基于GNSS的MODIS大气可降水量校正模型

马赛 岳迎春 上官明 邹玉学 丁茂华

0 引言

精确的大气可降水量(Precipitable Water Vapor,PWV)分布数据对于研究中小尺度灾害天气以及短时间的天气预报具有重要的意义[1]．常规的PWV获取手段具有一定的局限性,如地基GNSS探测PWV具有高精度、低成本、全天候观测的优势[2],尤其是它的时间分辨率能达到秒级,但由于GNSS测站密度有限制,空间分辨率通常在几十千米级别,很难反映详细的空间水汽变化情况．而中分辨率成像光谱辐射计(Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer,MODIS)探测PWV在空间上连续,能够覆盖全球,具有达到千米级的高空间分辨率优势,但因云层遮挡等环境因素的影响,MODIS产品的精度不高[3-11]．因此,综合两者的优势,利用GNSS PWV校正MODIS PWV具有重要的研究价值．

国内外多位学者利用GNSS PWV为标准值对MODIS PWV进行校正．文献[3-4]验证了GPS PWV的精度,并通过GPS水汽与MODIS近红外无云水汽产品相关性分析,发现两者具有显著的线性相关性,但是没有给出融合两种数据的具体手段;文献[5-6]基于GPS PWV采用全年的一元线性回归模型改正MODIS近红外水汽产品的精度,结果表明可以联合两种方式大范围、低成本、不受天气影响地监测一个地区的气候变化,但没有考虑大气可降水量随季节性变化较大因素;文献[7-9] 建立了季节性与区域性的MODIS PWV校正模型,精度可以达到毫米级;文献[10-11] 建立了不同月际的线性回归模型,实现了MODIS水汽产品的订正．以上研究大多是在短期内用线性回归模型进行MODIS PWV校正,并未考虑到云、气溶胶等环境因素造成的非线性的影响．

本文选择海洋性亚热带季风气候的香港区域为研究对象．该区域地理位置在113°49′～114°31′E、 22°08′～22°35′N,四季分明,气候变化多端．春季多云雾、能见度低,夏季多云雨,秋季潮湿,冬季干燥．尤其是夏秋两季易受台风影响,云雨较多．在考虑不同季节水汽差异较大的基础上,利用香港地区2017—2019年长期的GNSS与MODIS数据建立线性回归校正模型,然后通过频谱分析对线性模型的残差项进行分析,结果表明,残差具有明显的年周期． 因此,本文在传统的线性模型中引入使用年积日的非线性年周期项优化模型,进而得到比传统线性回归模型更符合实际情况的校正MODIS PWV模型,以此为大面积水汽监测提供有效手段．

1 研究数据

本文数据涉及探空站的水汽、GNSS数据以及MODIS PWV,数据时间为2017—2019年．探空站Kings Park位置是114.17°E、22.31°N,用于区域建模的GNSS站点HKSL的位置是113.928°E、22.37°N,HKWS的位置是114.533°E 、22.43°N,HKNP位置是113.89°E、 22.24°N,HKOH位置是114.23°E,22.24°N．用于验证的GNSS站为HKPC、 HKST、HKLM、T430(图1)．

图1 香港地区CORS站分布

GNSS的数据与MODIS PWV获取步骤如下:

1)探空站的PWV:探空数据可以用于香港地区GNSS PWV的验证,来源于美国怀俄明大学气象数据网(http:∥weather.uwyo.edu/upperair/),时间分辨率为12 h．

2)GNSS PWV:GNSS水汽由香港CORS观测数据反演获得,香港测绘处大地测量组能够获取香港CORS站点的气象数据,包括温度、压强、相对湿度、观测文件等(ftp:∥ftp.geodetic.gov.hk/rinex2/)．解算软件为GAMIT[12],精密星历由IGS提供(ftp:∥igs.ensg.ign.fr/pub/igs/data/),卫星高度角为7°,同时引入IGS站TWTF、JFNG、DAEJ、BJFS等数据联合解算,站点天顶对流层延迟的解算为每2 h估算一个值.同时使用IGS提供香港HKSL与HKWS站的GNSS天顶对流层总延迟(ZPD)进行精度验证[13](ftp:∥gssc.esa.int/gnss/products/troposphere_zpd/)．GAMIT解算中采用 Saastamoinen模型计算静力学延迟与经验的大气加权平均温度公式计算PWV[2,14]．

