波形分集阵列雷达抗干扰进展

兰 岚, 许京伟, 朱圣棋, 廖桂生， 张玉洪

(1. 西安电子科技大学雷达信号处理国家级重点实验室, 陕西 西安 710071;2. 西安电子科技大学电子工程学院, 陕西 西安 710071)

0 引 言

雷达系统面临复杂电磁环境的严峻挑战,来自周围环境的有意和无意干扰、强杂波等严重限制了其信息获取能力[1-4]。欺骗式干扰是一种极具威胁的电磁干扰形式,其通过辐射与真实目标回波相似的电磁波,使雷达系统误将虚假目标当成真实目标,导致真实目标丢失、资源占用、异常空情等严重后果,雷达系统性能急剧恶化[5-7]。干扰机将截获的雷达信号进行距离、多普勒调制后可在一定空域内实施欺骗,掩护目标进行入侵、突防等任务。数字射频存储器(digital radio frequency memory, DRFM)技术迅速发展,通过对存储的信号进行读取、复制和参数调制(信号延时及多普勒参数),干扰机可转发生成与目标雷达信号相干的欺骗干扰样式,即通过“截获-调制-转发”的方式产生大量虚假目标,加剧了雷达系统对干扰环境感知的难度[8-9]。

对于来自旁瓣的欺骗式信号,阵列雷达能够采用广义旁瓣相消器(generalized sidelobe canceller,GSC)[10]、超低旁瓣天线[11]、空时自适应处理(space-time adaptive processing,STAP)[12]等技术有效地进行自适应干扰对抗。然而,若假目标信号位于主瓣区域,则会影响雷达系统对真实目标的探测,严重限制了雷达系统获取信息的能力。由于雷达波束通常具有一定的宽度,因此位于主波束内的干扰在空间上具有一定的角度范围。通常考虑两类主瓣欺骗式干扰。一般意义上的主瓣干扰是指干扰位于雷达主波束内,典型的应用如诱饵、吊舱,通过转发截获的雷达信号,与目标直接散射的信号构成相干散射源,起到对目标的保护作用。目前,国内外的武器系统中普遍配备有源诱饵设备,如美国“爱国者”反导系统的AN/MPQ-53雷达系统,美国小型空射诱饵MALD,美国AN/ALQ-144型红外干扰吊舱等。另外,主瓣干扰方向可与目标角度完全相同,通常由目标本身携带的干扰机产生。此时在空域无法对目标与干扰进行区分,抗干扰难度加大。因此,对主瓣欺骗式干扰抑制方法的研究已迫在眉睫。

目前,主要在空域、时域、频域、极化域及联合域对主瓣干扰进行抑制,具体包括:① 频域抗干扰:如频率捷变[13-14],其中文献[15]提出了一种捷变频联合Hough 变换方法,文献[16]结合压缩感知(compressed sensing,CS)理论进行成像;文献[17]通过构造一组具有频域正交性的发射波形实现距离波门拖引下假目标的对消;此外可利用参差重频进行对抗[18]。② 空域抗干扰:在自适应波束形成基础上,通过利用阻塞矩阵[19]、正交投影[20]、特征投影矩阵[21]等设计数据预处理矩阵克服主波束畸变,此外,可结合单脉冲技术[22]、构造辅助子波束空间[23]等。③ 时域抗干扰:可利用盲源分离将干扰和目标分开[24-26],可结合脉冲分集技术进行了对密集假目标进行抑制[27],此外,可利用凸优化时域稀疏恢复抑制主瓣欺骗式干扰信号[28],也可根据干扰和目标波形差异进行抑制[29]。④ 极化域抗干扰:通过研究真、假目标的极化信息差异,采用极化分集[30]、极化滤波[31]、联合极化-空域[32]、脉冲间极化随机捷变[33]等进行对抗。⑤ 分布式抗干扰:通过组网雷达协同抗干扰,基于数据级和信号级利用信息融合技术对干扰进行有效识别和抑制[34-36]。传统的抗主瓣欺骗式干扰方法能在一定程度上解决主瓣欺骗式干扰问题。然而,面对主瓣欺骗式干扰密集性强、逼真度高等特点,上述方法在实际中仍存在相当的局限性,故需更多的雷达系统自由度进行主瓣欺骗式干扰对抗。

