百万千瓦级核电站蒸汽发生器水位控制特性仿真研究

李海宁,杨 宵,杨勇勇,方华建

(中核武汉核电运行技术股份有限公司，湖北 武汉 430074)

蒸汽发生器是核电厂一、二回路之间重要换热设备，它将堆芯产生的热量传递给二回路系统给水，并产生蒸汽驱动汽轮机做功发电。同时，由于一回路冷却剂流经堆芯具有放射性，蒸汽发生器承担了防止二回路被污染的生物防护屏障[1]。在实际运行过程中，蒸汽发生器水位过低将使管束传热恶化，导致U型管的顶部裸露，甚至可能导致给水出现水锤现象。反之，如果其水位过高，不仅因蒸汽的品质而影响汽轮机正常工作和寿命，更易因事故工况下过大的冷却而导致反应性事故发生。在机组启动和停机过程中，水位异常引发机组跳堆通常占核电跳堆总数的70%左右[2]。因此将蒸汽发生器水位控制在安全范围，对于压水堆核电站安全、可靠、经济的运行，具有重要意义[3]。

目前，国内外学者针对压水堆蒸汽发生器水位控制研究颇多，主要集中在模型预测的控制技术及模糊控制技术：Ambos 等设计了基于H∞范数的非线性水位控制器解决了被控对象非线性问题，陈莹莹采用不确定系统Riccati二次镇定方程将不确定系统鲁棒H∞控制问题转化为线性时不变的标准H∞控制问题并对结果进行分析[1]；何道侠着重分析了操纵员在低功率下对蒸汽发生器水位瞬态干预及手动调节要领，提出蒸汽发生器水位风险控制建议[4]；邓天等基于传统PID控制技术利用模糊控制技术构成模糊自整定PID控制器优化蒸汽发生器水位控制设计[5]。杨柳拓展了由M. G. Na.提出的模型预测的控制方法对水位进行控制并与多变量 PID 控制作对比[3]。

本文的研究立足于工程实际，根据国内在建机组蒸汽发生器的水位控制策略，即在高功率下(大于等于18%满功率)采用复合串级三冲量PID控制器，由主给水阀控制蒸汽发生器水位；在低于18%满功率时由旁路调节阀调节给水流量维持蒸汽发生器水位，此时相当于单冲量的水位开环控制系统。

1 蒸汽发生器水位控制系统

本文利用已开发完全某型百万千瓦级先进压水堆核电机组全范围模拟机(FSS)开展对蒸汽发生器水位特性的相关仿真研究。该全范围模拟机中，电厂工艺系统采用中核武汉核电运行技术股份有限公司自主开发新一代仿真平台Rinsim 2.0开发，非安全级DCS采用全仿真的方式，安全级采用全模拟的方式，DEH采用翻译的方式。基于该FSS教员可开展反应堆各工况模拟培训考试、典型瞬态测试、实际机组DCS验证及优化设计等工作。该FSS可模拟参考机组不同工况下蒸汽发生器水位特性。由于低功率模式下水位控制为开环系统，本文只对闭环PID控制下水位进行仿真研究，以此论证该控制系统整定参数的性能优劣。

1.1 影响因素

蒸汽发生器是一、二回路传热纽带，二回路给水通过传热管吸收冷却剂热量，在上升通道依次经过过冷、饱和、蒸发、汽水分离等多种换热形态，一、二回路中任何影响蒸汽发生器汽水质量平衡、换热及自然循环的因素都将影响蒸汽发生器水位，进而对蒸汽发生器水位控制造成扰动[4]。本文以某百万千瓦级核电机组模拟机的各功率平台为初始条件，通过在二回路冷却剂施加给水流量扰动、蒸汽流量扰动及给水温度变化等手段实现蒸汽发生器水位控制特性研究。

