冲击载荷作用下的锻锤热力耦合分析

宋四化, 容芷君, 但斌斌, 任中立, 余 念, 刘宗锴

(1.武汉科技大学冶金装备及其控制教育部重点实验室，湖北 武汉，430081;2.武汉科技大学机械传动与制造工程湖北省重点实验室，湖北 武汉，430081；3.中冶宝钢技术服务有限公司，上海，200941)

径向锻造是一种利用两个或多个径向移动的砧座或锤模生产实心或空心变断面锻件的热锻或冷锻生产工艺，具有锻造效率高、变形温降小、锭料或坯料表面变形充分等优点[1]。锻锤工作面与高温炽热金属相接触，并且承受着巨大的循环冲击载荷以及打击过程中因金属流变而产生的巨大摩擦力，锤头极易发生变形、产生裂纹甚至断裂报废。恶劣的服役条件对锻锤提出很高的技术要求，如高温状态下的红硬性、抗冲击疲劳裂纹和疲劳龟裂能力、抗脆裂性、抗蠕变能力等[2]，研究人员对锻锤力学性能和热锻工艺也进行了广泛探讨。Chen等[3]建立了一个非线性动态有限元模型来模拟径向热锻过程，采用完全耦合热应力技术解决锻造过程中的应力分布和传热问题。Seriacopi等[4]采用有限元法对工具钢热锻过程中的微观组织进行热机械分析，发现热机械载荷导致微结构损伤显著增加，加速了整个循环过程中的塑性应变积累。Ghaei等[5]研究了锤头截面形状对径向锻造变形的影响，发现横截面上的模角为135°时，工件外表面的环向应力最小，开裂风险最低；当横截面上的模角为180°时，工件外表面的拉伸环向应力大到足以产生裂纹。Song等[6]使用完全热力耦合有限元方法研究铝合金涡旋盘热锻时模具破裂的原因，比较了几种不同材料组合和模具模型的模拟结果。Li等[7]利用热力耦合有限元模型和正交试验设计方法，模拟了空心阶梯齿轮轴的径向锻造工艺，找出齿轮轴横截面上的最大、最小塑性应变出现的位置。Khayatzadeh等[8]采用三维有限元模拟方法，对空心和实心锻制品的多道次径向热锻成形进行了研究，利用3D热-机模拟获得温度、应力、应变和金属流动分布。Ameli等[9]研究锤头和心轴上的压力分布以及最大锻造载荷，分析了模具几何形状和模具入口角度等工艺参数对残余应力以及锤头和心轴所受压力的影响。薛河等[10]采用弹塑性方法对无裂纹和有裂纹两种状态的锻锤燕尾槽的应力应变进行了分析。上述文献大多采用热力耦合的有限元方法对热锻工艺进行研究，分析了锤头形状、热负荷和机械负荷对工件的影响，但忽略了锻锤在实际工况下的塑性变形和裂纹损伤，且很少考虑瞬态温度场的影响，存在一定的局限性。

本文以采用堆焊工艺制造的材料复合锻锤为研究对象，分析瞬态温度场、循环冲击载荷等因素导致的锻锤裂纹问题，提出热-应力-裂纹顺序耦合的求解方法，确定锻锤易产生裂纹缺陷的薄弱区以及载荷与应力的传递关系；通过瞬态温度场仿真计算得到锻锤温度变化幅值，构建热变形的时间历程曲线；基于机械负荷和温度场对锻锤疲劳失效的影响，采用热力耦合求解方法，模拟分析锻锤的塑性变形及应力分布规律，以期为锻锤的优化设计提供参考。

