中心炸管内调速挡板对子弹抛撒速度影响的研究

李文通,王 浩,苗 军

(南京理工大学 能源与动力工程学院,江苏 南京 210094)

子母弹常见的抛撒药燃气抛撒方式有活塞式抛撒、囊式抛撒、中心炸管式抛撒等多种形式,其中中心炸管式抛撒是依靠具有高装填密度的火药或炸药作为能量驱动装置来推动子弹运动的抛撒方式[1-4]。中心炸管式子母弹抛撒总体分为2个过程。第一阶段是在点火药开始引燃到中心炸管管壁破裂瞬间,管内火药迅速燃烧并产生高温高压气体,气体在管内快速膨胀,在达到管壁破裂压力前,视为定容燃烧过程,不对子弹产生任何影响。第二阶段为中心炸管管壁破裂后,管内高温高压气体开始释放,并对管壁碎片和子弹产生强烈冲击作用,推动其运动[5-6]。

在实际的军事应用中,所要打击的目标与子母弹爆裂点的距离也并非在各个方向上是均匀分布的,而未加调速装置的中心炸管式子母弹的打击范围仅分布在特定的圆周上,对于非均匀散布目标的打击,毁伤效果不佳。为了解决这一问题,本文在中心炸管内部设置挡板,对管内流场产生一定干扰,从而达到中心炸管管壁破裂后对各个方向子弹的冲击作用产生差别,影响子弹抛撒初速度、加速度、子弹旋转等特征。

本文基于ANSYS/LS-DYNA非线性动力有限元求解算法[7],重点对3种对称结构的含调速挡板的中心炸管式子母弹进行数值模拟分析,获取了在不同挡板条件下子母弹炸裂过程阶段的子弹药内侧气体压强和子弹的抛撒速度。

1 物理模型及作用过程

考虑到中心炸管式子母弹的实际结构模型,以及子弹的抛撒模型均较复杂,为了便于研究关键因素,本文对实际模型做了简化,且该简化对计算结果的影响可忽略。模型结构示意图如图1所示。基于航空子母战斗部的结构和尺寸,现对本文所研究的模型做出如下假设:忽略最外层的蒙皮结构[2];忽略包裹子弹的低密度发泡材料;中心管内药室简化为直径为10 mm的薄壁管,且从中心位置点火;中心管外的子弹均匀排列且完全相同。几何模型具体尺寸参数如表1所示。

表1 几何模型尺寸参数

为了实现中心管在高温高压燃气压力作用下均匀炸裂,对中心管外壁轴向均匀预制6条张角为90°且深度为0.5 mm的V型刻槽[8],如图2所示。

此外,本文为了研究调速挡板对中心炸管爆裂瞬间子弹内侧气体压力分布、子弹速度分布的影响,设置了3种不同调速挡板的工况与无调速挡板时的工况(图1(a))进行对比。其中调速挡板厚度为1.6 mm,挡板中心线距引爆中心15 mm。3种含调速挡板装置的模型如图3～图5所示。

图1 模型结构示意图

图2 中心管外壁V型刻槽示意图

图3 工况1示意图

图4 工况2示意图

图5 工况3示意图

由于本文所选用几何模型的5号、6号两个子弹分别与3号、2号子弹对称,故只需对左侧及顶端的1号、2号、3号、4号子弹进行研究,如图1(a)所示。

物理作用过程如下:

在初始时刻从中心点处引燃中心管内火药,瞬间产生高温高压燃气,向管壁方向扩散,使得管内压强迅速增大而作用于管壁,管壁发生形变,进而破裂。管壁破裂后,管内高温高压燃气继续向外扩散,推动子弹运动。当在中心管内的特定方向上加挡板,会对引燃火药后的燃气在不同方向上的扩散方式造成干扰,从而间接影响各方向的流场分布,子弹速度、加速度,使得子弹药在不同方向的抛撒速度产生差异。

