基于双电机转速同步的混合储能母线电压 稳定控制

罗雅婷 梁得亮 贾少锋 尚琰哲 王 浩

（电力设备电气绝缘国家重点实验室（西安交通大学），西安 710049）

0 引言

直流母线电压稳定控制对于双电机转速同步系统的正常运行至关重要。在同步系统中，母线侧储能有限，而双电机位于负载侧，频繁取用功率时会发生功率波动，进而导致直流母线电压偏离额定 值[1]。母线电压的波动又会反作用于负载侧，造成双电机发生差速振荡。

在目前的双电机系统中，主要采用蓄电池作为储能元件来稳定直流母线电压。蓄电池虽然能量密度大，但功率密度小，当负载发生很大突变导致功率出现严重波动时，直流母线电压会严重偏离额定值从而恶化系统整体性能。此外，一般将双电机同步系统中的直流侧看作理想直流电源，忽略电机转速波动对直流母线电压带来的影响。

超级电容功率密度大，充放电速度快；蓄电池能量密度大，能承担大功率缺额。若结合超级电容与蓄电池构成混合储能系统，并充分发挥二者的优点[2-3]，则能有效解决上述问题。在稳定直流母线电压的同时，如何协调系统中超级电容与蓄电池的功率分配对于优化系统整体的运行性能具有重要意义。

为此，文献[4]采用自抗扰和二阶低通滤波器复合控制混合储能系统的策略，减小微电网的直流母线电压波动。文献[5]提出基于一致性理论分布式控制方法解决蓄电池和超级电容功率分配精度的问题，通过设计蓄电池和超级电容端的电压控制环，实现功率分频，有效提升直流母线电压水平。文献[6]提出带备用系统的蓄电池-超级电容混合储能系统，通过自适应小波包分解平抑风电波动进行功率分配。文献[7]改进了基于母线电压值的多滞环控制策略，对新定义的电压等级信号积分，依此切换蓄电池电流参考值。文献[8]采用蓄电池和超级电容组成的混合储能系统，通过滑动平均滤波分频策略，来满足平抑风电输出功率波动的控制要求。

以上研究主要针对微电网及分布式发电系统。而在双电机转速同步控制系统中，电机的负载特性与微电网负载及分布式发电负荷存在明显差异。具体而言，双电机同步系统在电机起动、转矩扰动和电机调速等情况下，极易对母线电压产生较大的冲 击[9]，对此需要进行深入研究。

为此，本文针对双电机转速同步控制系统，设计蓄电池和超级电容组成的主动式混合储能装置，并建立其中双向DC-DC变换器的小信号模型；提出功率分频补偿策略，其中超级电容补偿高频功率，蓄电池支撑低频功率；建立基于功率分频控制的双闭环直流母线电压控制策略，从而有效改善直流母线电压控制系统的整体性能。

1 双电机混合储能系统

混合储能系统模型如图1所示，两台电机作为负载实现转速同步控制要求；由蓄电池和超级电容分别通过双向DC-DC变换器并联至直流母线。

图1 混合储能系统模型

双电机采用交叉耦合控制[10]，以实现精确的转速同步，控制框图如图2所示。

图2 双电机交叉耦合转速同步控制框图

2 主动式混合储能系统设计

2.1 双向DC-DC变换器设计

混合储能系统主电路拓扑如图3所示，采用主动式结构将蓄电池和超级电容分别通过直流变换器 并联接入母线，根据负载侧功率需求，选取蓄电池和超级电容参数。

图3 混合储能系统主电路拓扑

本文采用半桥式拓扑结构的双向 DC-DC 变换器如图4所示，为保证电机制动能量可被回收，采用双向DC-DC变换器互补脉冲宽度调制（pulse width modulation, PWM），实现能量双向流动，省去能量切换装置[11-12]。

图4 半桥式双向DC-DC变换器

根据双电机系统功率要求，在Buck模式和Boost模式下分别计算电感、电容值，并考虑实际裕度，综合选取电感、电容参数，设计变换器。

1）Buck模式

双向直流变换器工作在连续导通模式（continuous conduction mode, CCM）时的最小输出电流为

式中：iΔ为电感瞬时电流纹波；ominI为变换器的最小输出电流。

通过计算电感额定电流得到电感纹波电流。

式中：IΔ为电感平均电流纹波；LI为变换器电感电流；iγ为电流纹波系数；P为变换器输出功率；1U为低压侧输出电压。

由式（3）计算可以得到Buck模式下的电感最小值为3.68mH，实际电路保持一定裕量，选择电感为5mH。

式中：sf为开关频率；2U为高压侧输出电压；D为直流变换器的稳态占空比。

电容的选取需考虑电压纹波，一个周期内，电压纹波和电感值选取有关。

式中：ΔuC为电压纹波；peakCu为电容电压纹波峰值；Ts为开关周期；1C为低压侧电容；Vγ为输出电压纹波系数。

计算得到低压侧电容的最小值为12μF，实际运用中，为了保证裕度、提高滤波能力，选择电容为100μF。双向半桥直流变换器参数见表1。

表1 双向半桥直流变换器参数

2）Boost模式

电流连续的条件为

由式（7）计算可得电流纹波分量。

式中，ont为上桥臂开关导通时间。

所以当变换器工作于电流连续状态时电感值需要满足式（8），计算可得最小电感值为3.67mH，为保证实际需求留有裕度，选择5mH的电感值。

选取母线侧的电容时，考虑电压纹波情况下应该满足式（10），综合考虑母线侧功率平抑的电容需求时选取母线侧电容值为1 000μF。

式中：ΔU2为高压侧输出电压纹波；C2为高压侧电容；I2为高压侧电流。

综合考虑，本文双向DC-DC变换器参数设计选取电感值为5mH，低压侧电容值为100μF，母线侧电容值为1 000μF。

2.2 双向DC-DC变换器建模分析

本文要求双向DC-DC变换器工作在电感电流连续的状态下，因此对CCM的工作方式进行分析，利用状态空间平均法，建立双向半桥DC-DC变换器的状态空间平均模型[13]。