雷达体制不断革新,如从早期的机械扫描雷达发展至相控阵雷达,以及近年来备受关注的多输入多输出(multiple input multiple output, MIMO)雷达,雷达系统对目标和环境的信息获取能力不断扩展,系统可控自由度不断增加。波形分集阵新体制雷达是在 MIMO 雷达基础上发展起来的,通过在发射阵元之间采用频率/时延/相位调制,并在接收端采用相应的信号处理技术,达到提升雷达系统性能、扩展雷达系统能力的目的[37-39]。其中,以美国空军实验室的高级研究员 Paul Antonik 等人提出的频率分集阵(frequency diverse array,FDA)雷达为代表[40],其各天线发射信号的频率不同,相比于传统相控阵发射方向图仅依赖于角度,FDA 雷达形成的发射方向图不仅是角度的函数,而且是时间/距离的函数,这一点是阵列发展历程中革命性的变化[41-43]。然而,FDA 在固定时刻的发射方向图呈现距离-角度耦合特性,且发射方向图非稳态,因此,需要联合 MIMO技术,通过分离发射波形,从而进一步提取出目标的距离维信息。FDA-MIMO雷达相比于传统的 MIMO 雷达能够获取额外的距离维自由度,针对这一特性,诸多文献探索了 FDA-MIMO雷达在目标距离-角度联合参数估计[44-45]、杂波抑制[46-48]、合成孔径雷达解模糊[49-51]等中的应用。近年来,信号处理领域重要期刊如《IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing》《雷达学报》等组织了FDA相关专刊。学者们就FDA技术进行了综述性总结[52-54],并提出了空距频聚焦方法[55]、双基地距离模糊杂波抑制方法[56]等。实际上,通过发射阵元间频率调制,等价于引入了一个脉间时变、空间通道数依赖的相位项,而获取 FDA-MIMO的距离维自由度是在空间上对该相位进行合理处理。基于此,文献[57]提出了阵元-脉冲编码-MIMO(element phase code MIMO, EPC-MIMO)雷达的概念,能够区分来自不同距离模糊区间的回波信号。

波形分集阵雷达通过阵元间调制主动改变发射波形,制造目标和干扰间的多维参数差异,从而使系统具有更高的可用自由度,为从发射端解决主瓣欺骗式干扰问题提供了一条有效思路,具有了对抗主瓣欺骗式干扰更高的系统自由度。目前,已有大量文献开展FDA-MIMO体制下的抗主瓣欺骗式干扰研究[58-80]。其中,文献[58]在FDA-MIMO雷达体制下利用自适应二维波束形成技术抑制主瓣欺骗式干扰。然而,该模型忽略了干扰信号在干扰机中的存储调制时间,认为由同一干扰机产生的所有假目标具有相同的发射导向矢量,仅是实际中一种特例。对此,文献[59-60]对假目标时延量进行分析并做了模型修正。文献[61-62]利用子空间投影法挑选样本,实现有效的主瓣欺骗式干扰对抗。文献[63]基于对数形式的频偏,提出了一种自适应波束形成方法,克服了FDA-MIMO雷达方向图中存在的距离周期性。文献[64]采用了一种“低秩+低秩+稀疏”分解提取低秩阶期望信号并抑制干扰。文献[65]对均匀线阵和均匀面阵的频控阵拖曳式干扰抑制方法进行了研究。文献[66]分析了上下变频、匹配滤波、信号混合等因素的影响,指出FDA能够通过提取相邻阵元相位差信息,实现对假目标的鉴别与抑制。文献[67]将FDA发射阵分成两个子阵列,采用两种不同的频率步进量,联合距离、角度和多普勒域在子阵列级实现假目标的鉴别与对抗。文献[68]在先验信息未知情况下,通过基于最大信噪比(signal to noise ratio, SNR)的盲源分离算法构建分离矩阵,将目标和干扰分离在不同通道,有效抑制雷达主瓣欺骗式干扰。文献[69]提出了一种基于特征向量剔除法(feature vector elimination, FVE)的干扰抑制方法。文献[70]提出一种FDA极化MIMO(简称为FDA-PMIMO)雷达新技术,可通过对发射极化和发射频率步进间隔进行联合优化设计来进一步提高其抗干扰性能。文献[71]提出一种基于直接数据域方法挑选训练样本。文献[72]提出一种基于协方差矩阵重构的稳健抗干扰方法。文献[73]提出一种欺骗式干扰背景下的自适应目标检测方法。文献[74]针对非均匀间隔的FDA雷达,提出了一种基于相位中心的认知自适应抗干扰方法。文献[75]基于模拟退火算法优化各阵元间频率步进量进行自适应抗干扰。尽管上述方法能对抗主瓣欺骗式干扰,但是假设的理想正交波形在实际工程中具有一定的困难。对此,笔者所在团队对FDA-MIMO非理想正交波形下的抗干扰方法开展了研究[76-79],并进一步考虑了实际误差影响下的稳健抗干扰方法[78]。此外,在文献[80]中提出了基于EPC-MIMO体制的稳健抗干扰方法。