2 有限元模拟

2.1 ALE与LS-DYNA概述

在有限元的分析中,固体力学一般用Lagrange法,而Euler法在流体力学中更为常见。对于Lagrange法,计算网格被固定在物体上,并随着物体一起运动,网格点与物质点在物体的变形过程中始终保持重合,故也称为“追踪法”。其主要缺点在于:当物体发生较大形变时,因网格发生畸变而容易计算失败。对于Euler法,网格不随物体的运动或变形而发生变化,而是始终保持固定的位置。这样虽然可以解决Lagrange法中的不足,但在处理运动边界时需要引入非常复杂的数学映射,会产生较大的误差;此外,在离散过程中由于迁移项的影响,有限元方程中的系数矩阵是非对称的,易产生震荡解。

为了解决流-固耦合问题,文献[9]提出了一种拉格朗日-欧拉有限元算法(arbitrary Lagrangian-Eulerian finite element,ALE),这种算法结合了Lagrange法和Euler法的优点。在流体动力学问题的研究中,文献[10-11]将ALE算法引入有限元法中。

LS-DYNA是一种具有ALE算法功能且有较成熟的显示动力分析的有限元程序,可以精确可靠地处理各种高度非线性问题[12],如爆炸分析、流-固耦合分析、常规武器设计等。

2.2 材料特征参数及火药燃烧

本文中火药所采用的状态方程为线性多项式状态方程(LINEAR_POLYNOMIAL),线性多项式方程中,内能量是用线性代数式表示的,具体表示为[13]

p=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(1)

定容阶段的火药燃烧方程为

ψ=χZ(1+λZ+μZ)

(2)

(3)

(4)

方程(2)为火药燃烧形状函数,表示火药的几何燃烧定律;方程(3)为火药燃速方程,即指数燃烧模型;方程(4)为定容阶段的状态方程。以上物理量中,ψ为火药已燃百分数;χ,λ,μ均为火药形状特征量;Z为火药已燃相对厚度;A为火药指数燃速系数;n为火药燃速指数;f为火药力;ρz为装填密度;α为气体余容。

中心炸管外部空气区域采用麦格林艾森(Mie-Gruneisen)方程式,空气密度为1.293 kg/m3。

中心炸管材料选用LY12CZ铝合金材料[14],其密度为2 800 kg/m3,杨氏弹性模量Y=74 GPa,泊松比ν=0.33,初始屈服应力σ=380 MPa,失效应变εs=0.6。

本文将子弹简化为刚体,材料为钢制材料,其密度为7 820 kg/m3,弹性模量E=207 GPa,泊松比ν=0.33。

本文所选用的火药为4/1樟,以0.2的空隙率填充于药室,该火药的物性及燃烧特征参数如表2所示。

表2 火药物性及燃烧特征参数

3 数值模拟及其结果分析

3.1 子弹内侧气体压强的模拟分析

由于子弹及管壁碎片的抛撒所需要的能量来源于管内气体膨胀所做的功,因此研究子弹周边的气体压强和流速的变化有重要意义。现对子弹内侧的压强进行分析。图6～图9分别为对应工况下1号、2号、3号、4号子弹的内侧气体压力-时间分布图(由于本文主要对发生在2 ms后的过程进行研究,因此以下各图主要展示了2～7 ms内的数据变化),为了直观表述,将未设置调速挡板装置的对照组工况命名为“工况0”。

图6 1号子弹在不同工况下的内侧气体压强变化

图7 2号子弹在不同工况下的内侧气体压强变化

图8 3号子弹在不同工况下的内侧气体压强变化

图9 4号子弹在不同工况下的内侧气体压强变化

在所有工况下,随着中心炸管管壁的破裂,管内高温高压气体向外扩散,子弹内侧压力瞬间升高到100 MPa左右,在火药引燃后3.5～4.0 ms内达到峰值,随后迅速下降。当火药引燃后约6 ms,子弹内侧压强变化趋于平缓且接近外界大气压。

