无人武器站的轻量化设计

刘 浩，徐宏斌，李正宇，刘馨心，王 博，王玉成

(西安现代控制技术研究所，西安 710065)

0 引言

无人武器站是无人战车的火力打击载荷，承担着警戒监视、对敌毁伤的作战任务。随着作战需求的多样化，用户希望根据作战任务的不同快速换装，这对于武器站的模块化程度要求越来越高。但模块化设计会带来物理结构和性能的冗余[1]，直接导致武器站重量的增加，因此有必要对武器站进行轻量化设计。另一方面，轻量化的武器站允许携带更多的弹药和任务载荷，能够提高作战平台的机动性。

传统的减重设计主要依靠模式化的减重结构例如减重孔、肋板、加强筋等，需要丰富的设计经验，并进行反复修改，有可能耽误研制周期。拓扑优化是一种结构设计方法，能够在给定工况下寻找到材料在空间的最优分布，随着增材制造技术的发展，其应用前景变得更加广阔。文献[2]为了探索发动机-导弹连接结构的最优方案，运用拓扑优化技术得出了最佳传力路径和材料分布，并结合形状优化技术进行设计，达到了减重22%的要求。文献[3]为了解决导弹舵面在高速飞行时产生的颤振问题，利用最优准则法对优化模型进行求解，在保证重量不增加的情况下使得舵面一阶弯曲模态和一阶扭转模态提高了17.5%。使用拓扑优化技术对武器站结构进行优化能够减少迭代设计次数，快速获得轻量化的设计方案，与单个零部件优化不同的是，系统级的优化是各部件协同优化的结果，因此需要对设计约束进行合理分配。

1 连续体变密度法拓扑优化

Bendsøe[4]提出了均匀化方法，利用周期性的参数化结构表征空间材料的分布情况，从而建立了可以进行优化求解的数学模型，标志着连续体结构拓扑优化的诞生。在此基础上人们发展了变密度法。与均匀化方法不同的是，变密度法假想材料密度可变，引入密度与材料弹性模量的插值关系，通过对相对密度的优化得到材料分布的近似呈现。由于独立变量只有相对密度，因此变密度法求解过程更为方便。为了避免求解结果中出现大量的中间密度单元，一般采用SIMP插值模型对相对密度进行惩罚，使其向“0”和“1”两端聚集。

(1)

(2)

式中：xi为单元相对密度，xi∈[xi,min，1]；p为惩罚因子；E为单元的弹性模量。以柔度最小化为例，在体积分数约束下，使用SIMP插值模型描述的数学优化模型：

findx={x1,x2,…,xn}T∈Ω

F=KU

0

式中：C为柔度；F为力向量；U为位移向量；ui为单元位移向量；k0为单元原始刚度矩阵；vi为单元体积；f为体积分数；V为总体积；K为刚度矩阵；U为位移向量；xi，min是为了避免求解过程中数值不稳定而规定的最小单元密度，一般为0.01。

将目标函数和约束函数近似表示为一系列凸的序列子问题，通过单纯形法、共轭梯度法或移动渐近线法进行求解。使用商业软件Hyperworks Optistruct对无人武器站进行拓扑优化，采用SIMP插值模型描述材料分布，在求解方法上使用数学规划法。

2 武器站原设计仿真

2.1 系统组成及设计需求

无人武器站集成了12.7 mm机枪、35 mm榴弹发射器、自寻的反坦克导弹3型武器以及观瞄、火控、配电箱等设备。拓扑连接关系如图1所示，主要设备重量见表1。

表1 武器站主要设备质量

图1 武器站拓扑连接关系

平台刚度对机枪射击精度有很大影响，将机枪、榴弹发射器和摇架简化为刚体。如图2所示，选取机枪火线与俯仰轴线的交点A的位移大小作为武器站刚度的衡量标准。

图2 机枪火线与俯仰轴线的交点A

武器站在随车机动的过程中会受到来自路面的激励，从而产生振动，因此需要进行模态分析，确保各阶共振频率远离共振区域。国际耐久性协会(PLARC)给出的引起车辆磨损的路面不平度空间波长在0.5～50 m之间[5]，无人战车的行驶速度为20 km/h，因此对应的频率为0.1～11.1 Hz。在机枪连续射击时，武器站也会受到激振，某机枪的理论射速为600发/min，冲击频率为10 Hz。武器战结构材料为ZL114A铝合金，弹性模量70 GPa，泊松比0.3，密度2.7 g/cm3，抗拉强度320 MPa，许用应力160 MPa。

