核心素养视域下小学数学课堂教学中渗透数学文化的研究

2021-06-21 09:21周莎杜宇童莉
数学教学通讯·小学版 2021年4期
关键词:数学课堂教学数学核心素养数学文化

周莎 杜宇 童莉

重庆师范大学  401331    重庆市龙湖巴蜀学校  401147    重庆师范大学  401331

[摘  要] 数学课堂教学中渗透数学文化和发展核心素养都是近年来讨论的热门话题。文章从数学内涵、数学史、日常生活、数学活动、数学与各科的融合等方面思考并举例说明如何在小学数学课堂中渗透数学文化,促进核心素养的发展。

[关键词] 数学课堂教学;数学文化;数学核心素养

一、研究背景

随着信息时代的发展,社会对人的综合素质提出了更高的要求,教育也面临着巨大挑战。2016年9月13日教育部发布了《中国学生发展核心素养》,明确提出学生发展核心素养的总体框架、基本内涵及综合表现。在“立德树人”教育根本任务的指引下,学科核心素养的发展成为各个阶段学科课程的重要目标。2017年版的《高中课标》中明确提出了“核心素养”的概念,并给出了数学核心素养的六大维度。2011年版的《义务教育课标》中没有明确提出“核心素养”这一概念,因此小学数学核心素养究竟是什么还值得思考,甚至有学者认为应当把“数学文化”纳入小数数学核心素养。

近年来,如何在小学数学教学中渗透数学文化也是数学教育界研究的热点问题。在数学课堂教学中渗透“数学文化”是十分重要的,同时“数学文化”的渗透也有利于促进学生核心素养的培养。而很多教师在数学课堂教学中过于追求解题技巧,忽视了数学知识的文化内涵与价值,让学习数学变得乏味无聊,学生也失去了兴趣。本文将从数学核心素养的角度思考在小学数学课堂中如何渗透“数学文化”,同时促进核心素养的发展。

二、数学文化的内涵分析

数学文化是什么呢?黄秦安教授认为数学文化是以数学科学体系为核心的动态系统。郑毓信学者认为数学就是一种文化。2011年版的《义务教育课标》中,“数学文化”主要集中在情感态度这一维度中进行表述,比如“认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形” [1]。2017年版的《高中课标》在学科核心素养部分穿插了与数学文化相关的内容,如“积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验” [2]等。

对于“数学文化”概念的阐述,不同学者有不同的观点,个人比较赞同郑毓信的观点。本文将从数学这一学科来定义数学文化,认为数学文化就是指数学的内涵、知识、思想、精神、方法、观点以及它们的形成和发展过程。更广一点,数学史、数学的形成过程和发展过程、数学家的精神、数学与生活的联系、数学与各种文化的联系、数学美、数学与社会的联系等等都是数学文化。

三、渗透数学文化,发展数学核心素养的教学途径

1. 注重数学内涵,全方位挖掘数学价值

数学知识是多维度的, 它不仅是一种工具,还是一种语言、一种思想、一种方法、一种精神、一种文化。教师在教学中要注重数学内涵,让学生充分了解数学知识并感悟其中的数学价值,让学生对数学产生好奇,激发学习兴趣。

数学思想方法就是数学文化的体现,而小学生不像中学生,抽象能力、概括能力等都不是很强,对数学思想方法还处于启蒙阶段,所以在挖掘数学价值时要深入浅出。比如在“式与方程”部分可以通过“数青蛙”唱儿歌的方式让学生从一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿慢慢地得到n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿,让学生体验用字母表示数,促进数学抽象这一数学核心素养的发展。

2. 注重数学史,全景式还原数学过程

数学知识的形成发展,也就是数学史。弗赖登塔尔的教育理论中指出“数学化是一个过程,教师的任务是帮助学生进行再创造” [3]。教师在教学中要善于将发现知识和形成知识的过程还原给学生,包括还原数学家的精神和品质,让学生真实体验数学化和再创造的过程,激发学生主动学习的积极性,同时学习数学家的品格精神,感受其中的数学文化。

小学生对故事充满好奇心,历史故事往往是最容易吸引学生、引入课堂教学、渗透数学文化的方式。几乎小学教师都会讲高斯的故事,但大多只是引导学生采用巧妙的运算技巧,而没有创设一个系统完整的问题情境。在教学时,教师可以先简单介绍高斯,并介绍传说高斯在读小学时,他的老师在黑板上写下了一道这样的题目。让学生思考交流,体验高斯发现这种算法的过程,最后表扬学生们都是“小高斯”,让学生们经历高斯的思维历程,获得成就感和探索知识的欲望,这正好让学生领会数学的文化价值。在小学教学中,大多教师都倾向于提升学生的数学运算能力,而弱化了逻辑推理能力的培养,其实教师还可以引导学生归纳这一类问题的规律,提升学生的归纳推理能力,促进逻辑推理素养的发展。在这样的教学中,既渗透了数学文化,又很好地促进了数学运算、逻辑推理等数学核心素养的发展。

3. 留意日常生活素材,形成数学文化

数学来源于生活,并应用于生活。课标中强调数学与现实生活的联系,教师在教学中应当联系实际,从生活中的问题出发,选取合适的素材,并通过熟悉的生活情境引入,引导学生发现问题、分析问题并解决问题,让学生感受到数学在生活中是无处不在的,数学与生活息息相关,也让数学课堂更贴近生活,更真实,从而形成数学文化。