本文对波形分集阵列雷达抗干扰原理以及性能进行了分析。首先介绍了波形分集阵列雷达模型,重点对FDA-MIMO以及EPC-MIMO雷达收发信号模型进行介绍;然后对波形分集阵列雷达抗干扰原理进行详细阐述;并从自适应波束形成器设计、空间投影、方向图设计3个方面介绍和分析了波形分集阵雷达空域抗主瓣欺骗式干扰的方法;其次简要介绍了波形分集阵原理样机的研制以及抗干扰实验验证。最后对波形分集阵列雷达抗干扰技术的难点与未来研究趋势进行了展望。

1 波形分集阵列雷达模型

1.1 波形分集阵雷达收发信号模型

假设一个共置MIMO 雷达具有M个发射阵元、N个接收阵元,其收发阵列均为以d为间隔的半波长等距线阵。FDA-MIMO在发射信号各阵元间引入一个很小的频率步进量(远小于载频)后Δf,其第m(m=1,2,…,M)个阵元的发射信号为

(1)

式中,fm=f0+(m-1)Δf为第m个阵元载频,f0为参考载频(通常选为第一个发射阵元);φm(t)为第m个阵元发射波形。

图1 FDA-MIMO雷达接收匹配滤波处理流程Fig.1 Receiving matched filtering processing procedure of FDA-MIMO radar

最终,来自N个接收阵元的经过匹配滤波之后的和信号可以组成一个MN×1维的列矢量[78]:

ys=β1r⊙[b(θ0)⊗a(R0,θ0)]

(2)

其中,β1表示目标的复回波幅度；r∈CMN×1为匹配滤波输出矢量;R0和θ0分别表示目标的距离和角度;a(R0,θ0)∈CM×1和b(θ0)∈CM×1分别为发射、接收导向矢量,其具体表达式为

(3)

(4)

其中,λ0表示波长。可见,FDA-MIMO雷达接收导向矢量仅与角度有关,而发射导向矢量却呈现距离和角度的两维相关性。不同于传统意义上的回波时延测量的目标距离,FDA-MIMO 雷达经过接收信号处理后得到独立的距离维可控自由度。若Δf=0,则FDA-MIMO雷达退化为传统的MIMO雷达,其发射、接收导向矢量均只与角度有关。

Ys=α0{r⊙[b(θ0)⊗a(γs,θ0)]}fT(fds)

(5)

其中,r∈CMN为匹配滤波输出矢量;f(vs)∈CK表示Doppler矢量;a(γs,θ0)∈CM和b(θ0)∈CN分别表示发射、接收导向矢量,具体分别写作:

a(γs,θ0)=[1,e-j2πγps,…,e-j2πγps(M-1)]T⊙

(6)