1 锻锤工况及其失效形式

1.1 锻锤结构及工况

径向锻造的锻锤主要受到高温和循环冲击载荷的作用，其寿命取决于结构、材料和实际工况。本文所研究锻锤的几何模型如图1所示，锤头由基体、过渡层、耐磨层3种结构材料组成，并由堆焊的方法焊接熔合。锤头基体采用热作模具钢，牌号为56NiCrMoV7，其具有良好的强度、韧性及耐磨性，且淬透性好。过渡层和耐磨层材料均为高温合金，具有良好的高温红硬性。过渡层材料牌号为AT-Ni847，其特点是钨含量高，抗热疲劳性、耐高温磨损性能、抗裂性均较好。耐磨层材料牌号为GH520，是一种时效硬化型镍基高温合金，具有良好的抗氧化性能、抗腐蚀性能和高温强度，在固溶状态下合金的抗腐蚀性能最好。3种材料的性能参数如表1所示。

图1 锻锤结构示意图

Table 1 Material performance parameters of the forging hammer

实际工况中，为了降低热裂纹的风险，锻锤在使用前需要夹持1000 ℃的工件预热40 min，使锻锤达到900 ℃左右的工作温度。径向锻造主要工艺参数包括：每个锤头的锻造力为13 MN，锻打频次为175次/min，锻件转速为35°/s，轴向送进速度为3～6 m/min，锤头最大进给量为40 mm/工步，锤头的锻打速度为5 m/min。

1.2 锻锤失效形式

镍基高温合金GH520堆焊的耐磨层是锻锤失效的主要部分，失效形式包括热疲劳龟裂、冲击疲劳裂纹、塌陷、掉块等，如图2所示。

(a)表面裂纹

(c)表面掉块

导致锻锤失效报废的原因大致包括：使用前未进行预热或者预热程度不够；工作期间循环加热和冷却，导致疲劳裂纹；过渡圆角太小或圆角加工粗糙，造成严重的应力集中。图2中的锤头表面已经产生了明显的向上翘曲变形(图2(d))和许多不规则的裂纹，且裂纹向周围不断延伸。通过解剖GH520耐磨层进行着色探伤研究，发现其内部有许多微裂纹，该类缺陷是锤头在锻打过程中出现裂纹的主要原因。在实际工况中，锻锤工作面温度迅速升高，从而产生很强的热应力，应力集中点在缺陷区域枝状衍生出若干条小裂纹(图2(a)和图2 (b))，网状交错生长逐渐向外延伸，在热冲击力的作用下，锻锤表面裂纹密度和宽度逐渐增大，最终导致严重的脆性开裂。

2 锻锤热力耦合模型的建立及求解

2.1 传热模型

锻锤在25 ℃的常温环境中夹持1000 ℃的锻件进行预热，其瞬态传热过程满足无内热源导热方程:

(1)

式中：T为所求温度函数；t为时间；κ为锻锤的热传导系数，W/(m·K)；ρ为材料密度，kg/m3；cp为材料比热容,J/(kg·K)；x、y、z为坐标。

锻锤各个部分温差引起的内部能量交换遵循傅里叶定律：

(2)

根据传热学理论知识，锻锤满足以下两个边界条件：①锻锤与锻件接触部分满足热传导边界条件；②锻锤其它部分满足热对流边界条件。锻锤外表面与空气对流换热的表面传热系数hc按式(3)计算：

(3)

式中：Nu为努塞尔数；L为特征长度。

锻锤外表面除了与周围介质进行表面传热外，还存在辐射换热，通常按式(4)计算:

(4)

式中：hr为辐射传热系数；σ为斯忒藩-波尔兹曼常数，σ=5.67×10-8W/(m2·K4)；εi为面i的黑度；Ti、Tj分别为面i和面j的绝对温度。

因此满足条件的锻锤复合对流换热系数h为：

h=hc+hr

(5)

根据能量守恒定律和热传递方式，锻锤工作面上的热流率可以用锻锤工作面与锻件表面间对流换热方程和辐射换热方程来描述。

对流换热方程用牛顿冷却定律描述为:

Øc=hc(Ti-Tj)Ai

(6)

