《图解概率学:拯救选择困难症》

2021-06-30 13:43
全国新书目 2021年5期
关键词:慢车时间表快车

[日]野口哲典 著 杨柳 译

北京时代华文书局

2021.2

42.80元

[日]野口哲典

曾任杂志编辑,就职于市场调查公司等,后辞职成为专职作家。在著书以及演讲的同时,还担任私塾和文化学校的讲师。主要作品包括《能够盈利的概率知识》《有趣又容易理解的概率》《漫画图解概率入门》等。

概率可以用数字来具体地描述将来趋势未知(或模糊)的事情。在对话中使用概率,人们可以在容易产生误解的事情上很好地达成共识。但是,只要一提到要用数学来学习概率,人们往往就会突然退缩。本书是一本概率使用指南,从身边的话题入手,来说明这些容易被我们敬而远之的概率法则。

准确率98%的集体体检的可信度是?

做了准确率很高的体检,结果需要复查怎么办?

遇到这种情况,大多数人通常都会觉得,自己一定是得了什么病。因为不管怎么说,98%的准确率,已经接近100%了呢。但实际上,多数情况下没必要那么悲观。

例如,假设有10000人去做了这个集体体检,生病的人有50个,那剩下的9950人都是健康的。

并且,由于是98%准确率的体检,还有2%的概率得到的结果是错误的。

由于会有2%的概率得到错误的结果,所以9950人中会有199人本身是健康的,但也会拿到“需要再复查”的体检结果。

反之,本身是生病了的50人中,会有1位拿到的结果是“健康”。

所以,參加了体检的10000人中,拿到“需要复查”的体检结果的人共有199+49=248位。

但是,接到需要复查通知的248人中,真正生病了的人只有49人,占20%。

也就是说,接到需要复查通知的人中剩下的80%(199人),实际上是健康的。

每小时发车的数量都是一样的,但是……

A偶尔会从最近的车站乘电车去买东西。因为目的地的车站快车不停靠,所以就想尽量坐上慢车。

A总是不看时间表就去车站。于是,不知怎么回事,总是很不凑巧地赶上快车。

他就想是不是快车运行的车辆比较多,然而一看时间表,慢车和快车都是每小时6趟,每隔10分钟运行一辆。

每小时内发车时分针标示的数字:

快车 1 11 21 31 41 51

慢车 3 13 23 33 43 53

那为什么总是会赶上快车呢?

从时间表上可以看出,快车开出之后到慢车来之前的时间是2分钟,而慢车发出之后到快车来之前的时间就变成了8分钟。

那么,正好赶上慢车来之前的那2分钟的概率是20%,而赶上快车来之前的那8分钟的概率就是80%,是前者的4倍。

因此,总是不注意看时间表就去车站的A,5次中差不多有1次刚好能及时赶到坐上慢车。

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