(7)

图2 EPC-MIMO雷达接收匹配滤波处理流程Fig.2 Receiving matched filtering processing procedure of EPC-MIMO radar

1.2 假目标产生模型

目标告警系统发现自己被雷达跟踪以后,启动干扰机截获雷达信号,并进行调制转发。通过控制调制延迟时间,干扰机产生假目标包括停拖期、拖引期和休止期3个过程,最终雷达锁定跟踪假目标而丢失真实目标。对于距离拖引式干扰,跟踪制导雷达采取脉冲前沿跟踪的方式提取目标的距离维信息。尽管真、假目标的距离在一个无模糊区间内可能存在超前和滞后的关系,假目标在的实际等效距离一定大于目标(干扰机)的真实距离[61-62]。若假目标产生器(false target generator, FTG)位于角度θj和距离Rj的位置,根据文献[59],FTG收到的信号经过下调频后可以表示为

(8)

其中,τj=2Rj/c,c为光速;τj,m表示由第m个阵元的波程差造成的时延。值得注意的是,对于主瓣欺骗式干扰θj=θ0,若考虑自卫式干扰,有Rj=R0。FTG经过延时τjam后产生的第q个(q=1,2,…,Q)假目标位于Rq=Rj+Δr且Δr=cτjam/2,则调制后的信号可以表示为

(9)

其中,Ajam表示FTG中的幅度调制;φτ表示由时延带来的相位变化。以FDA-MIMO雷达为例,由FTG产生的假目标信号被雷达系统接收并经过处理(包括混频、匹配滤波等)后,第n个接收阵元的接收的由第m个阵元发射信号可以表示为

(10)

其中,ξq表示第q个假目标的复回波幅度;Cn,m表示第n个接收通道对第m个波形的匹配滤波输出。

2 波形分集阵列雷达抗干扰原理

根据FDA-MIMO雷达中真实目标的发射导向矢量和接收导向矢量的表达式,则真实目标和第q个假目标发射空间频率表示如下:

(11)

(12)

据此,真、假目标发射空间频率中包含有不同的距离信息,因此可在发射-接收二维空间频率域内区分。实际中,需对接收数据进行逐个距离门的距离补偿从而消除距离依赖性,则补偿后:

(13)

(14)

其中,Ru=c/2fr表示最大无模糊距离,fr为PRF;p为第q个假目标的相对于真实目标的延迟脉冲数。可见,补偿后,对于同一个发射脉冲内任意距离门的目标,其发射空间频率相同。如图3所示,补偿后的真实目标的发射与接收空间频率相等,故真实目标位于发射-接收二维空域平面的对角线[62],而假目标在发射-接收二维空间频率域可任意分布,据此可对真、假目标进行鉴别。同理,在EPC-MIMO雷达中,补偿相邻阵元间相位差e-j2πγs后,真实目标发射空间频率与接收空间频率相等,而第q个假目标发射空间频率可表示为

(15)

图3 真实目标和假目标的分布示意图Fig.3 Distribution of the true and false targets

可见,当给定系统参数(频率步进量或编码系数)时,发射空间频率仅与脉冲延迟数有关。因此,在发射空间频率上可区分对应于不同的距离模糊区间目标和欺骗式的干扰。在FDA-MIMO雷达中,假目标信号的距离模糊重数尽管不同于真实目标,但是模糊重数是个常量,因此不同脉冲对应的目标空间谱保持不变。而EPC-MIMO雷达发射阵元编码在每个脉冲都变化,等效的发射角度在不同发射脉冲间变化。处于不同距离模糊的假目标信号由于对应的EPC编码不同,可以被辨别出来。