辐射换热方程为：

Ør=hrFij(Ti-Tj)Ai

(7)

复合换热量等于对流换热量和辐射换热量之和，即

Ø=(hc+hrFij)(Ti-Tj)Ai

(8)

式(6)～式(8)中：Fij为面i到面j的角系数；Ai为面i的面积。

按式(5)计算得到的锻锤表面复合换热系数h随温度的变化情况如图3所示。

图3 锻锤表面的复合换热系数随温度的变化

2.2 热弹塑性模型

温度场的改变会导致应力场随之发生变化，应力场的变化也会促进温度场的变化。温度变化引起的热应变服从热膨胀规律，只产生线应变[11]：

ε=α(T-T0)[1 1 1 0 0 0]T

(9)

式中：ε为线应变；α为线膨胀系数；T0为初始温度场；T为瞬态温度场。T可根据典型单元节点温度Ti(t)利用插值法求得：

(10)

式中：ne为单元内节点数目；Ni(x,y,z)为温度变化在第i个单元内的插值函数。

温度场产生的应力应变关系可表示为：

σ=D(ε-ε0)

(11)

式中:ε0为温度变化引起的锻锤初始应变；σ为应力矩阵；D为弹性矩阵。

由温度引起的应变带来的热应力最小位能可以利用虚位移原理求解，离散求解域为Ω，得出的泛函数表达式为[12]：

∏p(u)=

(12)

式中：p为温度载荷列阵；u为位移；T为温度;f为单元内任意一点的位移列阵；Γ为域Ω内的全部边界条件。

2.3 热力耦合模型

根据胡克定律，得到结构单元的几何方程和用应变表示的热弹性力学物理方程：

(13)

δij=2Gεij+(λ-βT)δij

(14)

由结构单元的平衡方程得到热弹性力学的平衡微分方程：

(15)

从几何方程、物理方程中消去位移和应变,得到变形协调方程，应用平衡微分方程简化为：

(16)

总结以上各式得到热-力耦合条件下的表达式为[13]:

(17)

式中：M为质量矩阵；C为结构阻尼矩阵；Ct为比热矩阵；K为结构刚度矩阵；Kt为热传导矩阵；F为总等效节点力矩阵；Q为总等效节点热流率向量。

3 仿真计算与结果分析

本文利用ANSYS软件进行仿真分析，为提高计算精度和效率，对锻锤模型进行简化，省略底部倒角和螺纹孔等细节结构。对耐磨层采用八节点六面体单元Solid70加密网格划分，其它部分采用十节点四面体单元Solid87划分网格，划分后网格节点总数为762 843，单元数为532 523。

仿真计算中，锻件初始温度为1000 ℃，锻锤初始温度为25 ℃。对流换热和辐射换热用复合换热系数表示，锤头锻打速度为5 m/min，工件边界条件设置除轴向位移外，其它位移约束为0。

3.1 冲击载荷应力场分析

由工艺参数可知，一个锻打道次时间约为0.3 s。在三向复杂应力状态下，根据Von Mises屈服准则，采用等效应力来描述材料的变形性能和损伤情况。

图4为不考虑温度场的影响时，锻锤在单道次锻打中的等效应力-时间历程曲线，图5为单道次锻打后的锻锤截面应力分布云图。

图4 单道次等效应力-时间历程曲线

图5 锻锤截面应力分布云图

结合图4和图5可知，由于耐磨层为冲击载荷直接作用区域，所以耐磨层的等效应力值远远大于基体和过渡层的相应值，在基体和堆焊层接触面上存在明显的应力差。另外，单道次锻打过程中，锻锤与坯料的接触面积逐渐增大，与此同时，由于工件塑性变形导致的加工硬化，锻锤的最大打击力也随着进给量的增加在不断增大，所以锻锤工作面的等效应力值随着单道次压下量的增加而增大，等效应力峰值出现在0.18 s时刻，而后等效应力值上下波动，此时锻锤与坯料的最大接触面积保持不变，最大等效应力趋于稳定。仿真结果显示，不考虑温度场的影响，一个锻打道次后，锻锤最大等效应力值稳定在702.9 MPa，且位于耐磨层工作面边缘区域，其它位置的等效应力均小于200 MPa。

