拉曼-米激光雷达污染环境下气溶胶散射系数反演

张寅超，何敬玺，陈思颖，郭磐，陈和

(北京理工大学 光电学院，北京 100081)

气溶胶对地球辐射收支、云的形成、全球气候甚至人类健康均有着深远的影响[1-3].气溶胶散射系数，尤其是后向散射系数和消光系数是理解和评估气溶胶的重要参考标准.拉曼-米激光雷达作为一种有效的气溶胶遥感探测手段，通过结合弹性散射与全转动拉曼散射信号，可实现在不需要任何常数假设的前提下反演出气溶胶后向散射系数[4].在此基础上，WANG等[5]提出一种构建伪拉曼信号的方法，能够有效消除由于工程上仅能实现部分拉曼光谱采集的限制而引起的计算误差.

拉曼-米激光雷达的关键技术在于对弹性回波光的抑制，这可以通过应用滤光片、光谱仪或二者结合的方式实现[6-8].但在实际污染大气环境下，由于对流层底部聚集大量气溶胶粒子，导致弹性回波光的强度超过激光雷达系统固有的抑制比限制，过强的弹性光将泄漏进入拉曼光通道，造成近地面区域的拉曼信号发生畸变.出于供暖和其他季节性气候原因，此类情况在北方冬季十分常见，对应的反演结果也势必会引入误差[9-10].

此外，反演气溶胶需用到大气分子后向散射结果.目前通用方法为套用标准大气模型，但根据空气污染条件下对流层底部的实际情况来看，此时的大气温度往往不同于模型中随高度呈标准的线性递减，而是在一定高度范围内保持相对稳定，温度随高度增大缓慢降低，甚至出现逆温层[11].而温度参量作为大气分子密度的决定性因子，也进一步影响着大气分子的后向散射，进而影响气溶胶散射系数的反演.

针对以上两点，本文提出一种针对雾霾等污染大气环境下的气溶胶后向散射系数反演方法.首先，通过构造修正系数对畸变的转动拉曼信号进行校准，采用校准后拉曼信号分别进行伪拉曼信号的构造和大气温度的反演.同时结合实际的大气温廓线反演结果，计算出大气分子散射系数，将其代入气溶胶后向散射系数的计算中.最后通过相似大气环境下拉曼-米雷达系统所采集的多组数据进行实验验证.通过与经典拉曼-米方法的对比分析，讨论了数据修正前后，以及受大气温度影响的反演误差.

1 基本原理

弹性散射和转动拉曼散射对应激光雷达方程分别为

(1)

(2)

式中：P为距离r处的回波光功率；C为激光雷达系统常数；O(r)为几何因子；β为后向散射系数；角标e,R,m和a分别为米散射、转动拉曼散射、分子和气溶胶；τ为大气透过率，由于转动拉曼光波长λb与激光出射波长λ0非常接近，可近似认为二者透过率相等.此外，由于分子后向散射系数可表示为一个常数与分子数密度的乘积，与之类似，分子转动拉曼后向散射系数也可表示为分子数密度与散射截面的乘积，且散射截面为不受温度影响的常数.因此将以上两式相除，并提出全部常数，化简后可得到气溶胶后向散射系数表达式为

(3)

式中常数可选择高空位置气溶胶含量近似为0的点来进行标定.

通过高低阶量子数通道的拉曼回波信号线性组合的方式构造伪拉曼信号

Ppseudo=Phi+ηPlo

(4)

式中η为与温度无关的常数.当激光雷达工作于雾霾等污染大气环境中时，由于近地面区域聚集大量气溶胶粒子，导致激光雷达系统固有抑制比难以满足对弹性回波光的滤波需求，过强的弹性光将泄漏进入拉曼通道，导致近地面附近的拉曼信号发生畸变.假设进入2个拉曼通道的米信号强度分别为对应通道拉曼信号强度的k1和k2倍，则实际的伪拉曼信号变为

P′=(1+k1)Phi+η(1+k2)Plo

(5)

二者之间相差

P′-Ppseudo=k1Phi+ηk2Plo

(6)

为了对畸变信号进行修正，定义(1+k1)/(1+k2)=K，并构造修正信号

Pmo=KP′=K(1+k1)Phi+η(1+k1)Plo

(7)

修正系数K的求解，可通过系统采集拉曼数据与大气温度探空数据得到.考虑弹性信号泄漏的影响，转动拉曼高低阶信号比值可表示为

(8)

式中：X为转动拉曼散射强度表达式中所有温度相关项的乘积，可根据物理常数与大气温度探空数据求解；L为表达式中所有温度无关项的乘积，可根据不受畸变影响的中远端拉曼信号与已求解的X的值求解.确定这2个参数的值后，即可反解出修正系数K的值[12].根据计算结果，0.5～3.0 km高度区间内，K值小于1，即k1

Pmo-Ppseudo=[K(1+k1)-1]Phi+

ηk1Plo

(9)

也就是说，构造信号相比实测信号，在数值上更接近于真实信号.因此，将构造信号作为实测信号的修正值理论上能够减小由于弹性信号泄漏所造成的误差.

此外，由于空气污染条件下对流层底部的大气温度往往不同于标准大气模型中随高度线性递减的情况，而是在一定高度范围内保持相对稳定.此时大气温度随高度增大缓慢降低，甚至可能出现逆温层.所以在计算大气分子后向散射系数时，应综合考虑温度因素的影响.结合理想气体状态方程，大气分子数密度可表示为

(10)

式中：N0(2.55×1019molecules/cm3)为海平面处大气分子数密度；T0为地面温度；T为大气温度垂直廓线；M为大气分子量；R为理想气体常数；g为重力加速度.大气分子散射满足独立散射条件，可以表示为[13]

(11)

代入式(3)，即可求解出气溶胶后向散射系数.

