基于最小磁角的抗干扰水下仿生导航研究

张 晨，张 涛

基于最小磁角的抗干扰水下仿生导航研究

张 晨1,2，张 涛1,2

（1. 东南大学仪器科学与工程学院，南京 210096；2. 微惯性仪表与先进导航技术教育部重点实验室，南京 210096）

针对无先验磁图条件下，水下潜航器运动随机性过强，导致其易陷入局部极值区域的问题，开展水下抗干扰仿生导航研究。考虑到水下导航的精准性，提出了一种基于最小磁角的抗干扰仿生导航算法。该方法利用当前位置磁场矢量与目的位置磁场矢量的关系，得到下一个位置的最优估计值，通过磁角的大小评价导航路径的优劣性，建立运动趋势性，从而避免潜航器陷入地磁异常区域。通过在正常磁场和异常叠加场上分别进行仿真实验并对比分析，得到最大位置偏差为0.17，且前进趋势不受磁异常区域干扰，验证了该方案的有效性。

地磁；最小磁角；磁异常；仿生导航；潜航器；抗干扰

1 引 言

地磁仿生导航凭借磁趋势性到达特定目标位置。地磁场是多种参量的混合体，在无先验地磁场的情况下，以终点地磁场多参量为目标值，将多目标的求解与导航运动相结合，构建生物磁趋势性特征。目前常用的地磁导航的导航方法分为两种：一种是基于地磁图的匹配导航方法；另一种是基于地磁模型的滤波导航方法[1]。在地表及其附近运动的载体大多采用地磁匹配导航方法[2-5]，即根据磁传感器测量得到的磁场信息与地磁图进行特征点匹配，从而获得载体较为精确的定位信息。但地磁匹配法需提前得到当地的地磁图，一方面需要耗费大量的人力物力对地磁图进行测量统计，另一方面对于某些无法到达的领域无法完成地磁图的采集工作。且高空的地磁场地磁起伏不及地表明显，不满足匹配方法对匹配特征量的要求，只能通过地磁场模型和采用卡尔曼滤波方法来估计载体的导航信息[6-7]。德国的Wiltschko通过对信鸽等动物特性的研究发现，信鸽能在仅依赖地磁信息的情况下完成返航行为[8-10]，该研究为地磁仿生导航方法提供了生物学基础和依据。浙江大学Zhao等人[11]和Qi等人[12]基于对鸽子和海龟等动物利用地磁信息进行长距离迁移特性的分析，通过仿真实验模拟了迁移动物在地球表面上长距离的地磁归巢，结果表明，在没有预先存储的地磁和地理数据的帮助下，地磁导航仍然可以在各种干扰环境下实现。西北工业大学的刘明雍等人受生物利用地磁信息进行导航行为的启发，提出了基于时序进化搜索策略的地磁仿生导航方法[13-15]。该方法利用生物学的磁趋性原理建立了基于地磁多参量的目标函数，导航过程中采用进化搜索模式，引导载体趋势性逼近目标点；但是其随机游走的导航搜索方式导致航向角波动较大，路径往往比较曲折。西北工业大学的王琼等人为探求一种适用于飞行器的仿生导航方法，提出一种平行接近的地磁梯度仿生导航方法，该方法利用实测数据平行接近目的地数据这一思想进行航向角预测，从而引导飞行器不断向目标点运动，最终完成导航[16]。但该方法在预测航向角的过程中，只利用两个地磁参量信息，易出现误匹配现象。因此，进一步对地磁干扰等复杂磁场环境下导航行为可控性的研究具有重要意义。

为更加快速有效地引导载体到达目的地，本文提出了基于最小磁角的抗干扰水下仿生导航算法，该算法在快速精准导航的同时，还能避免陷入地磁异常区域，具有较强的抗干扰特性。

2 地磁模型

地球可以看作一个大的磁体，地磁参量随着经纬度变化而变化[17]，地磁参量可描述为

从仿生角度出发，生物运动行为具有对地磁场变化趋势性敏感的特性，因此，地磁仿生导航的过程可视为地磁场多个特征参量从起始位置对目标位置的各个特征参量搜索收敛的过程。仿生搜索最后可描述为

3 算法

3.1 运动模型

载体运动模型给定如下：

3.2 最小磁角算法

图1 位置矢量图

时，潜航器能够快速收敛至目的地。

3.3 收敛条件

本文以地磁场，，三参量为研究对象构建导航模型，由于三参量两两正交，为摆脱各参量之间的相互影响，提高导航的准确性，本文将多目标参量收敛条件设置为

当磁场有铁矿石或其他磁性物质时，正常地磁场将受到干扰，这里把地磁异常区域看作正常场与干扰场的叠加，记为

在地磁异常区域中，构造损失函数表示为

则磁场变化表示为

(11)