数学与生活是密不可分的。在“图形与几何”部分可以让学生感受生活中的图形,感受生活中的长方形、长方体、正方体等,通过观察生活中的长方体来总结长方体的顶点、棱、面等特征,并让学生通過“画一画”等方式感受长方体的特征。而在计算表面积、体积时,不只是单纯地告诉长宽高来计算,而是通过解决生活中的某个问题(比如粉刷教室的墙面)等方式让学生充分体会生活中的数学,将数学生活化。确实,数学来源是生活,旅游中的租车问题、回家途中的路程问题、鸡兔同笼问题等无不是来源于生活。这不仅是一种数学文化,在发现、提出、分析、解决生活问题的过程中,就在发展学生的数学建模、数学运算等数学核心素养。甚至还可以让学生通过实践作业,比如通过收集整理不同树叶,发现不同树叶的不同特征,从而通过一些特征来判断任意一片叶子属于哪一类树叶,这些都来源于生活,也很好地促进了数据分析这一数学核心素养的发展。

4. 开展数学活动课,丰富数学文化

在数学课堂中,教师可以设计一些与数学文化相关的活动课,这样的活动课开放性比较大,可以是在教室内开展,也可以在室外,有条件甚至可以在校外或线上开展。有的小学还会开展“数学文化节”,这样可以促进数学文化的传播,感受数学文化的乐趣,激发学生的学习兴趣。比如,学生们可以带着自己的魔方、九连环、七巧板、积木、数独、华容道等跟数学文化相关的道具进行数学益智游戏展示。在还原魔方的过程中,需要把魔方看作一个整体,不能为了还原一面而打乱另一面的位置,要求观察每一色块的原始位置,不断想象转动后的整体局面,做到眼、脑、手协调配合,提高了学生的观察能力和空间想象能力,发展了几何直观和逻辑推理核心素养。再比如,可以设计数学手抄报、“生活中的数学”摄影比赛、算数竞赛等比赛,让学生学会用数学的眼光观察、思考世界,发现生活中的数学,也是对“三会”理念的有力体现。数学手抄报需要学生去阅读、回忆、总结并梳理出数学知识框架,寻找知识之间的所属关系,培养学生分析總结、归纳整理、创新创造的能力和主动思考、动手操作的习惯,促进学生逻辑推理核心素养的发展。还可以设计数学建模(小论文)活动,让学生按小组的方式,选定组长,以小组为单位合作研究某个实际问题(比如小学生座椅尺寸的设计),让学生初步学会建立数学模型,并写成小论文,促进数学建模、数学抽象等核心素养的发展。

通过这些丰富的数学活动,让更多的学生一起参与到数学文化活动中,体验数学的奇妙,感受数学的魅力,提升对数学学习的兴趣。在此过程中,不仅让学生切实地感受到数学是好玩、有用、有趣的,并且引导学生学会观察、思考、探究,培养学生发现、提出数学问题,并利用数学知识分析、解决实际问题,还可以在此过程中提升学生数学运算、逻辑推理、数学建模等数学核心素养。

5. 注重与各科的融合,合力促进核心素养发展

数学教育不仅是一种学科文化,在促进数学学科的核心素养发展的同时,要与其他学科联系起来,合力促进学生的核心素养发展。数学来源于物质现实世界和生活生产实践,在促进其他学科学习的同时,其他学科也促进了数学学科的学习,这也说明各个学科不能割裂来看,应当看作一个有机的整体。教师在教学中应当注重数学与各学科的联系,融会贯通,推动各学科同时发展。

数学中包含了丰富的美学,比如简洁美、对称美、周期美、和谐美等。数学中的美学文化促进了数学的发展,也提升了审美情趣与艺术修养。比如,在讲轴对称图形时,教师可以通过营造“不对称美”的悲剧效果,还原“对称美”,并让学生自己剪一剪,以及给出一半图形让学生猜出完整图形是什么,通过“剪一剪”和“猜图形”等活动让学生充分感受轴对称图形的特征,促进学生直观想象素养的发展。音乐中其实也蕴藏的数学文化,从五线谱上观察,很多旋律之间都有平移、对称的特点,通过这些变换或排列组合就会形成和谐的音乐,比如《枉凝眉》和《我和我的祖国》。而在体育运动中蕴藏着丰富的数学原理,比如通过统计、分析日常运动与健康情况的数据,得出运动与健康之间的关系,无形中促进学生数据分析素养的发展。通过学科之间的融合,不仅可以多元地渗透数学文化,还有利于促进数学核心素养的发展。

四、结语

《义务教育数学课程标准》的前言部分说到“数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养” [1]。数学教学绝不是单纯地传授数学知识,更是数学思想方法、数学思维的教育 [4]。随着课程地不断改革,教师应当在教学中有意识地渗透数学文化,真正地发展学生的数学核心素养,这也是教育的本质、教育的初心。

参考文献:

[1]  中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准(2011年版)[S]. 北京:北京师范大学出版社,2012.

[2]  中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准(2017年版)[S]. 北京:人民教育出版社,2018.

[3]  张奠宙,宋乃庆. 数学教育概论(第二版)[M]. 北京:高等教育出版社,2009.

[4]  祝旭. 小学数学课堂教学中渗透数学文化的思考[J]. 贵州教育,2018(19).

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