通过观察,对于子弹所在方向上有调速挡板的情况,该子弹内侧气体压力达到峰值所需的时间相比于无调速挡板的情况有所滞后,且离无挡板区域的距离越远,延迟效应越明显。此外,其峰值压力也低于无调速挡板装置的情况。在无挡板的条件下(工况0所有子弹,工况1的1号子弹,工况2的1号和4号子弹,工况3的2号和4号子弹),子弹内侧气体压力均在火药引燃后3.8 ms内达到峰值,大小在120 MPa以上。在较接近无挡板区域的条件下(工况1的2号子弹,工况2的2号和3号子弹,工况3的1号和3号子弹),子弹内侧气体压力在火药引燃后约3.8 ms达到峰值,大小在80～90 MPa之间。在远离无挡板区域的条件下(工况1的3号和4号子弹),子弹内侧气体压力在火药引燃3.8 ms后达到峰值(略滞后于其他子弹药),大小明显小于其他条件下的值。各工况下子弹内侧气体压力峰值详情如表3所示,峰值的时间如表4所示。

表3 各工况下子弹内侧气体压力峰值 MPa

表4 各工况下子弹内侧气体压力达峰值的时间 ms

在火药被引燃后,引燃点处迅速产生高温高压燃气并沿着径向均匀扩散。当在特定方向安装调速挡板后,燃气则在该方向上的扩散受到阻碍,气流会沿切向流向无挡板的方向。随着火药继续燃烧,产生更多的燃气,由于挡板对气体扩散的阻碍作用,使得在无调速挡板方向上的管壁内侧气体压力在同一时间明显高于其他方向,因此在无挡板方向上的管壁率先达到管壁的承受压力产生变形而破裂,并向外释放高温高压燃气,最先达到峰值。其他方向管壁的破裂时间有所滞后,由于在无挡板方向已释放出了部分高温高压燃气,这使得其他方向管壁破裂时刻的燃气压力也下降,故峰值也较低。

3.2 子弹运动速度模拟分析

图10～图13分别为1号～4号子弹在不同工况下的子弹抛撒速度-时间分布图。在所有工况条件下,子弹在管壁破裂后的极短时间内获得较大加速度,使得子弹的速度迅速增加。随着时间的推移,子弹抛撒速度的变化逐步放缓,在6 ms后趋于定值。

图10 1号子弹在不同工况下的速度

图11 2号子弹在不同工况下的速度

图12 3号子弹在不同工况下的速度

图13 4号子弹在不同工况下的速度

对于子弹所在方向上有调速挡板的情况,该子弹抛撒过程中的剧烈加速阶段相比于无调速挡板的情况有所滞后,且子弹最终达到的抛撒速度明显小于无调速挡板的情况。在无挡板条件下(工况0所有子弹,工况1的1号子弹,工况2的1号和4号子弹,工况3的2号和4号子弹),子弹剧烈加速阶段在3.8 ms之前,最终抛撒速度达到40 m/s以上。在较接近无挡板区域的条件下(工况1的2号子弹,工况2的2号和3号子弹,工况3的1号和3号子弹),子弹剧烈加速阶段在3.8 ms后,最终抛撒速度达到30～40 m/s之间。在远离无挡板区域的条件下(工况1的3号和4号子弹),子弹加速较缓慢,最终抛撒速度在所有工况中最低。详情如表5所示。

表5 各工况下的子弹抛撒速度 m/s

由以上可知,子弹抛撒速度的变化与子弹内侧的气体压强有着非常密切的关系。子弹产生运动加速度的动力来源于其作用于表面各方向的压强差异。在子弹所在方向上的管壁破裂后,管内的高温高压燃气的溢出使得子弹内侧的压强瞬间剧烈增大,而子弹外侧暂未受到高温高压燃气的影响,仍为环境大气压。因此子弹在此气压差的推动下剧烈加速。随着子弹内侧的气体压强下降,子弹速度变化幅度也趋于平缓,抛撒速度逐渐趋于定值。

4 结束语

本文通过ANSYS/LS-DYNA非线性动力有限元方法对子弹的抛撒规律进行数值分析,结论如下:

①在中心炸管内部设置调速挡板,使得挡板覆盖方向上的子弹内侧气体压强在达到峰值时的时间有所延迟,且峰值压强小于无挡板条件下的峰值压强。

②在中心炸管内部设置调速挡板,使得同一工况下各方向上的子弹抛撒速度因挡板的摆放方式不同产生40%以上的差别。

③调速挡板对火药所产生高温高压气体的冲击载荷具有削弱作用。