超大跨度公铁两用桥梁公路荷载折减系数的研究

杨静静 赵会东 李国龙 高芒芒 柯在田

1.中国铁道科学研究院集团有限公司基础设施检测研究所，北京 100081；2.中国铁路经济规划研究院有限公司，北京 100844

TB 10002—2017《铁路桥涵设计规范》［1］规定：“铁路公路（城市道路）两用桥梁考虑同时承受铁路和公路（城市道路）活载时，铁路荷载应按本章有关规定执行，公路（城市道路）活载应按JTGB01—2014《公路工程技术标准》、CJJ 11—2011《城市桥梁设计规范》规定的全部活载的75%计算，但对仅承受公路（城市道路）活载的构件，应按公路全部活载计算”。该规定中考虑到铁路与公路同时出现最不利活载的可能性极小［2-4］。对于大跨度桥梁而言，以往的工程经验证明公路、城市桥梁活载折减系数取0.75基本合理［5-7］。

与公路荷载不同，受列车到发线长度、机车的最大牵引质量等因素影响，铁路荷载纵向加载的长度是有限的。对于高速铁路、城际铁路等客运专线，最大加载长度为列车的到发线有效长度。简而言之，公路荷载加载长度为无限长，铁路荷载加载长度为有限长。对于超大跨度桥梁，随着构件影响线长度的增加，铁路荷载效应占活载总效应的比例必然下降，而公路（城市道路）荷载的效应上升，如果仍沿用TB 10002—2017关于公路荷载折减系数的规定，则活载效应会折减过大，从而降低结构的安全度。

与中、小跨度梁不同，超大跨度桥梁均为柔性结构，自振周期远远大于车辆的振动周期或移动荷载过桥形成的激励周期，活载的效应基本接近静荷载，因此不单独分析车辆的动力响应［8-10］。

本文以简支梁为基本结构，建立跨度L为400~3 000 m的计算模型，以与TB 10002—2017适用范围内活载折减效应总体相当为原则，计算超大跨度公铁两用桥梁公路荷载的折减系数。

1 桥梁设计活载及计算原则

1.1 铁路荷载

铁路荷载图示见图1。ZK、ZC荷载图示除荷载大小不同外，集中荷载与均布荷载的位置完全一致。二者在简支梁上的最不利位置完全相同。

图1 铁路荷载图示（单位：m）

对于大跨度桥梁，将到发线有效长度550 m作为最大加载长度。对于多线铁路，按照TB 10002—2017中4.3.2条规定，采用ZK或ZC活载时双线桥梁的折减系数为1.00（不折减），四线桥梁的折减系数为0.75。

1.2 公路与城市桥梁荷载

城-A级与公路-I级车道荷载横向、纵向折减系数完全相同。根据JTGB01—2014可知，公路桥涵汽车荷载由车道荷载和车辆荷载组成，桥梁结构的整体计算采用车道荷载（图2）［11］。对于400~3 000 m跨度，车道荷载取值：①计算弯矩时集中荷载Pk为360 kN，计算剪力时集中荷载为1.2×360=432 kN；②均布荷载qk为10.5 kN∕m，满跨布置。

图2 车道荷载

对于多线公路、城市桥梁荷载须进行横向和纵向折减，横向和纵向折减系数分别见表1和表2。

表1 公路、城市桥梁荷载横向折减系数

表2 公路、城市桥梁荷载纵向折减系数

1.3 桥梁计算模型

建立400~3 000 m共53种跨度的简支梁计算模型，分别计算不同公路、铁路设计荷载作用下的弯矩和剪力效应，以与TB 10002—2017安全储备相近为原则确定公路荷载的折减系数。

为使计算结果更为直观，方便与设计荷载对比，将求解的内力按照内力等效原则转换为换算均布荷载，即

式中：qM为弯矩效应的换算均布荷载；qV为剪力效应的换算均布荷载；M为设计荷载作用下的弯矩；V为设计荷载作用下的剪力；l为计算跨度。

2 公路荷载折减系数分析

2.1 跨度小于550 m时活载折减效应分析

为准确分析公铁两用桥梁活载折减效应，利用式（1）和式（2）计算跨度为150~550 m时简支梁的弯矩与剪力效应对应的换算均布荷载，分别见表3和表4。其中，公路荷载取公路-I级车道荷载，铁路荷载取ZK、ZC活载。

表3 公路、铁路荷载弯矩效应的换算均布荷载 kN·mm-1

表4 公路、铁路荷载剪力效应的换算均布荷载 kN·mm-1

根据TB 10002—2017取公路荷载折减系数为0.75，依据表3与表4中换算均布荷载计算跨度为150~550 m时公路荷载与双线ZK荷载组合时活载弯矩、剪力折减效应，分别见表5和表6。公路荷载与四线ZK、四线ZC荷载组合时的活载折减效应可通过类似方法得到。其中，H为单车道的公路-Ⅰ级车道荷载，Rk为单线ZK铁路荷载。

表5 公路荷载与双线ZK荷载组合时活载弯矩折减效应

表6 公路荷载与双线ZK荷载组合时活载剪力折减效应

由表5、表6可知：跨度为150~550 m时，公铁两用桥梁采用公路荷载折减系数0.75后，弯矩与剪力相对总活载效应的折减程度变化不大；双线、四线铁路与公路荷载组合的公铁两用桥梁，平均活载效应比未折减时分别减少6%~7%、4%~7%。因此，超大跨度公铁两用桥梁的公路荷载折减效应可按照活载总效应折减5%左右来计算公路荷载的折减系数，即公路荷载折减系数使得公路和铁路荷载组合后的平均活载效应比未折减时减少了5%。

2.2 超大跨度公铁两用桥梁公路荷载的折减系数

利用式（1）和式（2）计算可得跨度为400~3 000 m时公路与铁路荷载弯矩、剪力效应的换算均布荷载。由于公路和铁路荷载组合后的活载效应不低于总荷载效应的95%，因此，根据下式计算公路荷载折减系数的理论值β。

式中：LH为公路荷载效应；LR为铁路荷载效应。

公路荷载折减系数见图3。可知，无论是双线还是四线铁路，对于超大跨度公铁两用桥梁，公路荷载折减系数均随跨度的增大呈相同的变化趋势：①当L＜600 m时，折减系数略有降低；②当L＞600 m时，折减系数近似线性增长。因此，对于双线铁路与公路荷载组合的公铁两用桥，150＜L≤600 m时，β=0.85；600＜L＜3 000 m时，β=0.85+（L-600）∕2 400×0.05；L=3 000 m时，β=0.90。对于四线铁路与公路荷载组合的公铁两用桥，150＜L≤600 m时，β=0.75；600＜L＜3 000 m时，β=0.75+（L-600）∕2 400×0.15；L=3 000 m时，β=0.90。

图3 公路荷载折减系数

3 结论

1）跨度为150~550 m时，公铁两用桥梁公路荷载折减系数取0.75后，平均活载效应比未折减时减少了5%。

2）建议双线、四线铁路荷载与公路荷载组合的公铁两用桥梁，跨度为150~600 m时，公路荷载折减系数分别取0.85、0.75；跨度为3 000 m时，公路荷载折减系数均取0.90；其余跨度时的折减系数按照线性插值。