1.2 调节控制要求

蒸汽发生器水位控制系统的任务是在正常运行的各种工况下将水位维持在设定值的某一误差范围内，一般技术要求为[6]：

1)在稳态功率运行工况下，维持蒸汽发生器水位在设定值上，稳态偏差小于5%；

2)水位控制系统能承受±10%的给水流量，蒸汽流量阶跃变化，水位最大超调量在±300 mm之内；

3)在满功率运行时，能承受-50%负荷的阶跃变化，保证系统稳定运行。

2 蒸汽发生器水位数学模型及控制方案

2.1 SG水位数学模型

(1)

式中：H——SG水位，单位为mm；

S——拉普拉斯算子；

kp、k2——稳态增益；

τ1、τ2、τ3——时间延迟，单位为s；

T1、T2、T4——时间常数。

式(1)各项意义如下：

第一项：SG给水流量变化导致蒸汽发生器水位变化，考虑了蒸汽发生器质量容量，从而引起的容积效应；

第二项：表示蒸汽发生器中蒸汽质量变化引起的水位变化；

第三项：表示虚假水位的强度，T4为蒸汽发生器中混合物收缩/膨胀速率，在给水或蒸汽流量发生变化的短期内，水位与长期趋于稳定时的变化方向相反。

2.2 PID控制方案

在变工况或者低负荷下，主控制器的微分作用会导致主给水阀门阀位频繁波动，响应滞后，系统稳定性差且静差较大。同理，副控制器作为前馈调节，一旦主控制器输出稍有变化，主给水调节阀也将大幅变化，这些对控制不利。因此主副控制器去掉微分环节，均选择PI控制策略，如图1所示。

3 蒸汽发生器水位动态特性分析

核电站功率运行、启动、热备用、安全停堆直至正常预热系统投入运行，SG水位控制均必须处于可用状态，以维持蒸汽发生器水位在安全区间范围内。本文在该全范围模拟机上，分别在各稳态功率平台上观察蒸汽发生器水位在给水流量、蒸汽流量及给水温度等因素变化下的动态响应。

图1 蒸汽发生器水位控制系统框图Fig.1 The block diagram of the steam generator water level control system

3.1 给水流量扰动时水位动态响应

在FSS上运行各稳态功率平台，1 min后在主调阀下游安全壳内逆止阀上游加入10%给水流量阶跃。将各功率台阶下的响应曲线叠加(见图2)，由图可知，随着运行功率台阶提升，由于10%给水流量阶跃增大，进入蒸汽发生器给水流量也逐渐增大，降低了蒸汽发生器压力，从而主蒸汽流量降低，然而此时水位“收缩效应”不明显，因而给水流量增加导致蒸汽发生器水位陡增；此后由于汽水不平衡及实际水位走高，引起主控制器动作，主给水阀门开度降低，直至达到新的平衡。仿真结果表明，在高负荷时由于引入主蒸汽流量作为前馈控制，对于克服“虚假水位”具有较好效果；在低负荷下，给水阶跃扰动叠加给水温度低导致水位响应更为复杂多变。

图2 给水流量+10%扰动Fig.2 The positive 10% disturbance of the feedwater flow

图3 给水流量-10%扰动Fig.3 The negative 10% disturbance of the feedwater flow

同理在主给水逆止阀上游插入破口，破口大小相当于10%给水流量阶跃。由图3可知，故障插入后，由于给水流量向外泄露，水位呈现下降趋势，随后由于汽水流量不平衡及实际水位持续走低，主给水阀逐渐增大，给水流量逐渐增大以弥补从破口流出的流量，直至稳定到一个新的平衡状态。由图可知，随着机组功率增大，10%给水扰动引起水位偏差越大，偏差峰值“左移”，100%FP时水位最低到-282 mm；在100%FP负荷时，水位过渡持续时间较短，25%FP重新稳定到0水位需要7～8 min,持续时间最长。

