追溯知识源头,探寻测量本质

2021-06-28 00:48张宏伟高丽君
小学教学研究·教研版 2021年3期
关键词:结构化教学问题驱动深度学习

张宏伟 高丽君

【摘 要】长线视角下的项目设计以提升学生数学核心素养作为出发点,本文以人教版二年级“认 识厘米和米”单元为例,追溯数学知识源头,对单元教学内容进行整合、重组、优化,关注数 学知识的结构化,重视让学生厘清知识点之间的关系,以问题驱动、对比教学等多种教学方式 促进学生思维的结构化发展,促使学生自主学习的发生,实现深度学习。

【关键词】长线融合 结构化教学 问题驱动 深度学习

心理学家皮连生认为:今后教学设计关注的不仅仅 是一个学科中某一知识点的学习过程,也不仅仅是学习 的认知过程,而应是以人的整体发展的规律和角度去进 行教学设计,系统性学习的力量远大于部分之和。鉴于 此,全景式数学教育确定了“整体建构优先,在整座森林 中研究一棵树”的课程建设和实施教学活动的指导思想, 坚持长线浸润式学习模式。

长线视角下的项目设计以提升学生数学核心素养作 为出发点,追溯数学知识的源头,对教学内容进行整合、 重组、优化,关注数学知识的结构化,重视让学生厘清知 识点之间的关系,以问题驱动、对比教学等多种教学方式 促进学生思维的结构化发展,促使学生自主学习的发生, 实现深度学习。

一、教材分析和教学策略简析

“认识厘米和米”属于图形与几何领域,是继一年级 比高矮、比长短之后第一次从数量角度精确学习长度单 位的相关知识。大部分版本的教材对这一部分内容的设 计思路是基本一致的,以下以人教版数学教材为例进行 分析。

图]的教学重点是让学生体会统一长度单位的必要 性,并使学生初步体会测量就是用“单位“量。这里测量 原因未点明,而明确的学习目标能引导学生持续深入思 考,这就启发我们要深入教学情境。

图2的教学重点是借助厘米尺帮助学生建立1厘米 的长度表象,通过观察尺和用尺量体会测量的本质。以 尺子作为学习厘米的重要工具,有几个问题需要追问:

厘米和上一课时中提到的统一单位有什么关系?为什么 会出现厘米这一概念?什么是尺子、如何使用尺子等问 题教材也未具体介绍,当用尺子教学厘米时,中间的链接 环节应该如何设计? 1厘米长度单位的累积只能通过尺 子来教学吗?另外,直接通过尺子上的刻度测量还有一 个“后遗症”,会导致学生对后续的“尺子问题”产生惯 性思维,难以从数学本质的角度用多种方法解决问题。

图3的教学重点是帮助学生建立1米的长度表象, 认识米以及米和厘米的關系。持续性问题的追问会让学 生学会深入思考,按照教材顺序,真的是先创造出1厘米 才有了 1米吗?米和厘米的换算进率为什么是100? “做 一做”的价值是巩固例4,设计在例5之前是否更合适? 这些都是课堂上应该深入探究的问题。研究厘米和米的 方法相似,科学的整合能发展学生的迁移能力.

图4的教学重点是让学生经历从实物中抽象出线段的过程,会用尺子画给定长度的线段。笔者发现几处亟 待进行课时整合的要点:测量和画图是一体的,例2的 学习目标之一是会用厘米尺测量,但教学完“米的认识” 才画线段,与相关知识的学习间隔时间太长;用尺测量 时未教尺子上刻度0的意义,画线段时才教,此处是可以优化的。

图5的教学重点是建立在长度估测的基础上,让学 生学会选择合适的长度单位。这一内容运用对比教学会 让学生记忆深刻,但它位于认识线段之后,可将其调整至 厘米和米的新授课结束后立刻展开。京教版这部分内容 的最后练习题还有关于长度单位的计算题,意在螺旋上 升提高学生的学习能力,但是教学内容过于后置又破坏 了知识链条本身的整体性,可将其调整至认识线段部分。

二、         单元教学目标

基于以上教材分析和教学策略简析,单元教学目标 调整如下:

(1)    依据历史发展进程创设情境,带领学生体会测 量的必要性,经历用不同方式测量物体长度的过程,感受 统一长度单位的重要性,并认识尺子。

(2)    通过观察、对比和操作等多种方法,使学生认识 长度单位米和厘米,初步建立1米和1厘米的概念表象; 会借助身边的实物进一步理解米和厘米的意义,能恰当 地选择长度单位,理解1米等于100厘米,并能进行简单 的计算。

(3 )通过观察、讨论和实践,学生要正确地掌握使用 尺子测量的方法。

(4)通过学生展演戏剧的形式,激发学生的学习兴 趣,提高学生的参与度,深化知识理解,真实地体会身边 处处有数学,感受团队合作的乐趣。

三、         单元教学设计流程

对于本单元来说,学生对于尺子和长度单位的认识 不是空白,甚至是充分的,因此教学起点在于引导学生的 深入理解和灵活运用。基于学情,课时整合思路是按照 知识的产生逻辑对教材进行改编和整合,分为长度单位 演变史、认识米和厘米、认识线段和用尺子测量、身体的 尺子、数学原创剧五大核心内容,课堂形式也极具变化, 包括讨论课、长时段课、概念课、实践课、戏剧课等课堂模 式,为学生的自主学习、自由生长提供保障。

