基于服务水平的自助值机柜台资源配置研究

刘英，周新志，向勇

（1.四川大学电子信息学院，成都610065；2.中国民航局第二研究所，成都610041；3.民航成都物流技术有限公司，成都611400）

0 引言

随着全球民航业旅客流量的日益增长，据SITA 2018 年航空运输行业洞察报告可知，2017 年全球旅客流量已突破40 亿人次[1]，而航站楼是机场的一个重要子系统，航班量和旅客量的快速增加给航站楼的运营管理带来了很大压力，因此机场需提供高效、满意的服务来应对该问题，保证机场航站楼的服务水平质量。然而当前传统的人工柜台值机方式已经不能满足旅客互联网时代带来的便捷需求，并且从现新建机场的设备趋势看，无论是具有代表性的北京大兴机场还是成都天府国际机场，都呈现一个自助的趋势，同时自助技术也是未来航站楼发展的新方向之一。根据SITA 发布的2019 年旅客IT 洞察报告显示，整体来说，更多旅客愿意选择自助技术服务，特别是在值机满意度方面，使用技术的旅客比不使用技术的旅客满意度平均高出3.03%[2]。自助服务技术带来了时间和空间上的便利，因此向机场旅客提供更高效、更优质和更便捷的服务不仅对航空公司出行体验、旅客满意度均有举足轻重的意义，而且对机场运输服务品质的提升和民航强国建设具有重大促进作用。

另外，传统的人工柜台值机方式造成的长时间的排队不仅降低了旅客出行体验，而且还有损机场的服务能力形象。因此需要通过改善服务方式、提高服务效率来使机场资源利用率最大化，提升航站楼的服务水平。自助值机就是一种互联网和移动终端技术发展的解决该问题一个方式，自助值机主要是通过网上值机和自主设备实现。近年来，自助值机服务正在逐步优化传统值机模式，已经在国外大多数枢纽机场取得了成功，有效缓解了高峰时段机场人工值机柜台压力，同时提高了机场的运营效率。但是航站楼是一个旅客办理成绩手续的复杂系统，它的资源的合理利用不仅要考虑机场的运营成本控制，还要考虑到航站楼内等待服务的旅客人数和旅客满意的服务水平。因此值机系统的有限资源需要一种有效、优化使用柜台的方法，实现资源利用最大化和服务水平满意化。

1 问题分析

值机系统的服务水平不仅要考虑到旅客的排队等待时间，还需要考虑到旅客排队概率。目前多数研究主要集中在系统排队模型的平均排队等待时间上，例如Hsu[3]根据不同类别的旅客最长可容许等待时间和旅客数目，建立模型以最大限度地减少旅客总等待时间。而对于旅客排队概率的研究较少，但是旅客排队概率过大会降低旅客对于机场服务水平的满意度。因此，值机系统的资源配置不仅要对旅客排队等待时间进行约束，而且要合理限制排队概率，有效地提升整体服务水平。

自助值机柜台分配问题与传统资源分配问题不同，传统的资源分配问题往往依靠人工经验和分配人员的技能水平和经验，然而自助值机柜台分配问题中旅客的值机过程是随机的。由于旅客到达航站楼是一个随机到达的过程，受旅客自身习惯、天气交通状况等外部因素影响，值机柜台服务可以看成是一个随机服务系统。其中旅客在某一时间内到达的数目N 服从Poisson 分布[4]，可以根据单航班的到达规律和机场的航班计划来进行估算，旅客的排队规则和值机柜台特征为现机场较为高效、大众的单队列多柜台模式，即一个队列对应多个柜台的排队方法，柜台的服务时间的概率分布服从指数分布。这一过程可以用M/M/C 排队模型来描述，且C 个柜台工作之间相互独立，服务率相等，柜台服从先到先服务的服务规则[5]。

2 模型建立

考虑到多数机场值机系统采用的一个队列对应多个柜台的排队方法，为了充分利用值机区域，使用隔离设施进行队伍形状规划，一般规划成蛇形区域。整个值机柜台服务区域将划分为若干个子区域，各子区域分别满足M/M/C 排队模型，子区域排队系统示意图如图1。因此将研究的重点转向子区域的M/M/C 排队系统，最终整个值机系统的资源配置方案由子区域的服务能力来估算需要开放几个子区域，进而得到值机系统需要提供的柜台数量。

