注重实例教学 提高数学能力

赵军

【摘 要】 随着数学教材的不断修订完善及《中国学生发展核心素养》的落地，注重实例教学成为连接数学知识与生活、课堂与世界、学习与实践的有效举措。本文作者结合长期教学实践和具体案例，从挖掘教材深度、利用教学资源、实现四维目标等方面提出了切实可行的方法与策略。

【关键词】实例教学  核心素养  数学能力

在笔者30余年的数学教学中，亲历了从旧教材到新教材的重大变革。其发生的转变有：教材编排不单一侧重反复的数学训练，而是增加了丰富生动，与时代、与生活紧密相连的数学事例;教学目标不单一地注重學生知识技能的形成，而是向完善的四维目标转变;特别是《中国学生发展核心素养》总体框架的发布，更关注的是学生能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。所以教师应该用继承和抛弃，发展和完善的思想顺应教学变革趋势，做到不迷茫、不激进。教材革新了、目标完善了、维度丰富了，这就要求教师在研究教材特点，挖掘教学资源，探究学习方法，调动学习动力等方面注重实例教学，提高学生具有发展性、应用性的数学能力。

一、探究教材编排特点富有延伸性

传统的备教材容易陷入照本宣科误区。课本编排了什么内容，就原封不动地机械照搬给学生。至于在知识的衔接、与其他科目的联系、生活中的应用范围、学生接受程度、学习能力的培养等等，就考虑得少之又少。教师成了真正的 “教书”先生，没有准确理解教材编排意图。特别是数学新课改修订教材，它不同于旧教材将知识铺天盖地的面面俱到，而是将数学知识作为学科引子，学生在知识海洋里自由的翱翔，教师就是一只风向标，指引学生在广阔的学习空间里发散思维、学习知识、培养能力。这样就能引导学生按照自身特点发展，体现了教学的个体差异性。因此，教师要根据教材的延伸性使用教材，深入挖掘教材的深度。

例如五年级下册中长方体和正方体表面积、体积的计算方法，教材就注重从其特征入手，引导学生亲身经历计算公式的探究过程、方法和策略，在实际应用和解决问题中巩固加深对知识的掌握，其中有做正方体鱼缸需要的玻璃、砌一面墙需要墙砖的块数及粉刷这面墙需要的人工费等，避免了反复进行数字练习的枯燥性。再如合数和质数的认识，教材从分别找出1—20的因数入手，根据因数个数进行了分类。至于20以后的质数就没有直接告知学生，而是作为一个例题，给学生亲身经历的探究机会，自己动手制作质数表，在过程中就掌握了区别质数和合数的方法，克服了旧教材中为学生呈现质数表死记硬背的机械性。

二、利用教学资源体现合理有效性

在日新月异的信息时代和迅猛发展的多媒体时代，教学资源是十分广泛丰富的。但教师要结合实际条件和学生特点合理的选择教学资源。课本容纳的资源是有限的，生活却能为数学课堂提供生动有趣和永无止境的资源。

例如教学《长方体、正方体的表面积和体积》，学生每天食用的“营养工程”早餐奶就提供了趣味性极强的教学资源。在表面积知识巩固提高课中，有学生举出早餐奶包装盒需要的包装纸与其表面积有关的例子。教师顺势提出学习要求：算一算我班本月的饮用奶需要的包装纸。学生踊跃举手找出了计算方法：1个奶盒的包装纸×学生人数×本月饮用天数。教师继续提问：你能找到这三个条件吗？课堂在全班交流中闪现了意想不到的火花。有学生很快举手：我刚买了一个笔记本，里面有2019年的日历，能提供本月的上学天数（饮用牛奶的天数）。同学们向她投来了羡慕的目光。这时有一个成绩一般的学生不够自信地缓慢举起手说：三月八日是妇女节，学校开展的活动给我留下了深刻的印象，所以我清楚地记得那天是星期五，我能根据这一点编排出三月份的日历，也能得到本月的上学天数是22天。这个学生在同学们的赞许和掌声中露出了成功与自豪的笑意。接着有学生回答：我量出长宽高后就能计算出一个盒子需要的包装纸。并呈现了算式。在老师询问其他学生是否同意时，学生半信半疑地再次观察牛奶盒，有学生更正道：这种计算方法是不对的，为了使包装结实，盒子的底部接头的也用了较多的包装纸，应该把它算进去。其他学生随之醒悟。教师继续提问怎样算出这两个面的面积呢？学生们在积极热烈的交流中找到了答案。其中有个调皮的学生高高举起了手说：把空盒子压平再展开其实就是一个长方形，长=长方体的长×2+长方体的宽×2，宽=长方体的高+一个接头长度×2。顿时教室里响起了热烈的掌声。

三、四维目标实现完美性和长效性

在新课改的实践中，教学的四维目标越来越展现出它的完美性。学生不仅掌握了扎实的知识技能，更重要的在学习过程中注重知识的探究，培养了良好的学习方法和数学能力，注重了数学思考，塑造了深厚的数学情感，形成了正确的学习态度，使得数学学习富有处处实用、终生受用的长效性。

例如在估算教学中，如果教师仅仅开展局限于各种算式的估算教学，那么学生就会学得乏味，学习效果不佳，即使掌握了方法也只是“照猫画虎”，培养了呆板的模仿能力。因此，教师应在生活常见的数学实例中引导学生体会估算的意义，在解决问题中发现和归纳估算的方法。从而体悟它为我们的学习带来的帮助、为数学生活带来的影响，让估算能力成为学习、生活的助手和工具。这样学生就在实例教学中极有兴趣地掌握估算能力，在应用中体验成就感，从而产生学习数学的内生动力。

总之，实例教学是数学教学之本，它使数学学习活动既来源于生活，又在学习和生活中广泛应用、实践，引导学生形成终生受益的数学能力。教师在教学实践中应继承实用的方法，打破陈旧的格局，开创崭新的未来。

参考文献

[1] 义务教育数学课程标准（2011年版）解读.北京师范大学出版社.

[2] 中国学生发展核心素养.中国教育学刊，2016（10）.