数学复习备考的三个有效“数”

山丽娜

一、明内容，有“底数”

就是要对考试的基本范围和内容做到目标明确，心中有数。

首先，要明确数学学科的知识体系和架构，依据《课程标准》梳理本学段的知识脉络，做到胸有全局。其次还要明确这个体系各部分所包含的知识和能力的要点。再次，要明确近几年本市中考数学试题的命题思路、试题特点及试卷结构，尤其是题量、题型、分值、难度比例等。最后通过对本市近几年中考试题的研究，总结高频考点，发现试题特点和命题规律，这样在备考时就会目标明确，有的放矢。

二、重策略，求“倍数”

就是要科学制订复习策略，追求事半功倍的复习效果。

首先，要注重夯实基础。基础题不难，难的是不丢分。对已总结出的高频考点，可对照往届中考真题来复习落实，争取基础题不丢分。记住一些常见的基本图形、基本结论，解题时就会如鱼得水。如构造等腰三角形常见模型：

（1） 题目中出现线段的中点，并且有垂直，如图1;（2） 题目中出现角平分线和平行线，如图2;（3）题目中出现角平分线和垂直，如图3;（4）题目中出现一个角是另一个角的2倍，如图4;（5）题目中出现图形是由平移、旋转、对称、折叠得到的（图略）。

其次，要注重优化思维，尤其要重视数学思想方法的优化。日常练习时不能只关注答案，要思考解题过程运用了哪些基础知识与基本技能;哪步易错，为什么易错，如何防错;寻求最优解法并积累解题经验。如，分类讨论思想是中考必考的数学思想，求解无图题、运动变化问题时一定要考虑是否需要分类讨论。

最后，要高度重视教科书在复习备考中的价值。《课程标准》是中考命题的唯一依据，大部分中考试题的母题都来源于教材。如，2020年沈阳市中考数学试卷第23题：

如图5，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点O是直角坐标系的原点，点A的坐标是（4，4），点B的坐标为（6，0），动点P从点O开始以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动，设运动的时间为t秒（0 < t < 4），过点P作PN[⫽]x轴，分别交AO，AB于点M，N.

此题命制的灵感来源于教材，但从考生得分情况来看，最后一问的解答并不理想。其實这一问的解题策略很多，但若方法选择不当，就会浪费答题时间。北师大版九年级下册61页第18题有这样一个结论：“把一个数拆成两数之和，当这两个数相等时，它们的乘积最大。”用这个结论，对于这道直接写结果的问题，可以实现“秒杀”。因此，复习教材时，要深挖教材资源，注重对母题的改编与延展。

三、抓训练，得“实数”

就是高度重视复习的操作训练环节。重在训练做题质量、解题思路、方法技巧、解题规范及做题速度。强化技能训练（求准是最重要的）以取得良好的实际效果，力争考取理想的分数。

强化训练要根据不同复习阶段有所侧重。如果按三轮复习来安排，建议注意以下事项：

第一轮：抓基础，知识技能练得实。

通过训练，争取做到“过三关”：

（1）过记忆关。必须做到：在准确理解的基础上，牢记所有的基本概念（定义）、 公式、定理、推论（性质、法则）等。

（2）过基本方法关。需要做到：以基本题型为主，理解并掌握初中数学中的基本解题方法，例如：配方法、整体法、待定系数法、特殊值法、特殊位置法等。

（3）过基本技能关。应该做到：无论是典型题、基础题，还是综合题，都要清楚地知道该题目所要考查的知识点，并能找到相应的解题方法。

第二轮：抓专题，方法思想练得实。

通过专题对解题方法进行训练，以形成相关的数学思想，掌握相关的数学方法。

第三轮：抓综合，能力状态练得实。

通过综合训练和模拟测试，进行考试状态和心态的调整。

总之，在复习备考阶段，同学们若能做到明内容有“底数”、重策略求“倍数”、抓训练得“实数”，在中考的考场上才会更加如鱼得水、游刃有余。