数形结合在小学数学解决问题中的渗透

陈金尧

摘要：数学本身就是一门由数量关系与几何图形相互融合的学科，且与生活联系紧密，通过学习这门课程，学生能够解决一些实际生活中遇到的问题。同时，严密的逻辑性特点，也决定了数学这门课程对学生思维能力培养的重要性。因此，小学数学老师要学会创新，及时更新教学方法，真正提高小学生数学的学习能力。

关键词：数形结合;小学数学;重要性;解决问题;策略探索

引言：

数形结合是数学学习常用的一种方法，也本身业余数学学科的特点分不开。在小学数学教学中，锻炼学生数形结合解决问题的能力，让他们通过数与形的结合，更好的理解数学知识，起到事半功倍的效果。数学教学从小学阶段开始，就是数、形与图的相互结合，并且贯穿于全阶段的数学学习中，这既显示了数形结合的重要性，也同样要求老师在教学中培养学生使用数形结合思想解决问题的习惯，带动他们的大脑思维能力。

一、数形结合思想用于小学数学教学中的重要性

所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。数形结合思想是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想 方法，具体地说就是将抽象的数学语言与直观图形对应起来， 使抽象思维与形象思维结合起来，通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题。

数形结合，以数与形之间的对应关系为基础，进行各种变换来达到解决数学问题的目的。这种方法能够将复杂的数学知识简单化，将抽象的知识具体化，通过演变带动视觉感官与大脑思维，化繁为简解决问题。

1、降低数学学习的难度

小学阶段，学生正式接触数学知识，其学习难度会让他们产生一种恐惧心理，害怕学习数学，这种心理状态是极为不利于他们今后的学生和成长的。而数形结合的思想会极大地降低数学学习的难度。一般来说，通过数与形的结合，学生会更加清晰地认识、理解和消化数学知识。学生自身会形成一个系统、总括的框架体系，有效提高小学数学学习的效率和质量。在数形结合思想的指引下，复杂抽象的数学知识被简单具体化，学生容易接受，学习数学的积极性也会大大提高。

2、激发数学学习的兴趣

数形结合运用下，学生在数学学习时能够拥有自己思考的空间，获得自由轻松的课堂氛围。在运用这种方法时，能够让数学课堂充满趣味性，符合小学生活动好动的性格特点，数学学习不再那么枯燥僵硬，有效缓解学生的学习压力。在学生数学学习质量得到有效提升的同时，增强学生的自信心，让他们有勇气去热爱数学、想要学习数学。

3、提升解决问题的能力

在小学数学解决问题的过程中，老师通过有效的引导，能够提升学生的解决能力和实践操作能力。在过去，课堂教学往往老师是主角，忽视了学生的主体地位，因而无法提高他们的积极性、主动性。数形结合思想的运用，让学生自己动手、动脑，教师作为引导者为他们指明方向，能够清晰学生的思维能力，在实践解决问题的过程中感悟数学的魅力。

二、小学数学解决问题时运用数形结合思想的具体策略

1、应用于数学概念中

数学概念单靠文字理解比较抽象复杂，学生也需要考死记硬背，效率不高。而运用数形结合的思想，能够在图形推理演算中，将抽象的数学概念具体化，让学生们指导概念是如何得到的，一方面降低他们学习的难度，另一方面让他们感受数学的奥秘。例如，在教学“多边形的面积”这一节内容时，关于长方形面积的概念公式为长乘宽，平行四边形面积的概念公式为底乘高。那么，如何真正理解这些概念，老师可以充分发挥数形结合思想，老师可以这样设置。导入：同学们，爷爷家里重新休整了原子，想要修建两个大花坛美化一下，一个长方形，一个平行四边形，下面，我将这两个花坛的缩小模型发给你们，你们观察一下，覺得哪个花坛大一些呢？然后，借助多媒体教学设备，老师给同学们演示一下平行四边形面积的计算过程，进行剪、拼、移的操作方法，让学生理解面积公式的由来，从而真正掌握，并且记忆深刻。

2、应用于数量关系中

数量关系也是小学数学的基本内容之一，很多数量关系，并不是简单数字的关系，无法用数量真正表达出来，因此，用数形结合的思想能够完美诠释，有效帮助学生理解数量关系，从而解决遇到的问题。例如，在教学“扇形统计图”这一内容时，给出同学们一些信息，比如，某个班级共有40名同学，喜欢乒乓球的有14人，足球的10人，篮球的13人，毽子有3人，羽毛球有3人，那么，同学们最喜欢的运动是什么呢？让同学们根据这个信息进行百分比表格的整理，然后再给他们演示如何制作扇形统计图，让同学们观察扇形统计图的有点，它能最直观地看出比例的大小，得出结论：同学们最喜欢的运动是兵乓球。

3、用于计算中

数学解决问题的过程其实就是计算的过程，因此，老师要重点从这方面着手，运用数形结合思想进行强化指导，让学生接受能力更强，培养他们的学习方法和学习习惯，使学习长久收益。例如，在进行“乘法”这一计算时，教师运用给图纸涂颜色的形式，为学生提供问题“小朋友写作业，一个小时写了三分之二的作业，那么，他三分之二小时能写多少作业呢？ 这样，教师在这个过程中运用数与形相结合的思想，引出出乘法的具体内涵，学生就能从数学知识中，掌握具体的计算技能。在此过程中，教师还应关注学生的学习状态，从学生的学习情况出发，找出学生学习过程中存在的问题，为数学教学方案的优化提供坚实的基础。

三、结束语

综上所述，在小学数学教学中，教师熟练让学生掌握数形结合的思想，为学生提供一些形象的、恰当的材料，能够帮助他们具体理解复杂的数学知识，形成解题思维，养成良好的学习习惯，让他们由恐惧数学逐渐变成喜欢数学。

参考文献

[1] 吴美绵. 以形助数 "形"之有效——论数形结合在小学数学解决问题中的运用[J]. 华夏教师， 2018， 109（25）：51-52.

[2] 蔡照来. 小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J]. 教育科学（全文版）， 2016， 000（003）：00004-00004.

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