Buck模式下在一个开关周期sT内，选取Li、Lu为状态变量，VT2的占空比为D。

可得占空比对输出电流的传递函数为

输出电流对输出电压的传递函数为

Boost模式下的分析方式与Buck模式下相同，可以得到占空比对输出电流的传递函数为

输出电流对输出电压的传递函数为

2.3 双向DC-DC变换器控制器设计

采用双闭环控制，设计环路控制器，Gu(s)为电压外环控制器的传递函数，Gi(s)为电流内环控制器的传递函数，原理框图如图5所示。

图5 双闭环控制原理框图

Buck模式下，采用PI控制器矫正，PI控制器的传递函数为

校正后电流内环传递函数为

校正前后电流环幅频特性曲线如图6所示，经过PI控制器校正后，相位裕度为50°，满足控制系统稳定性要求，提高了指令跟踪效果，改善了系统低频特性。

图6 Buck 模式下电流内环幅频特性曲线

经过PI控制器补偿前后的电压外环幅频特性曲线如图7所示，电压外环的传递函数为

图7 Buck 模式下电压外环幅频特性曲线

未校正前，系统低频特性较差，系统处于不稳定状态。经过PI控制器校正后，其相位裕度为35°，满足系统稳定性要求，改善了系统的跟踪性能。

Boost模式下，校正前后的电流、电压幅频特性曲线如图8和图9所示，校正后相位裕度为45°，变换器满足稳定条件且能够实现快速响应。

图8 Boost模式下电流内环幅频特性曲线

图9 Boost模式下电压外环幅频特性曲线

3 功率分频控制

主动式混合储能功率分频控制原理框图如图10所示，设计低通滤波器实现高低频功率分离。在直流母线稳定的情况下，对电流分频即可实现功率分频。

图10 主动式混合储能功率分频控制原理框图

结合上文提出的变换器双闭环控制，基于混合储能的分频控制原理框图如图11所示，超级电容和蓄电池的参考电流由电压外环经过分频后给出，分别设计电流内环跟踪给定电流，实现功率分频控制。

图11 混合储能分频控制原理框图

4 仿真验证与结果分析

为验证功率分频控制策略的有效性，搭建基于双电机转速同步的混合储能系统Matlab/Simulink模型。

双三相永磁同步电机参数见表2，两台电机除了转动惯量不同外，其他参数都相同。混合储能系统中，母线电压额定值为380V，蓄电池额定电压为100V，容量为600A·h，初始荷电状态（state of charge, SOC）为70%；超级电容初始电压设置为60V，额定容量为18F，蓄电池和超级电容均工作在给定区间，暂不考虑其位于工作区之外的工作状态。

表2 双三相永磁同步电机参数

直流母线电压初值设置为380V，略去母线电容初始充电过程，电机转速初始给定值为500r/min，0.4s后改变转速值，以验证系统在转速变化时能够保持转速同步，1.6s时给两台电机施加不同负载转矩，验证系统在不平衡转矩条件下的转速稳定性。

双电机转速同步系统的调速性能如图12所示，1ω、2ω分别为两台电机的转速，se为电机转速同步误差。研究电机起动、电机调速和不平衡转矩扰动情况下，混合储能系统稳定直流母线电压的能力。

图12 双电机转速同步系统的调速性能

混合储能功率分配情况如图13所示。仅蓄电池提供母线功率时蓄电池电流如图14所示。对比仅由蓄电池提供能量的情况，混合储能系统通过功率分频控制，由蓄电池补偿低频功率，并充分利用超级电容的快速响应能力对高频瞬变的功率波动进行补偿。

图13 混合储能功率分配情况

图14 仅蓄电池提供母线功率时蓄电池电流

母线电压稳定值为380V，双电机作为负载运行 时，在电机起动、转矩扰动情况下，对直流母线电压产生不同程度的冲击。图15（a）为混合储能系统功率分频控制时的母线电压波形，母线电压波动值在±5V，电压波动率为1.32%；图15（b）为仅蓄电池储能的母线电压波形，电压波动相较于混合储能系统较大，在1.2s时母线电压降低最低，为371V，电压波动率为2.37%。由图15可知，混合储能系统对应的直流母线电压波动较小，能够较快恢复到稳定值，改善系统的直流母线电压控制性能。

图15 直流母线电压波形

5 结论

本文提出了一种基于双电机交叉耦合转速同步动力系统的混合储能直流母线电压控制方法，研究了双电机作为负载时，功率分频控制对比仅蓄电池提供能量时的直流母线电压稳定控制能力。经仿真验证，混合储能分频控制能够改善双电机系统的直流母线电压稳定控制能力。