(一)  第一课时(讨论课):长度单位演变史

无论古代还是现代,无论是粗略还是精细,度量单位 的制定都需要借助工具,而这一长度单位的演化史则蕴 含着统一度量单位的深层原因。因此我们设计了如下教 学片段:

1.      课堂片段赏析

师:我们以往的数学学习大部分都可以用数数的方 法解决,例如,你饿了需要吃3个包子才能吃饱;教室里 需要30套桌椅才能坐下所有学生;我比你多5支铅笔, 他比你少2本书,等等。今天我们要讨论一个不一样的 问题,你家里要装修房子,怎样才能买到高度和宽度合

适的门呢?卧室窗户要装窗帘,怎样才能保证大小合适 呢?妈妈给你买一条裤子,怎样买腰围才合身呢?这些 问题还能通过数数完成吗?

学生们认为,门、窗帘、腰围可不是关于个数的问题, 一致答道:不能!

师:那该怎么办呢?

生:量(liang )!

师:“量”为什么这样写?

教师出示字源(见图6),师生共同研究,金文里“量” 的上面是日,下面是束,意指带着装束远行时需以日月星 辰作为参考。学生恍然大悟,原来人类一直都是用脚步 丈量世界,也就是用身体测量。

金文战国文字篆文隶书楷书

(说明:全景式数学教育的一个教学特色之一就是对 每一个概念追根溯源,借助构造概念的字或者词根研究 概念本身)

师:同学们,如果我们是原始人,没有任何交通工具, 也没有长度单位,走着走着发现一扇门,你想做个一模一 样的,怎么办?

生:先把门框造出来。

师:造多大的?

生1 :我用搾量,结果是5搾。

生2:我用脚量,结果是4.5步。

学生们利用自己的身体还创生出多种测量方法,但 结果都不一样。在这个过程中,教师提醒学生量的时候 要注意首尾相接,不要重复,不要有空隙。

师追问:刚才那样量有什么问题吗?

生:大家用的身体部位都不一样,到底按照哪种方 法来测量呢?

(学生关注到了测量方式的不一样,还未体会到统一 单位的必要性)

教师提出观点,先统一用挥量,并亲自测量,发现是 3挥。

师:为什么我和第一个同学量的结果不一样?

生:因为你们的手的大小不一样大。

师:不同的人,手的大小不一样,其他部位的大小也 不一样,用身体测量时这个方法有时不靠谱,那怎么办?

生:用尺子、书来量。

师:原始人没有尺子、没有书,可以用什么替代?

生:以铅笔为标准测量,测出了 4.5支铅笔长。

师:用铅笔量比用身体量的好处在哪里?

生:不管是谁拿着,不管是在哪里,它的长度不变, 测量结果都一样。

师:这是一个统一的过程,你们的发现非常了不起。 但这支铅笔也只是在我们班统一,拿到其他班就不统一 了,还是会出现测量结果不一样的情况了。再往大处说, 出了学校,出了北京市,出了中国,都会变得不统一,要想 在全世界范围内统一,该怎么办?

生:把铅笔卖给全世界的每一个人!

师:操作很困难。

生:看一下别人的铅笔是你的多少个。

师:有换算的思想,给她掌声!那么,我怎样把这支 铅笔的长度告诉全世界的人?除了铅笔还可以用什么?

生:可以用小棍,还是这么长的。

师:如果小棍断了呢?

生:接起来使用。

师:如果丢了,再也找不回了呢?

生:再做一个。

师:木头容易燃烧,不容易保存,怎么办?

生:找一个“活得时间更长”的东西切得和它一样 的长度

师:你们太了不起了,以上我们讨论的问题就是一 部长度单位演变史,你们的思考就是古人的思考。在古 代,各个国家都有自己的小木棍,但各个地方的标准不 一样,后来法国人提出把通过巴黎的地球子午线全长的 四千万分之一作为一米的长度,并根据测量结果做了一 根一米长的钳杆(给学生展示1米的长度,使其初步建 立1米的空间表象),实现了 1米的统一。

学生发现,世界上所有的标准都是人为制定的,都是 根据实际情况不断修订标准,最后使标准趋于更合理。

2.      实践活动和写绘任务

任务1 :和爸爸妈妈一起用身体的尺子测量自己家 的卧室,体会身体的尺子的用途以及不同的人测量结果 的差异性。

任务2 :编一个关于统一测量单位的小故事。通过 以上两个任务,让学生从多元角度进一步内化统一单位 的必要性。

(二)第二、三课时(长时段课):认识米和厘米

上一课时末尾留了 1米的引子,以下教学按照知识 的产生逻辑展开对教材的改编和整合,以“1米”作为起 点,由1米到1厘米,通过对比教学,形成连贯的知识逻 辑结构,运用问题驱动式的教学方式,自然呈现长度单位 的换算,而非两个单位出现后再建立连接,培养学生的自 主迁移能力,具体如何进行教学活动呢?