图4给出了真、假目标在发射空域-接收空域-脉冲三维(3-D)空间分布。由于假目标位于主瓣,则真、假目标具有相同的接收空间频率,因此其分布在发射空间的频率-脉冲平面内(如中间子图所示)。最左侧子图给出了发射-接收空间域的真、假目标分布情况,由于真、假目标具有相同的接收空间频率,则其分布在一条给定接收空间频率的水平线上。最右侧子图表示了固定接收空间频率的发射空间频率-脉冲维剖面,其中真、假目标以γ为斜率呈斜线分布。值得注意的是,如图5所示,将假目标在雷达回波中的位置分为I 区和II区。其中I 区的假目标经干扰机快速转发,与真实目标位于雷达同一个接收脉冲重复时间(pulse repetitive time,PRT)内;II 区假目标经过较大存储延迟,滞后于真实目标至少一个PRT。波形分集阵列雷达空域抗干扰仅考虑II区假目标。

图4 真、假目标在发射空域-接收空域-脉冲三维空间分布Fig.4 Distributions of the true and false targets in the transmit-receive-pulse space three-dimensional space

图5 假目标示意图Fig.5 Illustration of false target

3 波形分集阵列雷达空域抗干扰方法

现有波形分集阵雷达多从空域波束形成角度设计抗干扰方法,对此,从自适应波束形成器设计、空间投影、方向图设计3个方面对现有波形分集阵雷达抗干扰方法进行总结与分析。

3.1 自适应波束形成器设计类抗干扰方法

在FDA-MIMO雷达中,大量文献构造基于最小方差无失真响应(minimum variance distortionless response, MVDR)的自适应波束形成器,以在距离-角度二维空域自适应地形成零点[58-60,63,71-73,77]:

s.t.wHu(R0,θ0)=1

(16)

(17)

式中,X表示来自第l(l=1,2,…,L)个距离单元、第k个脉冲的雷达信号样本;S,J,N分别代表真实目标、假目标以及噪声分量。进一步,根据文献[62],结合切诺夫界,可得多假设检验的误警率为

(18)

自适应波束形成抗干扰的关键在于干扰加噪声协方差矩阵的构建,而考虑到现实中难以获取足够多的独立同分布样本来估计协方差矩阵。对此,大量文献对协方差矩阵的估计方法开展了研究[63,69,71-73,75,77]。图6给出了几种具有代表性的自适应二维匹配滤波器响应图。其中,文献[77]提出了一种鲁棒的非一致样本检测(no-consistent sample detection, NSD)方法,具体分为两步:① 挑选包括信号、包括/不包括干扰的非一致样本(即满足H1、H2/H3假设);② 根据目标信号的信息,利用空间平滑法剔除含有目标信号的样本。图7给出了距离-角度二维自适应匹配滤波器输出结果。通过鲁棒的NSD 方法,来自主瓣方向的假目标由于距离维的失配可以被有效地抑制。若未剔除真实目标,会对匹配滤波结果造成影响,导致了假目标输出功率的上升。由图8给出的信干噪比(signal to interference plus noise ratio, SINR)曲线可见,经过样本挑选并且剔除目标信号后,避免了目标相消的问题,获得了较好的输出SINR,且接近理想上界。

图6 FDA-MIMO自适应匹配滤波器响应Fig.6 FDA-MIMO adaptive matched filter reponse

图7 FDA-MIMO雷达距离-角度自适应匹配滤波器输出结果Fig.7 Output results of range angle adaptive matched filter for FDA-MIMO radar

图8 不同样本挑选策略下的输出SINR与输入SNR关系Fig.8 Relationship between output SINR and input SNR under different sample selection strategies

由于接收数据中需要滤除目标信号后才可用来构建协方差矩阵,文献[69]提出了一种利用信号子空间校正失配导向矢量的思路。由于期望的目标导向矢量与实际存在偏差,需要先对其进行约束;随后,对包含目标信号的协方差矩阵进行特征分解[69]。在目标导向矢量的范围内[69],由于目标导向矢量与信号子空间相关性最强,基于这一特性,在导向矢量中对目标进行寻优校正,选择与信号子空间中特征向量相关性最强的为校正后的目标导向矢量[69]:

(19)

最后,在接收协方差矩阵中剔除该特征向量后构建自适应权矢量。此外,文献[71]提出一种基于直接数据域的方法来避免训练样本中的目标相消现象。通过在发射-接收二维空域构建两个复系数:

(20)

(21)

则可通过空域滤波的方式获得三组训练数据矩阵:

(22)

(23)

(24)

并由此构建联合发射接收空域协方差矩阵:

vec(X2)H+vec(X3)vec(X3)H}

(25)

如图9所示,输出SINR结果表明,该方法对训练数据中存在的目标信号具有较强的鲁棒性。由于目标信号通过预滤波方式剔除,避免了目标相消。该方法以微小的孔径损失为代价,使样本数增加了3倍。最终得到的自适应波束形成器在能够有效抑制假目标。

图9 不同方法的输出SINR与输入SNR关系Fig.9 Relationship between output SINR and input SNR under different methods

此外,文献[72]利用Capon谱重构信号协方差矩阵,并对目标可能出现的区域进行积分。通过对信号协方差进行特征分解,选择与最大特征值相关的特征向量来估计信号的导向矢量。最后,利用估计的目标导向矢量计算自适应抗干扰权值为

(26)

上述方法均基于频偏线性递增的FDA-MIMO雷达,文献[63]和文献[75]分别基于对数递增和模拟退火算法优化频偏,此类方法消除了自适应波束形成联合方向图的距离周期性,避免了栅瓣附近抗干扰能力下降的问题,可以有效抑制主瓣欺骗干扰。

3.2 空间投影类抗干扰方法

图10 发射-接收二维波束形成器响应Fig.10 Responses of transmit-receive two-dimensional beamformers

此外,文献[64]借助于GoDec方法[81],在FDA-MIMO雷达中提出了一种交替最小化的两步GoDec方法来抑制欺骗式干扰。由于Xs与Xi具有低秩特性,以及Xe的稀疏特性,对于包含目标信号、干扰信号、压制式干扰与高斯噪声的总快拍数据Y=Xs+Xi+Xe+Xn,Y可以被分解为3个独立的矩阵:Ls、Li与Se,其中Ls是对信号矩阵Xs的估计。为了从Y中找到矩阵Ls,可使用Frobenius范数最小化分解误差来构建近似分解问题:

(27)

其中,rs与ri分别表示Ls与Li的秩;δ表示Se的基数。对此,提出两步GoDec算法来更新Li、Se与Ls,最终得到Ls的估计值,并实现了假目标的抑制。文献[64]进一步对目标角度和距离进行估计。

3.3 方向图设计类抗干扰方法

相比与依赖训练数据的抗干扰方法,方向图设计法能够综合形成期望的空域方向图,该方法无需训练样本,易于实现且计算复杂度更低。实际上,此类方法需要满足的前提是假目标滞后于真实目标至少一个脉冲。根据FDA-MIMO雷达中补偿后的真、假目标发射空间频率表达式,真、假目标的发射空间频率之差为

(28)

图11给出了联合发射-接收空间频率域真实目标所对应的等效发射波束方向图。由于假目标与真实目标存在距离模糊数的差异,其发射空间频率与真实目标存在p2Δf/cRu的频率差。利用指向目标方向的权矢量叠加接收信号后,假目标由于位于发射方向图的零点而被抑制。

图11 FDA-MIMO雷达方向图设计抗干扰原理Fig.11 Anti-jamming principle of FDA-MIMO radar pattern design

图12给出了EPC-MIMO雷达不同目标对应的等效发射方向图和接收双程方向图。由图12(a)可见,由于模糊相位的存在,来自不同距离模糊区间的真、假目标回波等效具有不同的发射波束指向,进而真、假目标可以在发射空域上进行区别。由于等效发射方向图中,零点之间的频率间隔为1/M,当γ=3/M,延迟了一个脉冲的假目标的等效发射方向图主瓣恰好对准第3个零点,从图12(b)可见,在接收双程方向图中，假目标对应的主瓣方向能量下降,且越远离真实目标的主瓣衰减越大。

图12 EPC-MIMO雷达抗干扰示意图(γ=3/M)Fig.12 Anti-jamming schematic diagram of EPC-MIMO radar(γ=3/M)