其中：、+1、分别表示、+1位置和目的地的磁场矢量。令

将式（12）代入式（11），得

当在原地磁场中，潜航器往某一方向运动时，损失函数单调递减，即满足条件：

现假设：

即

此时，地磁干扰场的存在导致原正常地磁场的单调性被破坏，从而形成了局部极值区，该局部极值区会对导航造成影响。若假设不成立，叠加干扰场后，磁场参量的单调性不变，则不会产生局部极值区。由于磁场的复杂性，局部极值区一定存在。

当遇到异常区域时，相当于山体凹下去一块（复杂异常区域可由该情况叠加而成），如图2所示。对于梯度下降搜索算法而言，潜航器必将朝着红色箭头B所指的方向（假设此方向为下降最快方向）行进，尽管此时的路径是理想最优的，但利用梯度下降算法会陷入局部极值区，使得潜航器在异常区域内来回航行。而对于最小磁角导航算法，由于异常磁场的干扰改变干扰区域周围的磁场参量值，原本最佳路径（红色箭头B）不再是最佳路径，潜航器将会搜索更接近于原本最佳路径的方向行进，而不会陷入磁异常区域。因此，该算法具有较好的抗干扰能力。

图2 异常场区域航向图

4 仿真结果及分析

为了验证所提出算法的有效性，本文采用国际地磁场模型IGRF12模拟实际地磁场，并使用MATLAB仿真验证。

4.1 正常磁场下算法验证

图4 不同起点下的三分量变化图

从磁场分量变化图4来看，在潜航器行进过程中，磁场，，三分量都在逐渐减小，且磁场三分量的变化趋势可近似看作等比例变化，即差值绝对值大的分量变化快，差值绝对值小的分量变化慢。因此最小磁角导航策略也可近似看作三分量等比收敛的过程。同时，从图4可以看出，三分量变化率在任意一点均可导，磁场参量值过渡平滑。

4.2 异常磁场干扰下算法验证

图5 异常磁场下导航运动轨迹图

图6 异常磁场下的三分量变化图

表1 不同起点下导航结果

图6分别给出了异常磁场下的三分量变化图，从图6可以看出，与图4相比，由于磁异常区域的存在，磁场三分量的变化率在进入异常磁场时发生改变，出现不可导点，磁场分量值的过渡不再平滑，这易于判断出潜航器是否遇到异常区域或干扰。而在潜航器经过磁异常区域后，分量变化率恢复为原来的趋势，即潜航器行进方向恢复为原来的趋势。

5 结 论

本文针对地磁导航受先验磁图信息制约的问题，提出了一种基于最小磁角的抗干扰仿生导航算法。该方法将地磁参量，，三分量作为导航参数，利用当前位置磁场矢量与目的位置磁场矢量的关系，得到下一个位置的最优估计值，再通过磁角评价导航路径的优劣性，从而选择最优路径。该方法具有较好的抗干扰能力，能够避免潜航器陷入磁异常区域。最后通过仿真实验验证了最小磁角仿生导航策略的有效性。在实验中可以看出，地磁三分量变化情况与三变量等比例变化类似，后续可从地磁多参量等比例变化的角度研究路径优化问题。

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Research on Anti-Interference Underwater Bionic Navigation Based on Minimum Magnetic Angle

ZHANG Chen1,2, ZHANG Tao1,2

(1. School of Instrument Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China; 2. Key Laboratory of Micro-inertial Instrument and Advanced Navigation Technology, Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Aiming at the problem that the motion of the underwater submarine is too random, which makes it easy to fall into the local extreme area under the condition of no prior magnetic map, the research of underwater anti-jamming bionic navigation is carried out.Considering the accuracy of underwater navigation, this paper proposes an anti-jamming bionic navigation algorithm based on the minimum magnetic angle.This method uses the relationship between the magnetic field vector of the current position and the magnetic field vector of the target position to obtain the optimal estimation value of the next position. The pros and cons of the navigation path are evaluated by the size of the magnetic angle, and the movement tendency is established, thereby avoiding the submarine from falling into the geomagnetic anomaly area.Through simulation experiments and comparative analysis on the normal magnetic field and the abnormal superposition field, the maximum position deviation is 0.17, and the forward trend is not interfered by the magnetic abnormal area, which verifies the effectiveness of the scheme.

Geomagnetic；Minimum Magnetic Angle；Magnetic Anomaly；Bio-Inspired Navigation；Submarine；Anti-interference

U666.1

A

2096–5915(2021)02–49–07

10.19942/j.issn.2096‒5915.2021.2.018

张 晨，张 涛. 基于最小磁角的抗干扰水下仿生导航研究[J]. 无人系统技术，2021，4(2)：49–55.

2020–10–03；

2020–12–30

惯性技术重点实验室基金（614250607011709），水下信息与控制重点实验室基金（614221805051809），中央高校基本科研业务费（2242019K40040，2242019K40041），江苏绿色船舶技术重点实验室基金（2019Z01），东南大学国家自然科学基金结题项目剩余经费培育项目（9S20172204）

张 晨（1996‒），男，硕士研究生，主要研究方向为无先验地磁导航技术。

张 涛（1980‒），男，博士，教授，主要研究方向为惯性/水声组合导航。