3.2 瞬态温度场分析

通过瞬态温度场仿真计算，得到锻锤预热40 min后的温度场分布云图(见图6)和预热期间温度变化规律(见图7)。由图6可见，锻锤的温度场分布不均匀，最高温度为919 ℃，最低温度为73.55 ℃，锻锤的工作面是主要热影响区。高于800 ℃的区域仅出现在最大厚度为2.3 mm的工作面薄表面层中，也是容易产生缺陷的地方，其附近温度梯度较大，温度随工作面纵向深度的增加而减小，这是由各部分的导热率和锻锤几何结构特点所决定的。由于工作面直接与锻件接触，可以更多地从热源吸收热量，所以锻锤表层最先达到预定温度，而其它部位通过耐磨层传递热量，吸收的热量少，因此温度较低。

图6 预热40 min后的锻锤温度场截面图

由图7可见，预热期间锻锤耐磨层温升速度由快变慢，在20 min后温度出现轻微波动，然后趋向于稳定状态；由于基体和过渡层远离热源，其温度增加缓慢，且过渡层温升速率略高于基体。预热初期，锻锤在热通量相对较高的瞬态热负荷作用下，导热速率大于空气对流和辐射速率，锻锤吸收的热量远多于辐射和对流散失的能量，所以温度快速上升，此时锻锤起到储存能量的作用；预热后期，随着锻件温度的降低以及锻件与锻锤温差的减小，产生的热流密度逐渐减小，锻锤温度升势趋缓。

图7 预热期间锻锤各层最高温度-时间历程曲线

3.3 热应力应变分析

将温度场计算结果导入结构模型，分析锻锤的热应力分布，图8所示为锻锤各层最大热应力分布截面图。

图8 锻锤各层最大热应力分布截面图

根据模拟结果，锻锤最大热应力为212.34 MPa，主要位于耐磨层工作面靠近两侧过渡圆角处，沿厚度方向对耐磨层的危险截面进行等效线性化处理，计算结果符合极限应力规定中的强度要求。过渡层最大应力为34.14 MPa，分布于过渡层与耐磨层接触面两侧中部。基体应力最大值为105.24 MPa，位于锻锤底面固定约束处。从锻锤其它部位的热应力分布可以直观看出，工作面表层热应力最大，随热渗透距离的增大热应力逐渐减小，热应力在厚度方向上存在明显的梯度分布情况。预热初期，锻锤吸收到的热量少，产生的温度梯度小，所以辐射对流的外边界处热应力较小；预热后期，锻锤温度达到峰值点，工作面温度明显高于内部，热应力达到最大，热应力峰值点位于高温区。

预热期间锻锤各部分热变形量随时间的变化规律如图9所示。锻锤热变形量从热端到冷端均匀减小，最大变形位置与最大应力位置一致，最大变形量为1.4870 mm，变形量在材料的允许变形范围内。过渡层和基体变形量较小，过渡层最大变形为0.2994 mm，基体最大变形为0.2767 mm。耐磨层变形速率先增大后减小，在40 min时变形量达到最大，最大变形区对应锻锤的高温区域，也是易产生裂纹缺陷的薄弱区。基体和过渡层的热变形规律几乎相同，均满足热传导的一般规律，但热变形量随预热时间的增加变化较缓，这是由于基体和过渡层与工件之间存在着较多热阻，使得工件对其温度的影响较小。