3.2 蒸汽流量扰动时水位动态响应

在FSS上运行各稳态功率平台，插入TSA(Turbine By-pass System-A)大气旁排阀误开故障，开度大小定为当前功率下10%额定流量，相当于施加+10%蒸汽流量扰动。由图4可知，各功率平台下蒸汽发生器水位呈现先上升后下降并逐渐稳定于0水位现象；随着负荷增大，水位偏差的峰值越大并且越快到来，这主要由于负荷较大时蒸汽流量扰动及蒸汽发生器压力变化对蒸汽发生器水位影响更为剧烈。水位初期增加蒸汽发生器“水位膨胀”现象，发生在给水阀调节动作之前，水位瞬间上升；然后由于蒸汽流量大于给水流量，蒸汽发生器水位开始下降，蒸汽发生器水位控制作用，阀门逐渐增大，给水流量增加，水位最后重新稳定于程序整定0水位。由于高负荷时虚假水位膨胀强度影响，100%FP蒸汽发生器水位偏离较大，需要调节两个振荡周期完成调节；其他负荷时一个振荡周期完成调节，调节质量较好。

图4 蒸汽流量+10%扰动Fig.4 The positive 10% disturbance of the steam flow

图5 蒸汽流量-10%扰动Fig.5 The negative 10% disturbance of the steam flow

同样，在主蒸汽母管上游施加-10%蒸汽流量扰动。由图5可知，在施加扰动后，各功率平台下蒸汽发生器水位呈现先下降后上升然后逐渐稳定于0水位，水位变化与正扰动相反；随着负荷增大，水位“收缩”现象越明显。这是由于负荷减少，蒸汽发生器压力升高，下降通道中循环流量及再循环流量减少导致水位下降。该过渡过程之后，随着主给水阀开始调节逐步增大，主给水流量大于主蒸汽流量，水位逐步上升。

3.3 给水温度扰动时水位动态响应

在高压给水加热器系统仿真模型中通过改变换热器传递到给水侧的热量，以此观察给水温度变化对蒸汽发生器水位影响。由于施加扰动在高加处，给水温度变化传递到蒸汽发生器需要90 s左右，对水位影响是个逐步过程。满功率时，主给水温度为226 ℃，以此为分界点分别考察218 ℃、222 ℃、230 ℃给水温度变化对蒸汽发生器水位影响。由图6可知，随着给水温度增加，120 s左右时蒸汽发生器水位在226 ℃上下分别呈现“膨胀”和“收缩”现象。这是由于当温低于226 ℃时，给水温度降低使得下降通道过冷度增加，密度增大，水位降低，呈现“收缩”现象；另外上升通道中由于过冷度增加沸腾区减小，沸腾减弱，含汽量减小，导致两相流动加速，水位也会降低；含汽量减小使得再循环流量降低，使得水位进一步降低[7]。随后由于水位降低，给水调节阀开度逐步开大，水位重新稳定在零水位。当温度高于226 ℃时的蒸汽发生器此时瞬态现象正好与“收缩”时的现象相反，蒸汽发生的水位呈现为“膨胀”。

图6 给水温度变化对水位影响Fig.6 The effect of feedwater temperature change on the steam generator water level

4 结论

本文从工程实际出发，利用国内在建工程设计资料开发的百万千瓦级先进压水堆核电机组全范围模拟机(FSS)，采用常规的PID控制方案组态，从分析蒸汽发生器水位影响因素入手蒸汽发生器水位动态特性仿真，并对仿真结果进行机理解释。仿真结果表明：

1)在蒸汽发生器水位闭环控制时，该机组模拟机能承受±10%给水流量和蒸汽流量阶跃，水位最大超调量不超过283 mm；系统能较好的克服“虚假水位”现象，满足蒸汽发生器水位控制技术要求。

2)验证了蒸汽流量阶跃较给水流量阶跃变化引起的“收缩”和“膨胀”现象更为强烈；给水扰动时“虚假水位”峰值随着负荷增大“左移”趋势，这取决于给水流量扰动大小及蒸汽发生器压力变化速度；低负荷时给水流量扰动导致蒸汽发生器水位过渡过程更长，调节也更为复杂。

3)给水温度变化，引起蒸汽发生器呈现“收缩”和“膨胀”现象；给水温度过冷将增加低负荷时水位调节难度。