改进DEA—AHP的航材保障评价

刘挺 柏林

摘 要：为提高航材保障评价的客观性，本文采用改进DEA（数据包络分析法）—AHP（层次分析法）两阶段模型进行評价。该改进方法解决了以前DEA—AHP不能处理定性数据的问题，使评价方法更加全面，结果更具说服力。

关键词：航材保障评价;DEA;AHP

中图分类号：V267 文献标识码：A

0 引言

航材保障是飞机装备保障的重要组成部分[1]。对航材保障活动进行评价，可以量化保障活动，客观地反映航材保障状况，有利于提高航材保障能力。关于评价的研究方法众多，张鹏[2]等结合舰船器材仓库选址的现状和存在问题，运用AHP方法进行评价决策。舒欢、刘文娜[3]提出理想解，运用组合复权和TOPSIS方法进行逼近。

以上方法是对定性或者定量数据的单一评价，无法做到两者兼顾，本文结合DEA处理定量数据的能力和AHP处理定性指标的优点，从而改进传统DEA-AHP评价过程。

1 航材保障评价指标

航材保障评价指标概括起来为军事性指标（1-5）、经济型指标（6-9）、服务性指标（10、11）。

（1）航材供应良好率是指一个单位良好的飞机架日与在场飞机总架日之比。

（2）飞机完好率是指一个单位在一个周期内，完好的飞机数占实有飞机数的比率[1]。

（3）期望缺货数是指应供而未供应的航材件数，可修复性航材消耗服从泊松分布。

（4）缺货延迟时间是指当缺货发生时，单位缺货造成的平均延迟时间。

（5）航材供应度是指需求一旦发生，就能立刻实现供应的百分比。

（6）单位飞行小时航材费用是年度航材消耗总费用与年度实际总飞行小时数之比。

（7）航材消耗率是指单位飞行时间内消耗航材的数量。

（8）航材周转期是指库存航材平均周转一次所需要的时间。

（9）航材修复品利用率是指航材部门供应修复品的数量占航材供应总量的比率。

（10）航材下送率是指在一定时间区段内，航材部门下松航材数量占供应航材总量的比率。

（11）航材管理水平是一项综合性定性指标，包括人员、装备、技术等等。

2 改进DEA—AHP评价原理

传统DEA—AHP综合评价方法将评价过程分成两个阶段，第一阶段运用DEA方法单独对每一对决策单元进行有效性分析;第二阶段根据上一阶段的计算结果创建对比矩阵，利用AHP方法计算所有决策单元的全排序值。由DEA方法构造的比较矩阵是从实际数值计算得来，消除了主观因素的影响，使该方法更客观合理。

但实际问题中还存在定性指标，本文提出第一阶段将定性指标利用专家打分构造判断矩阵，计算出权重比值，然后赋值成定量指标再放入DEA模型进行有效性分析;第二阶段计算对比矩阵，沿用AHP方法进行所有决策单元的全排序值。

2.1 确定输入输出指标

确定输入指标（耗损性指标）：期望缺货数、缺货延迟时间、单位飞行小时航材费用、航材消耗数和航材周转期。

确定输出指标（收益性指标）：航材供应良好率、飞机完好率、航材供应度、航材修复品利用率、航材下送率和航材管理水平。

2.2 定性指标量化

根据“1-9标度方法”[4]，利用专家打分构造出判断矩阵，计算出判断矩阵的特征向量和特征值。将特征值进行一致性检验，若不满足，重新打分再继续检验。AHP原理中判断矩阵的特征向量表示各因素在某种属性的权重，权重就是量化后的定性指标，将权重纳入DEA模型，这样就完成了定性指标量化过程。

2.3 DEA构造排序矩阵

假定有n个决策单元，每个决策单元具有m个输入指标和s个输出指标，代表第j个决策单元在第i项的输入量，代表第j个决策单元的第r项输出值，代表第r个输出项的权数，代表第第i个输入项的权数;选出两个决策单元（如1和2）进行比较，按照DEA方法计算两个决策单元的有效值，和分别为线性规划问题和目标函数的最优解。

构造两两比较矩阵模型a，可以计算出和的值，有两种情况，第一种：;第二种或者小于1，假定，所有的的。

2.4 AHP排序

根据由DEA构造比较判断矩阵，解出最大特征值和相应的特征向量W，并根据公式（2）的计算结果进行一致性检验。

CI值越大，判断矩阵完全一致性越差。若CR<0.1，认为判断矩阵满足一致性检验，否则修改判断矩阵，满足一致性后，则根据特征值对方案进行排序，最后根据排序结果选出最优方案。

3 实例分析

（1）定性指标量化

表2是三个单位指标数据，管理水平通过专家打分，得出判断矩阵，计算特征向量（0.0778388828，0.234432234，0.687728938），特征值3.077480588，CR=0.07450.1，满足一致性检验，将权重带入表2（U6标红）。

（2）DEA构造排序矩阵

以A、C为例，代入公式（1），计算出。同理可得判断矩阵，计算得出最大特征值3.001569468，满足一致性检验，相应特征值：0.316522844，0.329355421，0.354121735。说明单位航材保障C>B>A。结合实际数据C的输入指标是全部最小，输出指标最大，与分析结果一致，说明该方法结论正确。

4 结论

改进DEA—AHP方法很好的解决了航材保障评价定性指标和定量指标，综合了主客观方法，使得评价结果更具说服力。

参考文献：

[1] 何亚群，史霄霈.航材保障学[M].徐州：空军勤务学院.2015

[2] 张鹏、徐廷学，王鑫，等.基于AHP的舰船器材仓库选址方法研究[J].舰船电子工程，2013，33（12）：120-123.

[3] 舒欢，刘文娜.基于组合赋权-TOPSIS模型的水利工程建设方案优选决策方法[J].工程学报管理，2013，27（4）：83-86.

[4] 陶长琪，盛积良.决策理论与方法[M].北京：高等教育出版社.2016.