波形分集阵列雷达基于方向图设计法通过将干扰对准方向图零点来进行抑制,而这一点需要通过对系统参数进行合理设计来实现。对于具有M个阵元的阵列,其发射方向图有M-1个零点,延迟脉冲数对应于1到M-1的假目标位于方向图的第1至第M-1个零点。因此,由真、假目标的发射空间频率差,对于延迟了p个脉冲的假目标,Δf和编码系数可设计为

(29)

需要说明的是,当欺骗式假目标的转发延迟为整数倍的M乘以脉冲重复周期(pulse repetition time, PRT),即M×PRT,2M×PRT,…,nM×PRT，在该情形下,由于真实目标信号和欺骗式干扰信号的发射空域频率没有差异,抗干扰失效。

然而实际中,目标参数与理论模型存在偏差,则假目标可能偏离其在发射波束形成方向图上理论的零点,真实目标也可能偏离其理论主瓣,导致抗干扰性能变差。其主要影响因素包括距离量化误差、频率步进量误差、角度偏差。此外,由于目标是运动的,因此不同脉冲对应的目标距离有变化,补偿后其等效发射频率与理论值存在偏差;阵列幅度相位误差也会影响波束形成方向图的零点位置和深度。针对上述问题,需要对非自适应波束形成方向图进行设计,展宽方向图零点和主瓣,采用稳健波束形成算法来应对目标参数与理论模型偏差的影响。

文献[78]通过在零点周围施加具有特定功率值的干扰来展宽方向图零点,且该功率值的闭式解可以根据期望的零点方向图响应求得。利用虚拟干扰来构建协方差矩阵,并通过迭代算法优化权矢量直到设计的方向图具有理想的零陷(见图13),并提出了一种预设宽零点波束形成(preset broadened nulling beamformer, PBN-BF)算法。图14给出了采用PBN-BF方法的输出SINR变化曲线,采用所提的PBN-BF 方法,即使假目标偏离了理论的零点,仍可处于方向图的宽零陷而被充分抑制,因此输出SINR 性能增强,且可以在误差变化时维持较为稳定的输出SINR。此外,文献[80]针对EPC-MIMO雷达抗干扰实际情况中真、假目标相对于理论模型同时存在的角度偏差的问题,提出了一种预设方向图综合(preset beampattern synthesis, PBPS)方法,通过对收发二维方向图的权矢量进行正交分解,实现了具有平顶主瓣、宽零点、低副瓣的期望形状方向图,在充分抑制假目标的同时扩大对目标的接收范围,其合成后的方向图如图15所示。

图13 展宽零点后的收发二维方向图Fig.13 Transmit-receive two dimensional beampattern after null broadening

图14 输出SINR变化曲线Fig.14 Output SINR curves

图15 PBPS方法合成收发二维方向图Fig.15 Synthesized transmit-receive two-dimensional beampattern using the PBPS method

图16给出了角度偏差存在下的抗干扰结果。由图16(a)匹配滤波输出结果可见,采用PBPS方法后假目标仍能位于宽零区而被抑制,且真实目标仍处于宽接收范围保证其最大输出。由图16(b)可知,相比于原始的方法,PBPS的输出SINR 提高了15 dB。

图16 PBPS抗干扰结果Fig.16 Anti-jamming results of PBPS

4 波形分集阵雷达试验系统研制与原理性试验验证

除了对波形分集阵雷达的理论研究,国内外十分重视试验系统的研制。早在2009年,美国空军研究实验室的Antonik等人研制出了FDA雷达发射和接收模块如图17所示,并进行了外场测试,验证了频控阵雷达的发射波束传播特性[82]。同年,英国的Huang等人利用电磁仿真软件对频率分集线性阵列天线的辐射特性进行验证,并设计了一个具有4个阵元的FDA雷达天线[83，53](见图18)。来自土耳其中东理工大学的Eker、Demir等人于2014年提出了一种有效的FDA天线系统设计方法,并基于线性调频波信号研制了FDA雷达原理样机(见图19),验证其波束形成方向图的距离和时间相关性[84，53]。国内学者也于近几年开展了FDA系统研制工作。如图20所示,2017年,来自电子科技大学的王文钦教授团队研制了FDA多通道信号源和天线[53],并开发了一套“频控阵雷达仿真与处理系统”软件平台,用来对FDA雷达进行系统仿真与数据处理[53]。

图17 Antonik等人研制的FDA雷达发射和接收模块Fig.17 FDA radar transmiting and receiveing elements developed by Antonik etc.