3)MODIS PWV:MODIS PWV数据采用的是NASA提供二级产品MOD05(白天)近红外的数据(https:∥ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/),数据格式为HDF,分辨率是1 km×1 km．采用数据的等级为“Confident Clear”,即除云率达到95%以上,能在一定程度上清除掉由云层遮挡等环境影响产生的无效数据[15]．

2 GNSS精度验证

本文以平均绝对误差(Mean Absolute Error,MAE)、平均相对误差(Mean Relative Error,MRE)、均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)和Pearson相关系数(R)作为评价指标[1-11],来进行精度评价．

美国怀俄明大学每天提供0时和12时(UTC)的实时观测PWV,即Sounding PWV．后续GNSS PWV的时间与MOD05影像的时段对应,而MOD05的影像过境时间在02:00—04:00(UTC)之间．为验证GAMIT解算CORS站得到的PWV,本文选取了2019年的离探空站最近的香港HKST、HKLM两个站与0时的Kings Park的Sounding PWV进行对比,两者间的RMSE为3～4 mm(图2).图2横坐标为年积日,是仅在一年中使用的连续计算日期的方法,从当年1月1日起开始计算的天数[1]．由图2可知:GAMIT解算CORS站得到的PWV与实测PWV的数值都很接近,两者随时间的变化趋势也基本保持一致,相关系数大于0.980．在HKLM站与HKST站,GAMIT PWV与Sounding PWV之间均呈现显著性线性关系．本文还比较了用GAMIT解算的HKSL和HKWS的ZTD与IGS的产品,RMSE分别为7.020和6.887 mm．对比结果表明,本实验使用的GNSS数据精度较高,与探空精度相似．

图2 2019年两种数据PWV时间序列

图3 2017—2019年三种数据PWV时间序列

在此基础上,本文选取了2017—2019年与MOD05过境时间相同的IGS站处理得到的PWV、GAMIT处理得到的 PWV以及除云等级3的MOD05近红外水汽(MODIS PWV)进行对比,三者的比较结果如图3所示．由图3可知:3种数据随时间的变化趋势也基本保持一致,GAMIT解算的GNSS PWV与由IGS提供数据计算得到的GNSS PWV数值很接近,MODIS PWV存在明显偏差．HKSL站IGS的GNSS PWV与GAMIT解算的GNSS PWV的标准差仅为2.227 mm,与MODIS PWV的标准差为6.830 mm;HKWS站IGS的GNSS PWV与GAMIT解算的GNSS PWV的标准差仅为2.453 mm,与MODIS PWV的标准差为6.189 mm．结果表明,GAMIT解算香港CORS站得到的GNSS PWV的精度与IGS的产品精度接近,且远高于MODIS PWV的精度,可以作为标准值校正MODIS PWV．

3 基于GNSS PWV校正 MODIS PWV的模型对比与分析

3.1 GNSS PWV与MODIS PWV相关性分析

2017—2019年GNSS PWV与MODIS PWV建模数据共1 028对,其中HKSL有262对,HKWS有254对,HKOH有246对,HKNP有266对．通过Pearson相关系数分析(表1),发现4个站都有显著的线性相关．

表1 2017—2019年GNSS PWV与MODIS PWV的相关系数

3.2 一元线性回归模型

基于GNSS PWV与MODIS PWV之间有显著性线性相关性,可使用线性回归模型进行校正．其一元线性回归校正模型为

yPWV-GNSS=ayPWV-MODIS+b,

(1)

