小学数学错题本的应用及辅助性策略研究

张文生

一、研究提出背景

（1）《数学新课程标准》的指引。《数学课程标准》指出：“关注学生在数学活动中表现出的情感与态度，帮助学生自我认识，建立自信”。 错题本针对学生的不足对症下药，如果学生每次出现的错误都及时得到纠正，长期坚持就可逐步摆脱学习困境，看到進步，增强学习信心与兴趣。对教师而言，有效使用错题本，强化教学效果，对促进教学改革具有实质性作用。

（2）日常教学中的困惑。日常教学中存在以下问题：①教师讲得那么认真，学生好似听明白了，可是学生的练习却错误连连。②重新讲解，继续完成同一类型的习题，学生依然错误。③考试前反复强调的知识点，考试中依然丢分。④许多学生随意用一张纸改改贴在作业本上，甚至在书本上或卷面找空白处随意写一写就算订错，草草了事应付。针对以上问题进行“小学数学错题管理的应用及辅助性研究策略”的探索与研究具有非常现实的意义，可发展学生反思总结能力，养成良好学习习惯，体会收获与进步，为终身学习埋下坚实的根基。

（3）从单纯教学迈向教科研一体化。教科研能力是当代教师必须具备的核心能力，是解决现实教学活动中各种各样的教育问题而展开的，让我们教师在教学实践中发现问题、提出问题和解决问题，以此来改进自己的教学，与时俱进，加速教师从“经验型”向“研究型”转换的最佳途径。我们需做的是：学习→反思→研究→创新，收获的是：成长→成才→成名→成家。

二、探究的主要内容

（1）核心概念界定：

1.数学错题

错题包含两方面含义：其一“题目错误”，指题目违反命题所需遵循的科学性、准确性、规范性的基本原则;其二指“解答有误”，解题者在解题过程中出现失误，导致无法完整地解答出答案，或结果正确但过程不严谨。

2.数学错题管理：错题管理的定义，主要包含三个方面的内容：A：学生是错题管理的主体，是一种主动自觉的学习过程，教师的角色是引导者而不是支配者。B：包括积极的态度、深刻的价值认识、多样的管理行为、以及有效的策略。C：旨在改善学生认知结构，提高问题解决效益，提升学生数学学习能力，进而提高学业水平。

（2）研究要解决的问题：①了解小学数学错题管理现状。②针对问题和现有的研究成果，提出和制定小学生错题管理的策略。③落实小学生错题管理策略，并在实践中不断完善，最终形成有效的错题管理策略。④在数学学习中循序渐进学会分析总结，提炼总结数学生成的知识。

（3）研究目标：①通过研究，调查分析学生错题管理中出现的问题以及原因。②通过研究及实践，帮助学生形成一系列有效的错题管理策略，提高学生错题管理的能力。③通过实践，优化学生错题管理方案，探索总结出系统的同类型错题管理策略，形成一套操作性强的错题管理方法。

（4）研究内容：①开展“我是纠错小老师”活动，调查学生错题本中出现的主要问题。②以班级为单位，通过典型错题集帮助学生掌握基本的错题管理方法。③以年级为单位开展“错总复杂，我来查”主题展示活动，调动学生对于错题管理的积极性。④全校开展“错题的完美变身”优化纠错活动，进一步形成各年级的典型错题集，将小学典型错题系统化。⑤汇总资料，编写1-6年级《小学生错题管理策略指南》。

三、研究思路和技术路线

（1）研究思路。计划—行动—观察—反思—再行动的研究过程，力求通过研究伙伴共同发现问题、分析问题、制定计划、尝试实践、反馈评价、积极调整、不断完善和改进。

（二）技术路线

四、理论依据

（1）元认知理论。心理学家弗拉维认为“元认知就是对认知的认知”，元认知理论包含三部分：一是对认知活动过程、结果及相关信息的认识;二是伴随认知活动而产生的情感体验;三是是主体对认知活动的监控与调节。元认知监控活动表现为主体根据自己的认知特点、知识的特点和学习的要求等定出计划、选择策略、评价其有效性、作出补救措施等。

