基于改进层次分析法—TOPSIS的采煤方法优选模型研究

苗海军

（晋能控股煤业集团塔山煤矿山西大同037003）

采煤方法选择是否合理直接决定着煤矿企业的经济效益[1]。目前，采煤方案与工艺的确定主要依靠类比法。但是，采煤方法的选择，受到多方面因素影响，需要综合考虑技术、经济和安全等方面，是一个多目标决策的过程[2]。众多专家和学者在采煤方法优选方面做了大量的研究[3～5]。随着数学理论模型的研究与发展，逼近理想解，即TOPSIS，是目前进行多目标决策的理想模型，在工程实践中应用越来越多[6～7]。在进行采煤方法的优选时，首先，要构建综合评价指标体系，并计算指标权重。权重计算是否合理直接影响评估结果的可靠性。目前，权重计算主要采用层次分析法，研究表明，传统层次分析法在确定指标权重时，受主观评估者学识水平和认知程度影响较大，指标计算带有很强的主观性，评估结果可能与实际情况不符，导致评估失效[8]。鉴于此，本文构建基于改进层次分析法—TOPSIS 的采煤方法优选模型，以某煤矿为研究对象，验证模型的有效性。

1 构建采煤方法优选综合评价指标体系

采煤方法的选择，需要统筹考虑技术、经济和安全等3个方面，是一个综合决策的过程。在参考文献[9]和咨询现场专家的基础上，选取了工作面单产(X1)、工作面产出率(X2)、含矸率(X3)、投资成本(X4)、工作面安全稳定性(X5)和方案灵活性(X6)等6 个指标，构建采煤方法综合评价指标体系。

2 改进层次分析法-TOPSIS模型

2.1 改进层次分析法

传统的AHP 因其计算简便、可操作性强的优势，成为了指标权重最常用的计算方法。但由于该方法以9标度理论为基础建立比较矩阵，在权重计算过程中，对主观评价者认知程度依赖较大，指标计算偏于主观，可能导致评估结果不合理。以3标度理论构建比较矩阵，对传统层次分析法进行改进，改进后权重计算更加客观，能够保证评估结果合理可靠，具体计算过程见文献9。

2.2 TOPSIS理论

TOPSIS，即逼近理想解理论，是一种通过确定正、负理想解，计算各方案与正、负理想解的距离，实现方案之间优劣性排序的方法。

2.2.1 构建多属性决策矩阵

假设有m个待评对象，选择n个评价指标，可以构建初始决策矩阵A为：

2.2.2 决策矩阵归一化

指标之间量纲的差异不能直接进行比较，需要先进行归一化处理。其中，归一化公式为：

2.2.3 建立加权标准化决策矩阵

加权标准化决策矩阵C为

式中：B为归一化矩阵，W为指标权值，由改进层次分析法确定。

2.2.4 评判对象贴近度计算

(1)理想解的确定

理想解表示为：

式中：C+和C-分别为正理想解和负理想解；W1为效益型指标集；W2为成本型指标集。

(2)各方案与理想解的距离

(3)计算贴近度

根据大小，对各评价方案进行优劣性排序。

3 模型应用

以文献10中所著某煤矿为例，进行采煤方法的优选，验证所建立的模型的适用性。该煤矿为急倾斜厚煤层矿山，矿体厚度平均为7 m，矿体倾角约50°，地质条件相对复杂。根据矿体赋存条件，选取了伪倾斜柔性掩护支架采煤法(P1)、斜切分段放顶煤采煤法(P2)、伪倾斜分层走向长壁采煤法(P3)3种采矿方法，各采矿方案的指标参数取值情况见表1。

表1 各指标参数取值情况

3.1 指标权重

基于3标度理论，构建指标比较矩阵为：

根据改进层次分析法的计算步骤，确定综合判断矩阵，计算结果见表2。

表2 综合判断矩阵计算结果

计算指标权重为：

3.2 TOPSIS模型计算

根据表1和式(1)，可以建立初始评估矩阵，并将初始矩阵与指标权重相乘，得到初始加权矩阵为：

根据式(4)，可以确定指标的正、负理想解为：

根据式(5～6)，可以得到各等级下的贴近度，根据贴近度计算结果，确定各备选方案的优劣性。贴近度具体结果见表3。根据表3，三种备选的采煤方案贴近度分别为0.305、0.175、0.825，根据贴近度大小，各方案优劣性排序为方案3优于方案1和方案2，即伪倾斜分层走向长壁采煤法是该煤矿最适宜的采煤方法，结论与文献10 一致。目前，该方法在矿山得以应用，安全高效、技术可行，取得了较好的效果。

表3 贴近度计算结果

4 结论

(1)基于3标度理论，对传统层次分析法加以改进，计算过程更加客观，权重结果更加合理，评估结果更加可靠。

(2)将TOPSIS理论应用到某煤矿采煤方法优选中，根据煤层赋存条件，选取了3种备选采煤方案，计算各方案贴近度分别为0.305、0.175、0.825，表明方案三为该矿最适宜的采煤方法。该模型优选结果合理，获得了满意的效果，验证了该模型的可靠性。

(3)由于采煤方案受多方面因素影响，且指标选取具有灵活性，在应用时，需要考虑矿山差异性，尽量选取具有代表性的指标，建立完善的指标体系，以提高评估结果的准确性。