图18 Huang等人研制的FDA雷达Fig.18 FDA radar developed by Huang etc.

图19 Eker等人研制的FDA雷达Fig.19 FDA radar developed by Eker etc.

图20 王文钦研究团队研制的FDA雷达Fig.20 FDA radar developed by Wang Wenqin’s team

此外,笔者所在课题组较早开展了波形分集阵试验系统的研制,并率先进行雷达主瓣干扰抑制的初步实验验证。FDA雷达试验系统包括天线与射频组件、信号处理机、数据存储器、雷达系统显控等分系统。雷达录取真实运动目标与地物杂波的回波加干扰信号的实测数据,如图21所示,实测数据经处理后,来自主瓣的欺骗式假目标干扰能够抑制,即实验结果与理论研究一致。

图21 笔者所在团队研制的FDA雷达系统Fig.21 FDA radar system designed by the author’s research team

5 研究趋势

波形分集阵列雷达增加了雷达系统发射端的空间、频率、时间等信息和资源,优化了雷达在检测、跟踪、抗干扰等方面的性能,是未来雷达发展的关键技术,具有重要的研究意义。随着电磁环境的日趋复杂,抗干扰的难度不断增大,仍存在诸多问题,需要进行更深入的研究。

(1) 波形分集阵发射波形设计与优化

由于波形分集阵列雷达结合了发射波形分集和MIMO雷达双重优势,需要在接收端对发射波形进行分离从而提取出距离维的可控自由度。然而,实际中多通道波形互相关会对雷达系统性能造成影响。考虑到实际中的正交波形难以满足在任意延迟时间、任意多普勒频移条件下互相关为零的条件,波形设计与优化是一个理论难题。因此,研究多维(时间维、频率维、角度维)空间中的非凸优化问题具有重要价值,同时结合波形恒模特征等系统约束,需要开展波形分集阵雷达正交波形设计。

(2) 复合干扰样式多域联合对抗

波形分集阵列雷达采用波束形成方法抗干扰具有局限性,即只能够对抗转发大于一个脉冲的干扰,而如今电子干扰大都能够完成快速调制与转发,且假目标信号相干源、伪随机分布、目标约束不确定性、小样本、收发通道误差等因素均对抗干扰性能提出挑战。此外,雷达系统面临无源干扰(箔条、角反组、强杂波等)、压制式干扰等复合干扰形式,因此需要联合空、时、频、极化等多域进行对抗。

(3) 基于环境感知的认知抗干扰

欺骗式干扰与对抗实际上是一个动态博弈的过程,双方需要实时调整己方战略。具备环境感知能力已成为雷达系统的发展趋势,因此认知能力成为未来电子对抗中的重要因素。实际的战场环境下,雷达系统应增加干扰环境感知功能,对不同类型干扰主动认知与快速精准理解,并采取“有的放矢”的抗干扰策略,化被动为主动,实现环境感知、精准鉴别、有效对抗、反馈调整的多位一体的多位一体化抗欺骗式干扰能力。

6 结束语

有源欺骗干扰对雷达系统的威力和生存能力都提出了严峻的挑战,干扰和反干扰已经成为对抗双方必争的技术制高点。本文对波形分集阵列雷达抗干扰的理论与方法进行了总结和归纳,分析了空域波束形成方法的对抗准则和优势,并指出了现有理论方法的局限性，最后指明了波形分集阵列雷达抗干扰难点与研究趋势,提供该领域潜在的研究课题与方向。