（2）数学反思性学习理论。在《试论反思性数学学习》一文中提出数学的反思性学习，通过对数学学习活动过程的反思来进行学习。针对的是操作性学习，是多个维度的学习，反思的内容包括自己的思考过程，涉及到的知识点运用到的数学思想，相互联系的问题之间，同时要对题意进行再理解，对解题的思路，推理运算，数学语言的表述进行反思。

（3）建构主义旳教学理论。建构主义教学论以学习为基点，超越了传统的教学论思想，基本思想为：强调发展学生的主体性。学生是信息加工主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。在学习过程中，学生要从多方面发挥主体作用，用发现法、探索法去建构知识的意义，主动去搜集并分析有关的信息和资料，对所学习的问题要提出各种假设并努力加以验证，启发学生自主的建构认知结构。

学生能够认识到错题的价值，对错题具有积极的管理态度，在行动上采取一定的方法或策略，对考试或作业中出现的错题，进行收集、整理、分析、归类、利用，以达到掌握知识、提高学习能力的目的，自主建构认知结构。

五、研究方法

（1）调查法。用问卷、面谈、统计等方式，有计划、系统地收集有关学生错题管理的现状及数学错题收集反思存在的问题，从而获得研究的第一手资料，形成策略研究的科学认识。

（2）行动研究法。过作业、练习、测验等及时收集学生在计算中的错题，并让学生将错题进行整理，形成典型错题资源库。

具体做法：教师为学生统一准备一本规范性的错题收集本，让学生进行“错误整理”，并用简单的话语分析错误原因，及时归纳总结，为以后的“错误教学”提供素材。

（3）个案研究法。出现错题较多的个体进行分析和追踪，了解其内在的心理活动，全面分析学生的出错原因和错题收集情况，找到与之相对应的解决策略。

（4）对照实验法。过实验班级和和非实验班级等进行对照实验研究，开展课题研究和经验积累，最终形成较为严谨、科学、操作性强的错题管理收集体系，也为学生数学学习提供较为科学的学习方法。

六、研究阶段和实施步骤

第一阶段：调查准备阶段

1.选取样本班开展数学错题管理现状调查及问题分析。

2.根据调查现状和问题，针对性确定课题研究方向。

3.收集与相关的国内外研究现状资料，明确研究要解决的问题、目标和内容。

4.成立研究组，确定实验班，拟定研究方案。

第二阶段： 实验研究阶段

1.制定研究计划。

2.科组教研，介绍错题整理方法。

3.亲自示范，规范错题管理流程。

4.指导学生进行错题收集和归纳整理。

5.开展错题管理收集的实践研究，探索错题管理开展模式，积累优秀错题收集作品和教学资源。

6.开展实验班和非实验班对比实验研究，比较归纳错题收集运用。

7.开展“学生错题收集管理”的个案研究，对个例学生情况进行跟踪记录，搜集整理实验数据。

8.提出矫正策略

①前测，统计该类型题目的错误率。

②根据原因分析报告，提出矫正策略，调整教学方式。

③后测，对前后测试进行比较。

④总结、分析，撰写矫正策略报告。

第三阶段：总结阶段

1.汇总课题研究资料，做好资料的补充和完善工作。

2.收集、整理学生错题进行情况分析。

3.撰写课题结题报告。

4.召开结题鉴定会，邀请专家对课题进行评审鉴定。

七、预期成果成效

1.对学生在题目中出现的错误进行归类，并分析错误的原因。

2.形成各个年级的典型错题集，形成整个小学阶段的典型错题库。

3.针对练习中的错误探索一套能进行有效矫正的具体教学策略。

4.打造几个精品教学案例，撰写相关的论文报告。