根据经典误差传递理论，误差可表示为

(12)

2 实验设备

采用北京理工大学设计研制的转动拉曼-米激光雷达探测数据对本文所提方法进行实验验证.该系统能够同时接收转动拉曼散射信号与米散射信号，可实现对流层中部和底部的大气温度与气溶胶垂直探测.系统采用频率20 Hz，波长532 nm的Nd:YAG激光器，出射光经扩束后以0.2 mrad发散角进入大气.回波光由一台视场角可调的牛顿式望远镜接收，视场角调节范围为0.1～0.5 mrad.分光部件为双光栅光谱仪，分光滤波后的529.05,530.40,533.77和535.13 nm波长转动拉曼信号与532 nm的米信号分别经后续光电转换后采集并保存.

3 分析与讨论

根据转动拉曼-米激光雷达2017年12月20日数据，实验时间为晚上20:00—22:00时间段，环境监测数据显示当时大气环境处于中等污染水平.采用本文方法对拉曼信号进行修正，修正系数K可由系统采集拉曼数据与大气温度探空数据利用式(8)求出，其廓线如图1所示.经计算此修正系数与弹性信号和温度的比值曲线间的皮尔森相关系数为-0.7719，表明拉曼信号的畸变确与弹性信号泄漏具有高度相关性.为排除几何因子影响，此处弹性信号已采用实测系统几何因子进行校准.修正后的拉曼信号通过指数拟合法反演可得到大气垂直温度[14]，进而根据式(10)和式(11)可求解出大气分子后向散射系数.再根据拉曼-米方法结合米信号与拉曼信号，最终可求解得到气溶胶后向散射系数，反演结果如图2所示.图中2条直线为分别采用大气分子模型(冬季)与采用实测温度计算得到的大气分子后向散射系数.4条曲线分别为拉曼信号修正前后，采用不同分子散射结果计算得到的气溶胶后向散射系数.

图1 修正系数K(平滑前后)与弹性信号和温度比值廓线PMie/TFig.1 Profiles of the correction factor K and the ratio between elastic Mie signal and reference temperature PMie/T

结果表明，不同计算结果的总体变化趋势基本一致.在0.5～2.3 km探测区间内，气溶胶散射强度大于分子散射，且随高度变化很小，结合实验当天气象条件，可理解为对流层底部聚集大量气溶胶粒子，形成了稳定的气溶胶层.具体来看，采用分子模型与实际温度计算得到的分子后向散射系数，其相对误差在近地面区域约为7%～16%，且随高度稳定增加.另一方面，经修正后的数据反演结果总体大于未修正，且相对误差随距离变化较大.根据式(12)可知，气溶胶后向散射系数的反演误差与拉曼信号的平方成反比，因此当拉曼信号在某一位置本身存在剧烈波动时，这一波动更加显著地反应在反演结果中，这也是误差曲线在气溶胶层顶附近发生剧烈波动的原因.总体来看，大气温度对气溶胶散射的影响是相对稳定的，而拉曼信号畸变对反演结果的影响波动较大.因此在气溶胶反演中，综合考虑这两点因素，能够帮助提高气溶胶后向散射的总体反演精度.

图2 2017年12月20日晚采用不同数据反演得到的大气分子与气溶胶后向散射系数 及不同气溶胶后向散射系数结果间的相对误差Fig.2 The molecular backscattering coefficient profiles,the aerosol backscattering coefficients adapting different data on the night of December 20,2017,and the relative errors between the profiles

为验证修正方法的稳定有效性，采用相同的修正系数，对相似大气环境下的激光雷达数据进行处理.这里采用的是2017年12月26日、27日和2018年1月12日晚上20:00—22:00时间段内系统探测数据，实验期间的详细气象参数如表1所示.探测期间，空气质量等级为中等污染水平，这在北京冬季十分常见.SO2和NO2分别是硫酸盐和硝酸盐最重要的反应前体，当空气的相对湿度在60%～80%之间并且没有降雨时，二次颗粒物的光化学反应将变得更强，引起细颗粒物的增加.同时，过低的风速也不利于颗粒物的扩散.因此，在这种相似的气象环境下，气溶胶的散射情况也非常相似，反演得到的气溶胶后向散射系数结果如图3所示.气溶胶在近地面区域形成稳定的气溶胶层，层顶位置处在2～3 km附近，这也是人类活动影响大气的区域上限.在稳定的气溶胶层内，采用本方法计算得到的后向散射系数与采用经典Raman-Mie方法相比较，反演精度可提高约20%.气溶胶层顶处，由于拉曼信号本身发生剧烈波动，反演误差亦显示出明显变化，最大相对误差可能超过100%.

表1 实验期间详细气象参数

图3 采用不同数据反演得到的大气分子后向散射系数与气溶胶后向散射系数及不同气溶胶后向散射系数结果间的相对误差Fig.3 The calculated molecular backscattering coefficient profiles and the aerosol backscattering coefficients adapting different data on the night and the relative errors between the profiles

4 结 论

提出了一种适用于雾霾等大气污染环境下的拉曼-米激光雷达大气气溶胶后向散射系数反演方法.该方法综合考虑了高浓度气溶胶环境下转动拉曼信号探测的畸变效应，以及大气温度对分子后向散射的影响.实验数据分析表明，大气温度对气溶胶散射的影响是相对稳定的，而拉曼信号畸变对反演结果的影响波动较大，反演误差与信号强度的平方成反比.相较于传统拉曼-米反演方法，本方法计算得到的气溶胶后向散射系数在近地面区域的稳定气溶胶层内，反演精度可提高约20%，有助于提升转动拉曼-米激光雷达在污染大气环境下的整体性能.