《信息理论基础》课程教学改革实践

李旭红 高冉

摘要：信息论是一门理论性强，多学科知识交叉的课程。为了增强学生对本课程的学习兴趣和学习积极性，提高学习效果，笔者充分利用当下便捷快速的网络，开展了与学生情况相匹配的、线上线下相结合的教学模式;考虑到课程的特点，教学过程中引入了适量的实践教学和课程思政等相关内容;同时在平时教学中引入过程性考核，让学生把压力放在平时，以提高学习效果。

关键字：线上线下相结合 上机实践 过程考核 课程思政

项目支持：2020年度中原工学院校级教学改革研究与实践项目：线上线下相结合的《信息理论基础》课程教学改革与实践（2019ZGJGLX039）

引言：

未来的世界将是一个万物互联的智能社会. 任何人与物可以在任何时间、任何地点进行通信， 信息基础设施可以为每个家庭、每个企业和每个社会提供数字化的智能服务[1].而本文中提到的课程《信息理论基础》中的相关理论正是实现“万物互联”的最基本的理论。这里所说的信息论主要是指狭义信息论，也称“香农信息论”，是由美国数学家克劳德 艾尔伍德 香农[2]在1948年创立的一種理论。创立的标志是1948年香农在《贝尔系统技术杂志》上发表了著名的论文《通信的数学原理》（A Mathematical Theory of Communication）[2]。香农信息论包含三大基本理论，分别是：“无失真信源编码定理”“有噪信道编码定理”和“限失真信源编码定理”[3]。它首先以概率论为基本理论工具对信息进行了量化，把一个消息 所包含的（自）信息量 定义为该消息出现的概率 的负对数，即 。然后在理论的推导和证明过程中又用到了线性代数、随机过程、数值分析等学科的相关理论，这些课程本身的理论就有较强的逻辑性和抽象性。

由于以上的课程特点，《信息理论基础》这门课在平时的教学过程中存在着诸多的问题。首先由于信息理论的直观性比较差，而且证明抽象而复杂，因此在学习过程中，学生觉得学习难度大，有畏难情绪。再者，数学大类招生下选择了信科专业的学生大多对于数学有一种畏惧，他们有的会倾向于计算机软件类的知识的学习。基于此，笔者根据多年讲授《信息理论基础》课程的经验，对于30学时的课程教学做出了一些改革。

一.线上线下相结合

信息论这门课程的特点就是概念多，理论性强，而且计算过程繁琐复杂，但整体来说各个理论的物理原理并不是太难理解。因为信息论根源于统计物理， 许多概念、方法和结论都有非常深刻的内在联系[1].对于30个学时的信息论课程而言，如果在课堂上面面俱到的把每个理论的物理背景和数学证明都详加讲解的话，课堂反而会因为信息量过大而失去重点，也会让部分学习意志力不坚强的同学因为过于疲惫而知难而退，放弃课程的学习。

基于上述问题，笔者充分利用了线上优势，在学习通上建立了为自己学生量身打造的慕课系统。首先在开课前就把电子教材和配套的教学PPT发放到资料库里，以方便学生随时进行预习或者复习。每一节课课前都制作了预习视频，视频时长大都在3--5分钟，把课堂重点和难点以及课堂上要用到的相关学科的理论知识等提前告知大家，供大家预习使用。根据课时内容不同，有些课时配了相应的课前小测，有些则只有课后作业。同时在相应的章节都配套了一定量的习题，习题也是与笔者所用的教材和所教的学生的特点相匹配的，习题难易程度分级，有要求全体同学必须完成的，也有要求想要深入学习的同学完成的。作业布置在学习通上，让学生以图片的形式提交，然后教师可以标注批改也可以语音批改，相比较而言比线下的批改更方便也更有针对性。为了防止有同学盗用别人的作业，笔者要求每位同学都要有作业本，作业要先写在作业本上，然后拍照上传，一学期会查看两到三次作业本。对于相应章节的知识点的串讲、重难点内容、以及理论性比较强的证明等，由于课堂时间限制等问题，笔者录制了相应的小视频上传到学习通，小视频采用录屏的形式，方便快捷，每个小视频一般五到十分钟。这些小视频是课堂教学的有益补充，学生也可以方便的进行课后复习和自主学习。

二.与专业特点相结合增加上机实践课

信息与计算科学专业是以信息技术和计算技术的数学基础为研究对象的理科类专业。其目标是培养学生具有良好的数学基础和数学思维能力，掌握信息与计算科学基础理论、方法与技能，能解决信息技术和科学与工程计算中的实际问题的高级专门人才[3]。笔者在教学过程中通过走访调查也了解到信科专业的大多数同学是想着在学习数学理论的基础上掌握一些比较实用的，对自己走出校门找工作有直接帮助的技能，而与信科专业相关最基本的技能就是算法的代码实现。笔者教授的是信科专业大三的学生，通过调查了解到本校信科专业大三的学生已经学习了两种计算机语言，C语言和Python。于是笔者就安排了一节上机实践课，用代码实现经典的Huffman算法，C语言和Python均可使用。Huffman 编码由于其简洁的算法原理和最优性的理论保障， 成为商用压缩算法的鼻祖. 直至 21 世纪， Huffman 编码仍然作为关键模块出现在大多主流压缩算法中[1].这一算法在信科专业的多门课程中均有出现，而且在课堂上大多数同学都觉得自己掌握得很好，对算法的精髓理解得也非常到位。但是到了实践课上却觉得无从下手，原因就是，不知道该如何用计算机的形式语言也即代码把自己的想法表达出来。这其实就是缺乏训练的体现。