其中a和b是回归系数,可通过最小二乘法[16]估计．

表2 一元线性校正模型回归系数

图4 线性模型残差频谱分析

表3 2017—2019年一元线性回归校正模型误差统计

3.3 残差频谱分析建模

为了进一步提高校正模型的精度,本文利用式(1)对2017—2019年间4个站的模型残差的周期性进行了分析,结果如图4所示．

图4为Lomb-Scargle周期图法[17-18]的结果,一元线性模型的残差在各个站点均呈现明显的年周期项,红色线表示功率级大于99%的阈值,说明年周期项有99%概率是真正的信号峰值,而不是随机波动的结果．结果表明云层遮挡、气溶胶等环境因素对校正模型产生的非线性影响在残差中依然存在,因此本文在传统的线性模型基础上增加了顾及年周期的三角函数项,拟合模型为

(2)

式中dy表示年积日,a1,b1为年周期项振幅．采用最小二乘法求得各项系数如表4所示,模型的决定系数为0.875,高于一元线性回归模型的0.813．

表4 顾及非线性模型各项系数

图5 2017年4个验证站的2种模型校正后MODIS PWV与GNSS PWV比较

3.4 模型验证精度对比与分析

为了进一步验证新模型精度,同样使用3.2实验中的4个测站进行验证对比,得到的误差统计如表5所示．顾及非线性的校正模型与传统的线性模型相比在4个测站均有较好的订正效果,经过校正后的RMSE降低了0.4～1.1 mm．顾及非线性的校正模型在4个站的MRE和MAE也均小于传统线性模型,尤其是HKLM和T430两站．HKPC站在使用线性模型订正时RMSE由订正前的6.666 mm增加到6.893 mm,应是由模型误差引起的,而顾及非线性的校正模型在此站有较好的订正效果,RMSE降低到了5.765 mm,也验证了新模型更稳定．即使在其他线性模型效果较好的站点,新模型的平均相对误差与平均绝对误差相比一元线性回归校正模型,精度也均有所提高．

所得的结果进一步与GNSS PWV对比,结果如图5所示(图5的横坐标Row numbers为各个站点PWV按时间顺序排列的行号)．由图5可知:GNSS PWV、一元线性回归校正模型、顾及非线性的校正模型3种曲线在4个站点的变化趋势基本一致．香港地区春秋两季温暖凉爽、阳光充沛,冬季清凉干燥,夏季多云雨,因此顾及非线性的校正模型与一元线性回归校正模型的校正效果都很显著．顾及非线性的模型校正后的MODIS PWV与GNSS PWV变化趋势更为接近,考虑到香港地区夏季潮湿、常有暴雨且降雨量高,经常受台风影响与热带气旋吹袭,所以MODIS PWV也受云层遮挡、气溶胶等非线性环境因素影响．因此,香港地区实验结果表明:顾及非线性的模型能够较好地校正非线性因素影响造成的误差,比传统线性模型的校正效果更好、精度更高．

表5 2017—2019年顾及非线性校正模型误差统计

4 结论

本文以香港地区为研究区域,开展了GNSS PWV与MODIS PWV的相关性分析,首次利用频谱分析线性校正模型的残差,根据分析结果,建立了顾及非线性的校正模型．主要得到以下结论:

1)GNSS PWV与探空数据精度相近,可以作为标准值,MODIS PWV的精度存在明显偏差,二者全年的变化趋势一致．建模站HKSL、HKWS、HKOH、HKNP的GNSS PWV与MODIS PWV的相关系数分别为0.900、0.920、0.897、0.901,表明二者的线性关系显著,能够用线性模型进行校正．

2)针对一元线性回归模型的残差进行了频谱分析,分析结果表明残差存在显著的年周期性,表明残差中包含PWV受云层遮挡、气溶胶等非线性因素影响．本文在一元线性回归模型的基础上增加了使用年积日的年周期项,对比传统一元线性回归模型,顾及非线性的新的校正模型精度更好,区域适用性更强．

本文首次提出的加入年周期项校正的线性回归模型可以获取更精确的区域性连续的大气可降水量信息,为大面积水汽监测提供了有效手段．大气可降水量具有区域性特点,下一步准备扩大研究区域和增加研究数据,对校正模型的适用范围做进一步研究．

致谢:感谢香港大地测量处提供的GNSS观测文件的(ftp:∥ftp.geodetic.gov.hk/),NASA提供的MODIS数据(https:∥ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/)．