有无斜撑的框架结构抗震性能对比

秦兰兰，赵立新，钱 坤

（吉林建筑大学土木工程学院，吉林 长春 130118）

0 引言

地震会造成巨大人员伤亡，经济损失不可估量。从力学上讲，造成建筑结构坍塌的主要原因是由于建筑主体结构发生变形或承载不足。为了降低经济损失、减少伤害，相关学者一直在从事抗震基础理论等研究，以提高建筑结构抗震能力，最大程度地确保人民生命与财产的安全。在罕遇地震作用下，部分结构将进入弹性塑性状态。因此，为了满足在地震作用下结构的抗震要求，对结构进行弹塑变形的相关研究和计算是很有必要的[1]。静力弹塑性方法(亦称为Pushover分析、推覆分析方法)具有很好的工程应用实际性。通过对塑性铰进行分析，可以很快找到结构薄弱的部位，屈服的机制，以及可能损坏结构的类型，这是一种简单快速、能够准确地预测震势的方法。该分析作为一种评估的新方法，考虑到了结构地震特性(振动周期和阻尼)对地震反应的影响，分析程序也更简单，较容易处理工程的实际应用问题。该方法能够观察结构设计的薄弱部分，对整体结构和局部弹塑性变形的要求进行预测，是目前较可行的一种方法。

本文在借鉴国内外研究成果的基础上从墙体的结构设计出发，提出了一种可用于装配式多层住宅的轻质墙板——应用于装配式结构的带边框的斜撑复合墙板是一种集承重与抗震为一体的新型建筑构件，适用于抗震设防烈度≤Ⅶ度的多层住宅建筑，符合我国建筑工业化和墙体材料改革的发展趋势。研究技术比较先进，对结构抗震具有较大的参考价值。

1 结构选取及模型假设

本文以现浇钢筋混凝土的平面框架结构为研究对象。结构共5层，规则框架；X方向每跨均4 m，Y方向边跨4 m，中间跨2.6 m，结构层高3 m，选择C30混凝土。假定场地设防烈度为Ⅶ度，II类场地。结构分析模型是通过SAP2000软件来建立的三维框架模型，梁、柱按照杆单元、现浇楼板按照薄壳单元模拟。结构满足我国现行建筑结构抗震设计规范要求[2]，模型见图1～图2。其中，图1为无斜撑的有限元空间分析模型，图2为带斜撑的有限元空间分析模型。图3～图5分别为无斜撑结构在X方向平动、Y方向平动、XY水平面方向扭转的模型。

图1 有限元空间分析模型（无斜撑）

图2 有限元空间分析模型（带斜撑）

图3 Model1(主要在X轴方向平动)

图4 Model2（主要在Y轴方向平动）

图5 Model3（主要在XY水平面上扭转）

2 Pushover分析

2.1 Pushover分析流程

图6为Pushover分析流程图。

图6 Pushover分析流程图

2.1.1 建立能力谱曲线

建立结构的计算模型，施加某种分布形式的侧向力，得到结构底部剪力－顶点位移曲线，然后通过公式(1)～(4)将荷载－位移曲线转化成谱加速度－谱位移曲线。

式中：γm为第m阶阵型的阵型参与系数，1/mm；αm为第m阶阵型的质量参与系数；φim为阵型m在i层的振幅，mm；φroof为第一阵型顶点振幅，mm；Δroof为顶点位移，mm；V为底部剪力，kN；M为质量，kN；N为层数；Sa为谱加速度，m/s2；Sd为谱位移，mm。

2.1.2 建立需求谱曲线

将标准加速度反应谱（Sa－T谱）转换的谱加速度－谱位移曲线就是需求谱曲线。曲线上每一点相对应于Sai和Ti的Sdi值可以通过式（5）得到：

2.1.3 性能点的确定

形成结构近似需求曲线和能力曲线后，确定的交点就是性能点。如果折减后需求谱和能力谱的交点在正负5%范围内，则将视为性能点；如果超出该范围，则以该交点作为起点，或重新选择点，进行下一次迭代，直到满足要求。

2.2 侧向力分布

侧向荷载的分布方式，既应反映出地震作用下各结构层惯性力的分布特征，又要能大体上真实地反映地震作用下结构的位移情况。在地震中，结构的侧向荷载分布随着弹塑状态变化和结构震动的强烈程度而变化。在现阶段的弹塑性分析中，人们常用的侧力模式FEMA274[3]中提出：倒三角形分布、均匀分布、自适应分布、广义乘方分布4种，上述侧向力均可模拟结构。但模拟的荷载分布方式都只能在某种程度上反映结构的受力和变形。因此最少用2种荷载分布方式进行Pushover分析[4]，本文选取的侧向力分布为倒三角分布和均匀分布。

由剪力公式(1)增加到(4)转换而成为不同能力谱线的曲线，通过在不同的强度地震活动下,需求谱线的曲线和能力谱线可以获得不同性能点。将不同强度地震作用下的性能点转化为顶点位移，对性能层间的顶点位移差和角度差进行数值强度比较分析。

式（6）中：wi和hi分别代表第i层的重量（kg）和层高；N为结构总层数；ΔVb为结构底部剪力的增量，kN。

1）倒三角分布水平荷载。假定结构各层加速度沿高度呈线性分布，结构在第i层侧向力的增量ΔFi（kN）为：

2）均匀分布水平荷载。结构各层侧向力与该层质量成正比，结构在第i层侧向力的增量ΔFi（kN）为：

3 抗震性能

本文通过能力谱法对结构进行多遇和罕遇地震条件下的抗震性能分析。

3.1 七度多遇地震抗震分析

多遇地震下其性能曲线如图7所示。其中（1a），（1b）为无斜撑框架结构；（2a），（2b）为带斜撑框架结构。其性能点数据见表1。

表1 七度不同侧向加载模式下的性能点（多遇）

图7 七度多遇地震下性能曲线

由上述结果可知，多遇地震下，Pushover分析的顶点位移＞弹性反应谱分析的顶点位移＞谱位移，远小于抗震规范要求的顶点位移（满足抗震规范要求），具有一定的参考性。

3.2 七度罕遇地震抗震分析

罕遇地震下，其性能曲线如图8所示。其中（1a），（1b）为无斜撑框架结构；（2a），（2b）为带斜撑框架结构；其性能点数据见表2。

图8 七度罕遇地震下性能曲线

表2 七度不同侧向加载模式下的性能点（罕遇）

由上述结果可知，满足在弹塑性结构下抗震位移要求。

4 结论

本文以不同的侧向力分布方式为变量，在多遇和罕遇地震情况下对5层混凝土框架结构进行Pushover推覆分析。结果表明：对于混凝土框架结构，采用倒三角水平侧向力加载模式进行静力弹塑性分析得出的推覆曲线与均匀分布水平侧向力加载模式得到的推覆曲线具有一定区别。在有斜撑的情况下，顶点位移都较小，基底剪力都较大。而在同样的框架形式下，均匀分布相对于倒三角分布，基底剪力较大而顶点位移较小。总体来讲，均匀分布基底剪力大，顶点位移小，说明延性较差。而倒三角在不同框架形式下基底剪力和顶点位移都比较稳定，说明延性较好。

由上面的结论可知，在多遇和罕遇地震下，增加斜撑均可有效提高结构的抗震性能，主要表现在顶点位移的大幅减小和抗震性能的提高，为之后相关的工程实际应用和后期研究提供了坚实的理论基础。