一节课的上机实践课并不能对信科专业同学的编码能力有实质性的提高，但是这给了他们一种导向和思路，作为数学大类下的信科专业的学生，如果毕业即就业的话那就要把自己从数学基础课中所学到的数学的抽象性和逻辑性以及较强的对符号的敏感性应用到代码实现中，逐步掌握用形式语言表达自己的思维过程的能力。而即便是继续深造，深厚的数学基础加上较强代码实现能力也会让自己的学术能力如虎添翼，提高学术水平。同时也让同学们认识到大学学的这些不同的课程之间不是相互独立的，而是有机结合，相辅相成，互为工具的。1FAB15F2-9EBA-480A-9E5E-ABB40618407E

三.加强过程考核，把压力放在平时

加强课程讲授过程中的过程性考核是近年来大学课堂的一大改革趋势。加强过程性考核能够有效地避免学生产生“平时无所谓，临考抱佛脚”的思想，把学习的压力放在平时，这样不管是对知识的掌握还是学习习惯的培养都有莫大的好处。

笔者给学生的综合成绩是这样分配的：平时成绩占40%，期末卷面成绩占60%。先说期末成绩，考虑到课程特点期末是一张笔试卷子，闭卷考试，这张卷子的分数就是期末卷面成绩，占总成绩的60%。下面我详细说明一下平时成绩的构成。上机实践课中代码实现情况占总成绩的15%，给分时以百分制的形式给出。由与缺乏训练实践课上大多数同学的代码甚至都未能编辑完成，因此笔者规定如果课堂上程序运行失败，课后继续进行这项工作，直到运行成功，然后提交代码和至少一种运行结果的截图。因为没有完美的代码，所以这一部分成绩最高99分。同时为了调动大家的积极性，代码只要提交，就给到60分，如果不提交则给0分。平时的作业情况量化后占总成绩的10%，给分时也以百分制的形式给出。同时也是为了提高大家的积极性，作业只要提交就得60分，然后根据作业情况酌情加减分，加减分的举措是为了保证作业质量。不交作业得零分。每次作业都按这个标准给分，最后再按布置作业的次数按比例整合为百分制。考虑到课堂性质，在一些章节会在学习通上做课前测，课前测占用时间不多，一般一至两道题，占用时间为5到10分钟。根据学习通的打分记录课前测成绩，最后根据课前测次数，按比例换算为百分制，占总评成绩的5%。考虑到整个班级的课堂气氛是一个班级学风的体现，而一个班级的学风对每个人都有影响，因此课堂气氛加上偶尔的课堂提问和点名占到总成绩的10%。

四.引入課堂思政，增强学习兴趣

信息论这门课的一个显著特点就是理论性强。一系列的结论的推导过程和定理的证明过程由于数学性极强，因此比较枯燥，这就使得课堂气氛不够活跃。同时，由于这些理论都是最基础的，所以也很难找到简单明了的应用。为了提高学生的学习兴趣，同时让学生在思想上重视这些基础理论的学习，笔者在课堂上引入了一些相应的思政元素。

比如说到信息论的重要性，笔者首先提到了“最好的技术都是消失了的技术”[4]。然后解释，这里的“消失”并不是真正意义上的消失，而是指技术理论在心理层面上消失了。换句话说，就是我们在使用这些技术和理论的时候是下意识的，不假思索的，就像我们吃饭走路一样。而信息论正是这样一种技术，自从1948年香农创立信息论以来，它已经给我们的生活带来了翻天覆地的变化，近到眼前的手机电脑和速度越来越快的网速，远到航空航天和探月计划，它们背后最基本的工作机理都来自于我们眼前的这些信息理论。

目前通信领域的各项研究进入了一个瓶颈期，原因就在于我们的通信工程师已经把通信工程中的各项指标几乎做到了香农信息论的极限值，而再往前，因为没有了理论的指导，便也失去了努力的方向。这种情况文献[1]中也有提到。通过上述这些现象我们可以看出，“理论”不是无用的，而是及其重要的，小到对一门学科，大到对一个科学领域或者应用领域，正确的理论都是指引我们前进的旗帜。

结语

经过一个学期的上述教学改革实践，同学们对该课程的学习热情和学习兴趣都有了很大的提高，学习效果良好。同学们普遍反映教师为他们“量身定制”的线上小视频对他们的自主学习有很大的帮助，是课堂教学的一个良好的补充。通过上机实践他们进一步体会到了学科融合的必然性和重要性，这对以后的学习工作和研究工作都大有裨益。过程性考核的引入可以帮助学生克服惰性，加强学习。而课程思政的适时引入则从思想意识层面提高了他们对课程的认识，更让他们体会到了一些大学生的责任感和使命感。

参考文献：

[1] 徐文伟，张弓，白铂，艾超，吴瑾.后香农时代ICT领域的十大挑战问题[J/OL].中国科学：数学：1-44[2021-06-20].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.5836.O1.20210531.0844.002.html.

[2] 叶中行， 信息论基础（第二版）， 高等教育出版社， 2007.7

[3] 李梅， 李亦农， 王玉皞， 信息论基础教程（第三版）， 北京邮电大学出版社， 2015.08

[4] 学习强国慕课平台 应用信息论基础 清华-伯克利深圳学院 张林1FAB15F2-9EBA-480A-9E5E-ABB40618407E