浅谈数学课堂“问题导引教学法”

2021-06-10 03:08天津市南开中学
天津教育 2021年13期
关键词:解题教学法情境

■天津市南开中学 李 轶

一、数学课堂“问题导引教学法”研究缘起

数学课堂上闪现的思维火花、机智问答,又或是恍然大悟的通透,这些精彩的体验都能让学生爱学、乐学数学。带着这份情感去学习,学生会更愿意深入钻研。那么,我们如何能让数学课堂灵动起来呢?教师若尝试去培养学生自主学习,课堂面貌将焕然一新,更能深层地促进学生数学思维的提升。西方学者德加墨说:“提问得好就是教得好!”这说明好的问题对学生的数学思维是有重要的引导作用的,基于这一点,教师可以大胆尝试在教学实践中运用“问题导引教学法”,以“问题链”的形式进行师生互动或者生生互动,鼓励、导引学生充分地参与到数学问题的提出、探究、解决的过程中,从而获得数学知识和感受成功的喜悦。

二、数学课堂“问题导引教学法”简介

“问题导引教学法”的核心是教师创设适合的问题情境,以层层深入的问题导引学生将思考深化下去,在自主、合作、探究式学习过程中主动探索,获取知识的方法。通过教师的问题引导学生从被动接受转向主动探究,剥茧抽丝,步步深入探索和研究,培养学生思维的高层次认知。问题导引教学法的实施包含四个环节:

四个环节之间并非互相独立,而是紧密联系的:“设疑导引,问题生成”是前提,“追踪导引,问题拓展”是基础,“成果导引,问题归纳”是关键,“运用导引,问题延伸”是深化。同时,各环节之间也是互为依存的:“设疑导引,问题生成”的目的是“追踪导引,问题拓展”,一个好的问题能导引探索的方向,如藏宝图一般,待学生解决问题之后思路豁然开朗,新问题的创设情境自然生成;“追踪导引,问题拓展”是“成果导引,问题归纳”的前提,伴随着问题的解决,又再次提出更深层次的问题;“运用导引,问题延伸”是进一步深化问题的成果,将前面的思考再拓展到更高更广的思维层次,学生的思维视野得到拓展,新的问题情境再次激发出来。如此延伸下去,当前面问题提出和解决之后,后面问题再提出再解决,导引学生对知识和方法的深入理解,学生的思维层次也将逐步提升,数学素养慢慢积累,那么创新意识和实践能力的增强最终自然水到渠成。

三、数学课堂“问题导引教学法”的实施策略

(一)设疑导引,问题生成

顺应学生思维发展的规律,教师可以设计各种类型的问题。例如逻辑推理性问题、小组合作探究式问题、反诘式问题、开放型问题等,将抽象知识变得形象具体,活泼有趣,引领学生深入思考。

美国著名数学家哈尔莫斯说:“问题是数学的心脏。”数学课堂上如果以问题为主导,通过“创设问题情境”使学生对揭开问题的谜底产生渴求,在知识与渴求之间创造出一种“不协调”。这种“不协调”会成为学生思考的动力,一方面,可以让学生乐学爱学,充分激发其求知欲,在趣学中主动参与学习活动;另一方面,可以将学生的思维调至最活跃的程度,优化思维的策略和方法,使学生成为学习活动的主人,为掌握知识、训练思维提供了充足的空间,更为他们后续学习留下了无限可能。“韵味无穷”的教学问题引导,能使数学课堂活泼起来,使知识的学习过程是动态的,是生成的。

教师可以运用以下几种方法提出问题:

