“算用结合”的三个支点：情境、活动、方法

陈秀琴

【摘 要】 小学数学是学生思维发展的基础，对小学生后续学习意义重大。“算用结合”不仅是新课改理念下对数学教学的新要求，更是学生自主学习方式的新要求。本文结合小学数学课堂教学，尝试通过情境引路、活动探究、方法优化的教学策略，实现以用引算、促算、激算的目的，从而找到算用结合的三个支点：情境、活动与方法。

【关键词】 算用结合  情境引路  活动探究  方法优化

培养学生的数学应用意识是新课改理念的核心诉求，也是培养学生学科核心素养的落脚点。因此，做好“算用结合”教学模式变革，有助于突出计算的价值，培养学生的应用意识，从而达到算用相长。下面，我们将探讨算用结合在小学数学课堂的实施途径与策略，充分利用好算用结合的三个支点：情境、活动与方法，实现以用引算、促算、激算的目标。

一、情境引路，以用引算

单纯的计算训练，虽然对于掌握算理，熟练运算技巧，提升运算速度是很有帮助的，但由于缺乏实际应用的情境需求，学生容易感到枯燥乏味。结合情境引入计算，学生更容易看到计算过程的价值，明白计算算理的意义，以及速度提升对于解决问题的现实意义。“算用结合”，实现的是算理与应用的和谐统一，激发了学生内在的学习欲望，使他们主动投入到学习的探索状态中，实现有意义的学习。数学学习情境可以是学生熟悉的生活实际情境，也可以是虚构的故事情境。利用小学生喜欢听故事的心理特征，在算用结合情境创设时，教师可以有意识地创设故事情境，实现激发学习兴趣，调动学生学习需求的目的，让学生迅速进入学习与思维的状态中来。

如，学习三年级上册《分数的初步认识》这一课时，我利用大家熟悉并喜欢《西游记》的心理，创设如下情境：唐僧师徒西天取经，风餐露宿，其中艰辛说来话长。话说有一次，悟空在野外采到8个山果，回来让八戒分，八戒很快分好，每人2个。然而，由于天气太炎热，大家吃完都感觉口渴难耐。悟空继续腾云驾雾去化缘，得到一个大西瓜。这次，他还是让八戒分，八戒不知道如何分了。聪明的你，替他想个办法，把这个大西瓜公平地分给唐僧师徒四人。这样，学生的学习需求一下子被激发起来。在学习《分数的大小比较》时，我仍然继续这个故事，说一个大西瓜，唐僧师徒四人分，按理每人四分之一。可是，猪八戒说自己胃口比较大，要多吃些，他要分到1/6，最少也得1/5。悟空马上切了1/6给他，并说他是傻瓜。这个故事一下子让学生对分数大小有了形象生动的认识。到了五年级下册学习《分数的基本性质》时，再次创设情境：猪八戒自从知道1/6比1/5少后，特别注意有关分数的问题。又一次分西瓜时，孙悟空主动说：“八戒，你胃口大，你一人吃1/2。”八戒一听，又不干了，“太少太少。”“那就2/4？”“不行。”“4/8总可以了吧，不能再多了。”“那好吧，就4/8。”一旁的沙僧乐得直说“你个呆子，真是傻啊。”你知道沙僧为什么这么说吗？

在生动有趣的故事情境中，让学生真实感受到“算”是为了更好地“用”，“用”要从“算”中来。既更好地理解了算理，也更好地理解了其现实的应用。

二、活动探究，以用促算

在数学活动中探究，不仅有助于学生自主学习能力的开发，更有助于帮助学生在活动中构建算理，促进学生对算理的感悟。

例：人教版一年级数学上册第53页教学“8和9的加减法计算”时。老师创设情境：昨天的作业中，可可同学可以得5朵小红花，乐乐同学可以得3朵小红花，老师一共要准备多少朵小红花？然后让孩子们结合红花图，同桌间合作，想一想、摆一摆，得出5+3=8， 3+5=8这2道加法算式。接着根据红花图，又提出：在这8朵红花中，有3朵粉色的，剩下的是大红色的，大红色的有几朵？引导学生通过想一想、分一分得出8—3=5，再迁移引导列出8—5=3。在丰富的实物背景和操作活动中，学生学会了根据一幅图写出四道算式，也更好地理解8和9的加减法的计算方法。

