浅谈物理解题中的科学、工程和数学思维

陈涵 马开春

【摘 要】STEAM教育的核心特点是跨学科性，除了通过不同学科知识之间的综合应用进行实验探究或创造作品，在解决问题的过程中，不同学科思维方法的相互渗透和使用也是STEAM思想的体现。依照STEAM教学理念，笔者主要对科学、工程和数学的思维在物理解题过程中的体现做了研究，并通过例题加以分析说明。

【关键词】STEAM思想;物理习题;思维方法

【中图分类号】G633.7  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）10-0040-02

1   STEAM教育理念

STEAM教育通过跨学科的方式结合了科学、技术、工程、艺术和数学。它以整合的教学方式培养学生掌握知识和技能，并进行灵活迁移应用解决真实世界的问题[1]。但STEAM教育不仅仅局限于通过各科知识的叠加应用来完成对项目的学习这一种方式。在日常的学科教学中，STEAM教育更多的体现在运用多个学科的思维方法去解决问题的学习取向。

学科思维是学科的深层次结构，不是具体的学科知识，是基于具体学科的研究而整理和总结出来的思考方式、思想观念和学习方法[2]。不同学科的知识反应的是事物的不同方面，知识的获取源于学科的思维[3]。基于思考问题方式的相通性，在学习中使用的思维方法往往不限于某个固定的学科而具有跨学科性。在以考查学生综合素养为主的物理习题中，这一点体现得尤为明显。

2   物理解题过程中各科的思维融合

解题一般分为审题、确定方法和论证三个阶段，其间大脑也是通过不断发散、分析、总结、沉淀等思维过程来对问题进行思考，这些过程中运用的思维方法涉及多个学科。从STEAM教育的角度看，习题的解答过程，既是科学分析、推理论证的过程，也是工程问题中的方案确定和实施的过程，还是一个用数学和物理语言做具体操作呈现结果的过程。

2.1  阅读审题阶段

首先需要阅读题干，正确理解题意，构建物理情境，建立物理模型。这个过程从科学思维的角度来说是基于经验事实的抽象概括过程，不管学生的理解有什么不同，在最后都会把情境对应的问题抽象到具体的物理模型上。工程是应用数学、科学和技术领域的概念来系统解决复杂问题[4]。其虽然针对的是现实世界的问题，但是在虚拟问题背景的物理习题中，依然可以用到部分工程思维。在认识习题的过程中，学生要通过工程学的视角进行分析，认识问题的多样性与复杂性，并对问题进行要素分析，从而对问题进行界定。也就是说，这是一个工程思维和科学思维共同作用的过程。

2.2  方法构建阶段

针对概括出来的物理模型，科学思维要求学生通过分析综合和科学推理等方法找出规律，形成习题的解法。从工程思维的角度看，学生需要对问题的要求和已有的条件进行权衡和筹划，结合题干条件，对解题的方法进行评估和取舍，将相关的知识和方法作为完成工程的要素，构建出整个解题方案。这个过程也主要是科学的分析和工程的系统思维在起主要作用。

2.3  运算论证阶段

当解题的步骤确定后，此时科学思维要求学生拥有科学证据的意识和评估科学证据的能力，通过实际的定量演算或者定性分析，在解题的过程中通过对每一个步骤有效论证，得出习题的答案。這些都需要用数学语言和符号来描述习题的物理过程和规律，合理运用数学的各种思维方法思考和解决问题，并形成结果。

3   举例

例1（2020年全国高考2卷第21题）水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为（  ）。

A.48 kg    B.53 kg    C.58 kg    D.63 kg

3.1  读题确定问题

在阅读这道题的题干的时候，不难发现在该问题情境中，运动员推物体的时候符合动量守恒定律，运动员会向与物块相反的方向运动。物块通过挡板的多次反弹，每次反弹后又追上运动员，被接住后每次以同样的速度5.0 m/s被推回，这样运动员的后退速度越来越大，最后就不被反弹回来的物体追上了。在科学思维的指导下，学生对整个习题按照图1所示的工程的系统思维的流程进行了思考，确定了该题为一个与动量有关的问题，其中涉及多次使用动量守恒定律。

3.2  确定解法和论证

结合本道题的问题求运动员的质量的可能值，同时只知道运动员最后的速度大于5.0 m/s，这一限定条件，经过分析推理，可以发现通过应用动量守恒定律，能得到每一次推回物块后运动员的动量。所以构建出解题的方案为：多次运用动量守恒定律，通过数学归纳的办法，就可以得到第8次推回物块后运动员的动量大小，明晰速度大于5.0 m/s这个关键信息，就能初步知道运动员质量要满足的条件，通过论证得到运动员质量必须小于60 kg。

3.3  检查调整再次论证

通过检查，可以发现质量越小的运动员每次推回物块后获得的向后的速度增加量就会越大，也就是说有可能在第8次推回物体之前的某次，物块反弹回来后就已经无法追上运动员了，故再次构建方案。根据前面计算出的运动员的动量大小，对前面几次的情况依次进行验证，结合运动员反向运动的速度不能大于或等于5.0 m/s的要求，再次做一个考查，就会发现运动员质量如果小于52 kg，在第7次推回物体后其速度就会大于5.0 m/s，不能被物体追上，故52 kg不满足题干要求，这样也就得出了最后的正确答案。从这道题的解答过程可以看出，科学思维的分析推理、工程思维的系统分析、数学的归纳方法都起到了非常重要的作用。

4   啟示

思维比知识重要，提高教学效能的关键在于挖掘与呈现知识背后的思维规律，并训练学生掌握它[5]。通过对物理解题中体现的几个学科思维的分析可以发现，在日常教学中，在注重培养物理学科科学思维等素养的同时，也应该对学习中用到的其他学科的思维规律进行发掘和认识，从而提升综合思维能力。也只有将多个学科的思维发展到融会贯通，学生的思维能力和解决问题的能力才会有更好的发展。

【参考文献】

[1]余胜泉，胡翔.STEM教育理念与跨学科整合模式[J].开放教育研究，2015（4）.

[2]孙建明，王后雄.基于学科思想方法整合的高考化学命题研究[J].课程.教材.教法，2014（3）.

[3]陈涵.浅谈跨学科思想方法在高中物理教学中的融入[J].湖南中学物理，2020（8）.

[4]罗伯特.M.卡普拉罗.基于项目的STEM学习[M].上海：上海科技教育出版社，2015.

[5]陈涵.利用“思维可视化”培养高一学生物理解题思维[J].湖南中学物理，2017（6）.

【作者简介】

陈涵，男，四川省成都市新都一中教师。研究方向：高中物理教学。

马开春，男，四川省成都市新都一中教师。研究方向：高中物理教学。

Thoughts on Science， Engineering and Mathematics in Solving Physics Problems *

Han Chen， Kaichun Ma

（Xindu No.1 Middle School， Chengdu， Sichuan， 610500）

Abstract： The core feature of STEAM education is interdisciplinary. In addition to the comprehensive application of knowledge between different disciplines to carry out experimental exploration or create works， the mutual infiltration and use of thinking methods of different disciplines in the process of solving problems is also the embodiment of STEAM thought. According to the STEAM teaching idea， the author mainly studies the embodiment of scientific， engineering and mathematical thinking in the process of solving physics problems， and analyzes through examples.

Key words： STEAM thought; physical exercises; thinking method