唐璐薇等（2019）在进行配对交易之前，通过股票系统聚类可以更加有效的进行配对股票选择[3]；张益硕等（2020）通过交叉上市公司A、B 股之间的配对交易，发现交易可以促进价格收敛从而提高一体化程度，在沪港股票市场交易互联互通机制中的 A+H 交叉上市公司中选择配对资产，充分利用沪港通机制下跨市场交易的便利性，是一种有效的风险对冲方法[4]；吕凤岐等（2019）运用主成分分析法，从互联网金融行业中发现大智慧与恒银金融可以进行配对交易，使得投资收益增加[5]；毕秀春等（2019）将配对交易进行改进，添加了止损条件，通过最大化回报函数，得到了最优阈值，使得年化收益率达到 14.44%[6]；闫红蕾等（2016）研究发现A股和 B 股的交叉上市公司数量较少且收敛关系不稳定，A、B 股市场一体化程度并未持续提高[7]。

三、交易策略及结果分析

我们在进行股票配对选择时，通常采用三种方法：行业内匹配、产业链匹配、财务管理匹配。除此之外，同一公司在不同市场发行的股票由于具有相同标的资产，因此也具有极高的相关性，是一种个不错的配对选择。

（一）数据选取

基于以上理论，本文选取同时在中国A 股市场和 B 股市场发行股票的 7 家公司：晨鸣纸业（000488）——晨鸣B（200488）、丹化科技（600844）——丹科B（900921）、鄂尔多斯（600295）——鄂资B（900936）、上海物贸（600822）——物贸 B（900927）、海立股份（600619）——海立B（900910）、耀皮玻璃（600819）——耀皮B（900918）、华谊集团（600623）——华谊B（900909），通过跨市场操作进行股票配对交易。

总数据集的时间为2010 年1 月1 日到2020 年8 月31 日，其中，2010 年1 月1日-2019 年12 月31 日为配对交易形成期，通过运用这段时间的数据，对配对的股票进行配对训练；2020 年1 月1 日-2020 年8 月31 日为交易期，在上期中形成构建的数据在本期进行模拟交易，比较结果。

（二）相关性检验

使用Pearson 检验方法检测为各个公司股票的相关性，得出结果如下：晨鸣纸业（0.975932094）、丹化科技（0.956160524）、鄂尔多斯（0.8 6 3 3 2 3 8 0 1）、上海物贸（0.851152808）、海立股份（0.767926495）、耀皮玻璃（0.7 5 9 9 1 0 6 1 1）、华谊集团（0.716504831）。从结果中可以看出，各家股票的相关系数都很高，这与我们前面分析的结论相符。其中晨鸣纸业的相关系数最高，达到了0.9760，因此本文在进行跨市场配对交易时，采用晨鸣纸业作为配对股票。

（三）协整检验

我们使用ADF 检验方法对晨鸣纸业 A、B 股股票进行平稳性检验，若不平稳，则对股价进行对数变形或差分变形，然后再进行平稳性检验；之后对两只股票进行OLS 回归，对OLS 回归结果的残差进行平稳性检验，若残差平稳，则说明这两个序列是协整的，可以进行配对交易，若不平稳，则不能进行配对交易。

根据以上理论，进行协整检验，得出结果：对A、B 股进行协整检验的ADF 检验值为-2.720（P 值为0.085），OLS 残差回归结果也是稳定的。由此得出，晨鸣纸业的A、B 股市协整的，可以进行股票配对交易。

对OLS 回归的残差进行画图分析，得出结论两只股票是协整的，他们的价差在一定的均值基础上上下波动，符合均值回复的基本条件与假定。

（四）交易策略

统计套利的关键是保证策略的市场中立性，即无论市场趋势是上升还是下跌，策略都必须获得预期回报。

本文在设置开仓阈值时，通过选取不同倍数标准差，获得最佳交易结果。

根据图1 的残差序列图，我们在图中以均值为基础，画出不同倍数标准差的参考线，其中，我们可以看到均值上下大约 1.5倍标准差的区间内，残差变动最为频繁，可能存在交易机会。

图1

图2

根据以上回归结果，本文将开仓阈值设置为窗口内数据的1.35 倍标准差，止损阈值设置为窗口内数据的1.35 倍标准差，分别用-1.35 和1.35 来表示。当价差序列超过1.35σ 阈值时，便可以开仓，当价差序列超过-1.35σ 阈值时，要及时止损，这样操作可以使投资收益最大化。

根据图2 所示，可以看到，在交易期间内，一共有2 次交易机会，虽然交易次数较少，但是收益颇丰。第一次是在2020年1 月份，本次中，我们通过做多b 股股票，做空a 股股票，并及时平仓。通过这样的交易，使得现金增长至 027.81 元，同时，持有资产价值为2000。第二次交易是在2020 年8 月14 日，本次交易中，我们将a、b 股同时平仓，此时，现金和资产分别达到2242.5 元。在之后的时间中，不再进行操作。

四、结语

根据以上实证回归结果可知，以协整理论为基础的跨市场配对交易是可行的，同时投资收益也远高于市场同期其他投资，证明这种交易策略是实行的。

在A、B 股跨市交易中，A 股市场采用的是人民币计价方式，B 股采用的是美元计价方式，因此，在实际操作中，应该将美元计价的 B 股转化为人民币，然后再进行跨市统计套利交易。在这样的情况下，会存在一定过得汇率风险，在本次配对交易中，对于汇率风险没有较好的衡量。之后可以进一步将其作为研究重点。

同时，在实际操作中，由于存在手续费等市场摩擦，在计算收益时，还需要扣除这部分费用，才会使收益更加精准。在 Python编程中，可以将手续费与管理费纳入其中，从而得到更为精确地收益。