1.类比式提问。可以把具有共性的知识进行比较,找出某种类似或相同之处,发现新的问题;也可把新知识与学生学习过的旧知识进行比照,从而提出新问题。

2.特例式提问。从熟悉的、特殊的数学知识入手,再将特例扩展到更广的范畴,研究新的问题。

3.实践操作式提问。在具体的解题实践中,利用大数据分析,结合实际情境从中发现问题。

4.设计变式提问。通过改变问题的某些条件,分析结论会产生什么变化;也可改变问题的结论,反推条件会发生怎样的变化。

5.逆向思考提问。将数学命题的结论和条件互换,思考其充要关系,或将命题改写为否命题,探究能否成立。

一条好的“问题链”往往能“一石激起千层浪”,使学生豁然开朗,突破常规思维局限,有利于学生自身产生主动学习的动力,激发智力活动达到最佳状态。

(二)追踪导引,问题拓展

以学生对前面问题的回答作为新问题的情境,教师在此基础上再追问,导引学生进一步地深入思考。

新课程倡导自主、合作、探究的学习方式,在数学学科上,就是要提高课堂的互动率,让学生主动地分析问题、思考问题,综合运用已有的知识和技能研究新问题。通过前面的“设疑导引”为学生提供了“真实”的数学场景,那么教师作为学生学习的引路人、同伴,要鼓励学生敢于疑、愿意想。数学课堂上既可以通过教师问题引导,又可以学生相互之间质疑提问,鼓励学生完善解题思路。层层质疑,步步释疑,通过逻辑推理进行数学的“再创造”,引导学生从复杂的现象中去粗取精,通过比较、分析和判断,归纳出问题的本质属性,领悟科学研究的精神。

“追踪导引”过程中教师要学会有效倾听,顺应学生的思维,尊重学生的思考成果,自然而然地将学生的回答转化成教学资源。教师与学生、学生与学生在相互激发、相互兼容、教学相长的积极和谐氛围中,提升思维层次和创新能力。

(三)成果导引,问题归纳

创设归纳情境,为学生把握构建知识体系的时机,实现从特殊到一般、从感性到理性的提升。

通过问题导引式教学,学生在学习过程中对新知识的掌握,对新旧知识之间的联系已经得到较深入的理解。但此阶段学生获取的知识还往往是分散的、琐碎的,获取的经验也还是浅显的,因此要将新知识及时纳入已有的知识体系,将经验转化为能力,就必须及时进行归纳总结。教师在这个升华的关键时刻要及时引领学生进行归纳总结,巩固学习成果。

在成果导引过程中,可以让学生尝试着阐述观点,比如用自己的语言谈对概念中关键词的理解、谈定理条件的必要性、谈解题方法的适用类型、谈解题过程中的易错点、谈自己对类似数学问题的大胆猜想,还可以谈自己学习过程的心得体会。在这一过程中,教师要少说精说,言简意赅地适当点评,引导学生对概念定理、解题方法和技巧进行梳理归纳,多层面深入地揭示知识的本质,促进知识的深层理解。教师的简评不能单一地使用“很好”“聪明”等这种程序化的语言。教师的话语应该是真诚而精准的,精彩的几句点评、狡黠的一个反问又或是导引性的一个启示都能走进学生内心。学生是主动建构者,教师是学生意义建构的导引者,帮助学生自己去发现、纠正、完备认识,朝着有利于意义建构的方向发展。

(四)运用导引,问题延伸

运用导引包含两方面的意思,一个层面是解题层面,通过例题、练习、变式让学生通过反复的演练加深对数学知识的理解,另一个层面是从自然科学和社会文化中获取材料,也可借助数据分析或者多媒体软件创设应用型问题情境,导引学生问题情境拓展,深入探究学习。

学生通过解题实践牢固知识结构,强化对知识的理解,是学习的必经阶段。教师需要根据一节课的知识点选出精题、好题,对学生进行相关知识内容的延伸和拓展训练,题目的设计需要有适当的难度,让学生在思维上得到深化。教师要及时指出学生解题操作中出现的错误,更要帮助学生清楚错误原因,达到学习目标。

问题情境拓展是指在掌握本节课所学知识之后,扩大知识运用的深度与广度,培养思维的灵活性和延伸性,改变以往过度束缚学生思考的现象,培养学生概括、抽象、举一反三的能力。

教师教会学生从数学的角度发现和提出问题,体验解决问题的不同方法,才能增强学生的应用意识,提高实践能力,培养创新意识。

对高效数学课堂的探索“路漫漫其修远兮”,“问题导引教学法”尚在探索阶段,在日常授课实践中还有很多需要我们进一步研究和完善的方面,希望“问题导引教学法”能对实施高效教学起到积极的促进作用。

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