1.      “米的教學”

核心环节1 :1米有多长?引导学生回忆上节课对 1米长度的规定,并邀请学生在自己身体上找1米,看谁 找得更准确,并达成共识:“米” 一般用来测量比较长的 东西。

核心环节2 :为什么叫“米”呢?师生共同追溯英 文表达meter,音译过来即为米,缩写单位为m.

核心环节3 :用1米的棍子量几次就是几米,即几 个1米首尾连接缺就是几米。

核心环节4 :重新认识身边能用米测量的物体,通 过楼高80米、床长2米等实例进行空间想象,引导学生 进一步认识米。

核心环节5 :根据以上环节,引导学生继续理解制 作米尺的必要性,并进行教学步道。

2.      “厘米的教学”

核心环节1 :量较短的东西用什么单位呢?如用米 尺测量书的长度不现实,引出厘米。

核心环节2 :为什么叫“厘米”呢?师生共同追溯 英文表达centimeter,其中前缀centi-的意思是百分之一, 而汉语中“厘”的意思也是百分之一,所以厘米的意思就 是把1米平均分成100份,其中的一份是1厘米,据此引 导学生理解长度单位的换算:1米=100厘米。

核心环节3 :建立1厘米的空间观念。师生一起体 验在黑板上把1米长的线段平均分成一百份,感受1厘 米的长度,并将1米和]厘米进行对比,学习制作]厘米 的学具。

核心环节4 :学生在学习1厘米的基础上认识到, 用1厘米的学具量几次就是几厘米,即几个1厘米就是 几厘米。

核心环节5 :运用1厘米的学具测量书的长度、宽 度,以及其他物品,讨论为什么要做尺子?为什么没有1 厘米的尺子?

遵循学生的思维特点,以问题驱珈让学生在习得知 识的过程中学会深入思考。学生逐步讨论出尺子产生的 原因:1厘米的学具太短,容易丢失,且使用不便,还需测 量多次,因此需要把多个1厘米连接起来做成尺子。

关于尺子的制作方法以及使用方法,学生认为:尺 子上需要有刻度,方便显示长度;还需要有刻度线,方便 对齐准确测量,且刻度和刻度线上下要一一对应;尺子 上的刻度应该从0开始;任意两个相邻刻度之间的距离 都是1厘米;尺子上5,10,15,20上的刻度线较长是因为 我们的数数习惯,方便计数;使用尺子时对齐最小的数 0,尺子要紧贴被测物,不能倾斜,右端对准数字几,长度 就是几厘米;如果尺子坏了也能用,讨论出了多种使用 方法,等等。学生们学会了用尺子测量,自制各种各样的 尺子、多功能腰带等。

(三)     第四课时(概念课):认识线段和用尺子测量

学生完整经历了前面3个课时的自主探究过程,已 具备较强的自学能力,对于线段的认识和测量问题以课 前自学和核心问题驱动的方式推进。

问题1 :什么是线段?(概念界定,自学+讨论)

问题2:线段可以量什么?(线段的属性问题—— 量长度)

问题3 :如何测量一条线段?(测量方式)

问题4 :断尺子还能用吗?(能力提升,多种途径解 决问题)

问题5 :两条线段放在一起,可以干什么?(拼接在 一起即用加法,减掉部分或比较长短即用减法,着重解决 计算问题)

(四)     第五课时(实践课):身体的尺子

数学学习要经历从浪漫到精确的过程,开启课时学 生体会了可以用身体的尺子测量,并从中悟到统一单位 的必要性。在经历了一系列精致化学习之后,是否意味 着那些最原始的用身体测量的方法就要被淘汰呢?答案 是否定的。所以,我们在课程即将结束时又回归到身体 的尺子,但操作方法与之前不同。

通过用尺子精确测量身体各个部位的尺寸,掌握具 体长度,在生活中就可以继续用身体的尺子方便快捷地 进行测量活动。此外,精确测量的方式还可以继续用于 对身体隐藏奥秘的发现,如一拳长和一脚长的关系等,提 高学生的学习兴趣。

(五)     拓展運用:数学原创剧“长度单位列传(一)"长线融合视角下,我们为了充分体现学生解决重难

点问题的心路历程,呈现学生的过程性思考,展开了以学 生为主、教师为辅的编剧历程,进一步深化这一单元中学 习的长度单位的相关知识,并以好玩、引发思考的故事情 节为载体呈现出来。

剧名“长度单位列传(一)”的取名灵感来源于《史 记》,体现了长度单位学习的前继性和持续性;演出道具 由学生亲手制作,在实际运用中,以手工实践的形式再次 巩固测量的运用。

长线整合小学数学单元教材资源是本文的一个策 略,把单元教学目标按照数学逻辑重新梳理,有机整合, 突出数学知识本质,关注数学学习过程,教学方式多样, 充分匹配低年级学生特点,调动其数学学习积极性,提升 数学核心素养,实现学生的自主、自由生长。

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