又如，在教学人教版一年级数学下册第74页“小括号”时，我创设了一个贴近学生认知水平的问题情境——班级布置10个“小星星”：先剪掉2个小星星，又剪掉3个小星星，还剩几个小星星？孩子们通过动手剪一剪后，有的同学说，可以先10-2=8，再8-3=5（个）;也有的同学说，也可以先10-3=7，再7-2=5（个）;或者列综合式10-3-2=5（个）、10-2-3=5（个）。有个同学说，他是先算一共剪了几个，即有2+3=5，再有10-5=5（个）。这个思路也是很不错的，如何列出综合式呢？很多同学写出来是10-2+3=5（個）。但很快，不少同学发现10-2+3=5不对呀！原来，2+3必须先算呀！这样，就产生了思维冲突，通过讨论发现，必须引入小括号。通过这一活动探究，不少同学对引入小括号留下了深刻印象，理解了减法法则：a-b-c=a-（b+c）的算理。

三、方法优化，以用激算

在应用中感受算法“多样化”，在对比中将算法“最优化”，将会取得事半功倍的效果。

例如，在教学乘法结合律时，教师通过课件出示同学们植树的生活情境，要解决“一共浇多少桶水？”让学生先独立思考，讨论交流发现：可以“先算出25组共种了多少棵树，再算出共要浇灌多少桶水”;也可以“先计算每组要浇多少桶水，再计算25组一共要浇多少桶水”。让学生掌握并体会：（25×5）×2 和25×（5×2）算式的意义，再通过观察比较，发现这两组算式的特点，进而抽象概括出乘法结合律并总结出：根据算式和数字的特点，运用乘法结合律可以使计算简便些。这样让学生在生活实例中理解算理，其教学效果远远优于反复计算，强化训练。

数学学习中，除了新课教学，有些练习设计也可以很好地落实了“算用结合”。不管是“为算而用”的巩固练习，还是“为用而算”的提高练习，都应该让算与用相互依托，互为所用，体现算用和谐发展。

如：先数一数，再填一填，你能发现什么规律？

⑴ 按上图摆好16个小正方形，计算出需要小棒的根数。

⑵ 按上图摆法，摆出56个小正方形，计算出需要小棒根数。摆出n个小正方形呢？

⑶ 如果手头有106根这种小棒，计算看看可以摆出几个小正方形。

对于问题⑴，孩子们结合前面的“数一数、填一填”，列出式子：

方法一：4+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=49

方法二：4+3×15=49

对比发现：方法二比方法一来得简练些。到了第（2）个问题时，发现方法一解决“摆出56个小正方形需要小棒根数”的问题太麻烦了，会很自然地选择方法二。但要解决“摆出n个正方形需要小棒根数”时会思考：能不能得出一个更简练而又有规律的式子计算类似的习题呢？于是在计算、观察、比较后优化出：“3n+1=正方形小棒的根数”。到了第（3）题时，发现是把“3n+1”的计算方法进行“反应用”。

在这里先是为了“用”激发了孩子“算”的本能。在孩子学会了“算”后，又自然地“用”计算的方法解决了实际问题。以用激算，其乐无穷。

综上所述，“算用结合”课堂实践，既要重视算理的落实与掌握，更要重视计算在现实生活中的应用。算用结合的重心在“用”，采用以用引算，促算，激算的途径与策略，为算用结合找到了三个支点：情境、活动与方法。在重视情境引入的同时，引导学生更多地投入活动探究，在活动探究中通过比较辨别，实现方法最优化。

参考文献

[1] 江玉芳.算用结合在小学数学教学中的应用策略研究[J].数学学习与研究，2018（01）：159.

[2] 郑木英.小学数学“算用结合”教学策略[J].江西教育，2020（24）：68.

[3] 魏美花.算用结合：打开计算教学另一扇门[J].数学教学通讯，2020（25）：57-58.

本文系福建省教育科学“十三五”规划2019年度常规课题《基于核心素养的“算用结合”教学策略研究》（课题编号：2019CG0426）的研究成果。