图9 预热期间锻锤各层热变形-时间历程曲线

3.4 热力耦合分析

将温度场作为外载荷施加在锻锤的表面，设置工况条件约束，通过数值模拟分析锻锤各部分的耦合变形量和耦合应力，结果如图10和图11所示。根据模拟结果可知，锻锤最大变形位于耐磨层工作面和预变形区交界处，最大变形量为2.7576mm，比预热结束时的热变形量增加了1.2706 mm；过渡层最大变形量为0.2605 mm，比预热变形量减小了0.0389 mm；基体最大变形量为0.2517 mm，比预热变形量减小了0.0250 mm。

图10 热力耦合场变形分布截面图

图11 热力耦合场应力分布截面图

由图11可见，热力耦合工况下锻锤应力场在耐磨层工作面左右两侧边缘处出现凸起峰值，与最大机械应力、最大热应力位置一致。机械变形和热变形对锻锤应力的分布都有显著的影响，尤其是在温度场和机械负荷耦合条件下等效应力最大。热-力耦合作用下耐磨层最大应力为917.42 MPa，比该部位最大热应力增加了705.08 MPa，超过了材料的屈服强度906.58 MPa，产生塑性变形；过渡层最大应力为298.99 MPa，比最大热应力增加了264.85 MPa；基体最大应力为152.11 MPa，比最大热应力增加了46.87 MPa。耦合应力应变数值计算结果表明，材料复合锻锤的应力峰值点与最大变形量均位于耐磨层，过渡层和基体的最大应力应变值在安全范围内，所以锻锤的耐磨层是易发生失效的位置。

图12和图13所示为锻锤分别在冲击载荷、温度场和热力耦合场作用下的变形量对比。结合图12和图13可以看出，锻锤耐磨层在热力耦合时变形量最大，过渡层与基体的热力耦合变形量略小于热变形，总体变形量沿锻锤纵向深度方向逐渐减小，下降速率转折点在23 mm处，即耐磨层与过渡层接触面。数值模拟结果表明，温度与冲击载荷是导致复合锻锤变形失效的主要因素。由于基体、过渡层、耐磨层各部分结构和材料的热膨胀系数不同，在接触面上存在应力集中现象，导致基体和堆焊层之间易产生开裂。此外，锻锤工作中受到热应力和循环冲击载荷的共同作用，耐磨层部位的塑性应变和应力的累积引起疲劳破坏。热-力耦合所产生的最大等效应力大于热变形分析中的最大等效应力，表明热变形与机械变形方向一致，等效应力峰值点和塑性变形区均位于锻锤耐磨层工作面边缘靠近预变形区域一侧。

图12 不同条件下锻锤各部分变形量对比

图13 不同条件下锻锤变形量沿其纵向深度的变化

由以上分析可推知，锻锤工作面的主裂纹从冲击载荷产生的最大应力点开始萌生，枝状衍生出若干条微裂纹，网状交错生长并逐渐向外延伸，随着锻造道次的增加，锻锤表面裂纹密度和宽度逐渐增大，与锻锤在实际工况中的失效情况一致。

4 结语

本文以基体+过渡层+耐磨层组成的复合锻锤为研究对象，建立三维瞬态热力耦合模型，分析了锻锤预热过程中温度场的分布特征，得到锻锤各部分的温度随时间的变化规律，揭示了温度场对热变形的影响。

采用有限元分析方法获取了锻锤不同区域在冲击载荷和瞬态温度场单独作用时的应力-应变传递关系。在这两种工况下，锻锤等效应力分布基本一致，峰值点位于耐磨层工作面两侧，同时耐磨层的最大应力远大于过渡层和基体的最大应力。与瞬态温度场相比，冲击载荷对锻锤应力分布的影响程度更大。

通过热力耦合数值模拟得出锻锤的变形失效点位于耐磨层工作面边缘靠近预变形区一侧，过渡层和基体变形量在材料允许范围内，温度场和循环冲击载荷是导致复合锻锤失效的主要因素。仿真分析结果与锻锤实际失效情形基本一致。