图1 子区域排队系统示意图

M/M/Ct排队模型的相关参数定义如下：Ct表示t时间段内自助值机系统同时工作的柜台数量，ρt表示单个柜台平均服务率，P0t表示柜台空载率，Wq表示时间段t内旅客平均排队等待时间，φ表示旅客平均排队等待时间满意解，即旅客对于机场能够提供的服务水平满意解[6]。

因此，模型在满足旅客t时间段内平均排队等待时间满意解的基础上，同时关注旅客排队等待概率P(n≥Ct)小于等于目标值θ，则目标函数是：

模型主要约束是排队模型满足旅客t时间段内平均排队等待时间满意解，可描述如下：

式（2）表示旅客平均排队等待时间Wq小于满意解φ分钟。在M/M/Ct排队系统中旅客到达间隔服从参数为λ的负指数分布，柜台服务时间X服从负指数分布，即：

3 模型的求解与分析

3.1 求解算法

由于旅客量是正整数输入，模型中存在高次幂等复杂运算，较难由解析的方式得到，因此采用整数递归法求解，具体算法步骤如下：

步骤1 当M/M/5 排队系统达到稳态时[8]，找到M/M/5 排队系统满足旅客所需服务水平满意解式（2）时能够处理的旅客量最大值Nt；

步骤2 将Nt、Ct代入公式（4）、公式（5），检验公式（1）是否成立，如果成立则结束运算，此时Nt就是子区域时段t内M/M/5 排队系统能够处理的旅客量最大值，同时计算平均排队等待时间、排队队列长度、柜台空载率和旅客排队等待概率等指标；否则，继续下一步；

步骤3 令Nt=Nt-1，转步骤2。

3.2 算例与分析

为了验证该模型的求解结果能够有效提升值机系统的服务水平，将国内某中小型机场的自助值机设备使用数据用于测试。据某中型机场自助设备使用情况，自助设备服务率为ρt=2 人/分钟，假设旅客平均排队等待时间满意解为φ=1 分钟，单个队列对应Ct=5个柜台，旅客排队等待概率目标值θ≤50%，则模型是否限制排队等待概率的求解对比结果如表1。

表1 不同约束条件下的求解结果对比（Wq ≤1分钟）

表1 中约束条件不限制P(n≥Ct)的第一列值为算法步骤1 求得，该结果为时段t内M/M/5 排队系统满足旅客能够处理的旅客量最大值Nt，通过排队论相关理论计算得到旅客平均排队等待时间、排队队列长度、柜台空载率和旅客排队等待概率的具体值。当期望旅客排队等待概率P(n≥Ct)≤50%时，通过算法步骤1到步骤3 递归求解，旅客满意的平均排队等待时间需求仍满足1 分钟以下的满意值，同时排队队列长度从9人缩短到1.7 人，减少了81%以及旅客排队等待概率从80%降低到50%，下降了37.5%。此时子区域能够处理的旅客量最大值虽然有所下降，系统需要开放更多的柜台数量，但是系统提供的服务水平能力不仅旅客平均排队等待时间达到旅客满意解，而且排队等待概率大大降低，实现整体服务水平提升。

4 结语

在智慧机场发展的越来越快的背景下，机场航站楼值机系统的资源配置本身是一个多目标优化问题，作为服务系统第一考虑的是提供的服务水平是否满足旅客的满意解，进而对资源进行合理有效的配置。本文基于机场航站楼值机随机服务系统中的旅客排队模式，利用经典的M/M/C 排队论模型，详细分析了服务水平要求与排队模型的关系。模型考虑了旅客的平均排队等待时间满意解，同时限制旅客排队等待概率，对子区域排队模型能够提供的服务能力有更符合实际需求的估算，为值机系统的整体资源配置方案提供有效参考。

本文暂采用基于排队论的理论配置研究模型进行柜台理论分配研究，通过约束旅客排队等待时间和排队等待概率有效地提升了系统服务水平，但是还存在以下不足和有待完善之处：

（1）本文仅考虑旅客泊松流到达模式和蛇形单队列排队方式，但是柜台资源配置问题还应该考虑到旅客的到达分布、排队方式和设备利用率等指标对于柜台配置的影响。

（2）柜台资源的最优配置还可以尝试整数线性规划方法，求解配置最优解。