2.2 壳体仿真分析

使用Hypermesh对壳体进行四面体网格划分，网格数量为839 104。进行模态分析时，分别在导弹、观瞄、轻武器以及弹箱的质心位置建立质量点单元，并与安装位置之间使用RBE3单元连接。在武器站和车体的安装孔处施加完全固定约束。

图3 壳体有限元分析模型

在3种典型射击工况下(0°、-10°和+60°)进行静态刚度分析，机枪最大后坐力为10 kN[6]，作用点为参考点A。表2为不同工况下的A点位移值与最大应力值，最大应力出现在安装孔位置，小于许用应力值。表3为壳体的前6阶共振频率，第一阶共振频率为37 Hz，大于路面激励和机枪激励的频率。

表2 不同射向下A点位移与最大应力值

表3 壳体前6阶共振频率

无人武器站的外场打靶试验结果表明，100 m立靶密集度R50小于15 cm，满足射击精度要求。短途机动试验表明，结构没有发生共振现象。

3 模块化武器站拓扑优化设计

在原始设计中各武器装备集成在同一个壳体上，不便于武器的快速换装和维修，重新设计时采用模块组合的设计思想。如图4所示，武器站可以划分为多个模块，下面介绍轻武器模块和回转平台模块的优化过程。

图4 模块组合式武器站

轻武器模块采用耳轴支承方式，在综合考虑零部件安装位置、轻武器运动干涉、空间尺寸的基础上，可以确定结构的初始优化形状，如图5所示。需要指出的是，在满足各要求的情况下，初始设计区域要尽可能大，这样有利于获得更优的设计结果。

图5 耳轴初始设计形状(87.2 kg)

由于结构是小变形，可以认为参考点A的位移是由耳轴变形和回转平台变形线性叠加得到的。因此可以先对耳轴进行优化，并根据优化结果确定回转平台优化的约束值。表4是耳轴在多工况下的优化设计要素。

表4 耳轴优化设计要素

将耳轴与轻武器的接口保留为非设计区域，在所有约束均满足的情况下得到图6～图8所示的结果。体积分数的最小值为0.09，因此理论上的质量最小值为7.85 kg。

图6 单元密度云图(阈值0.3)

图7 位移约束曲线

图8 体积分数曲线

由于变密度法假定材料密度可变，过高的提取阈值会造成结构不连续，无法进行建模，当阈值设为0.3时，获得了较为连续清晰的结构。重建之后的结果如图8所示，质量为16.8 kg。可以看到由于建模后中间密度单元都为1，因此实际得到的质量与理论值有较大的差距。对重建之后的模型进行有限元分析，结果如表5所示，参考点A的位移值小于约束值，应力值与原始壳体相比变化不大，一阶共振频率高于约束值，重建之后的结果偏向保守。根据耳轴优化结果，可以确定回转平台的位移约束条件如表6所示。

图9 耳轴CAD重建结果

表5 耳轴重建后分析结果

表6 回转平台设计要素

优化结果表明，对于回转平台而言，一阶共振频率是支配约束，结果收敛之后，A点位移值均远离约束边界。由于提取过程与建模过程对结果造成的影响，第一次重建之后回转平台的质量为58.4 kg，一阶共振频率35 Hz，略低于约束值，根据分析结果对关键部位进行了尺寸优化，最后的质量为62.1 kg，频率满足约束条件。在位移约束下对导弹支承座进行优化，优化后的质量为8.2 kg(图13)，总计质量为87.1 kg,减重百分比为11%,主要结构的质量统计见表7。

图10 回转平台初始设计

图11 优化后单元密度云图

图12 回转平台CAD重建

图13 支承座优化结果

表7 各部件质量

4 结论

使用拓扑优化技术，对无人武器站进行了轻量化设计，研究了提取阈值对结果性能的影响，对各部件的优化结果进行了CAD重建，比较了实际值与理论值的差别，分析了其原因。耳轴的重建结果偏向保守，还有进一步优化的空间，为了满足频率约束，回转平台重建之后还需要进行尺寸优化。最终实现结构减重11.1%，为解决武器站整体轻量化设计提供了参考。