框架-剪力墙结构的地震响应分析

李川

（中铁建公寓管理有限公司天津分公司 天津 300000）

近年来，随着我国城市建设的加快，高层建筑的需求日益增多，如上海金茂大厦等。与此同时，建筑体系也需要不断发展以满足人类的需要。框架-剪力墙结构集成了框架和剪力墙的优点，可以承受较大的竖向和水平荷载，并且具有较大的空间。

随着高层建筑的发展，建筑结构的性能化设计和抗震研究成为人们关注的热点。传统结构抗震设计以增大截面积和配筋率来实现，从而增强结构的刚度。1972 年，JTP Yao 提出了结构控制的概念，经过多年的研究和实践，结构抗震有了长足的发展。龚治国针对上海世贸广场开展了一系列的振型分解反应谱分析，验证了黏滞阻尼器的减震特性。周云在分析高层建筑抗震设计的基础上，提出了高位转换耗能减震结构体系。目前，建筑结构的抗震和减震技术已有了较大的发展，各种耗能减震器、阻尼器应运而生。

本文以框架-剪力墙高层结构为研究对象，在对其进行模态分析确定自振周期的基础上，进一步研究高层结构地震反应特点和规律，确定其抗震承载能力，为地震风险评估提供依据。

1 工程背景

某高层建筑，为框架-剪力墙结构，位于天津市，层高4 m，房屋总层数为12 层。建筑总长43.2 m，宽度为15.6 m，结构平面图如图1 所示。框架柱、梁等截面尺寸见表1 所示，梁、柱强度等级为C30。

表1 构件尺寸表（单位：m）

由于地处天津市河北区，抗震设防烈度为8 度，整个结构体系成中心对称，场地类别为Ⅱ类。场地特征周期为0.4 s，初见地下水位为3～4 m。

框架-剪力墙为主要结构受力体系，内部隔墙采用混凝土砌块，考虑到内部砌体为脆性结构，为简化计算，不考虑其对抗震能力的贡献作用。

2 计算模型及参数

本文借助有限元软件ADINA 建立框架-剪力墙结构的计算模型，ADINA 具有强大的计算和分析能力，包括模态分析等。为确定结构的振型及自振周期，对结构的模态响应进行了分析，为进一步研究结构的地震反应特点及规律奠定了基础。

2.1 模型建立

针对该工程设计方案，建立有限元模型，模型长43.2 m，宽为15.6 m，采用梁单元模拟，外围墙体采用壳单元模拟，模型底面设置固定约束，并施加重力荷载，三维有限元模型见图2。

图2 有限元三维模型

2.2 模型参数

整个结构体系沿中心轴左右对称，建筑物主要构件的模型参数见表2，混凝土密度统一取为24503kg/m 。

表2 模型参数表（单位：m）

2.3 计算工况和地震动输入

为进行结构的模态分析和地震动响应规律和特点的研究，建立了两组工况。对于结构地震动响应规律和特点的研究，地震动输入采用EI-Centro 波，加速度最大幅值为0.82m/s，方向为建筑物的长轴（Y向），输入的加速度时程曲线如图3 所示。

图3 输入地震动加速度时程曲线

3 模态分析

模态分析是为了确定结构的振型及自振周期，对于模态分析，ADINA 提供了4 种分析方法：Bathe Subspace、Lanczos、行列式搜索法、Ritz 向量分析法，本文采用Lanczos 法进行模态计算。

通过对框架-剪力墙的模态分析，得到了结构的前四阶振型，振型示意见图4 所示，高层建筑结构前四阶振型的振动频率及周期见表3。

图4 结构振型图示

表3 前四阶振型及周期

由振型图可知，第一阶振型主要为X向的平动，第二阶阵型主要为Y向 平动+绕Z 向的转动，结构主要以剪切变形为主，第三阶振型主要为 Z绕 轴的转动，且扭转变形相对较小，第四阶振型则为竖向振动。

从表2 中数据可以看出，高层结构第一阶振型周期为0.54 s，对于高阶振型，其周期更小。实际设计中，应避开场地的卓越周期，避免产生共振。

4 动力计算分析

在地震作用下，框架-剪力墙各构件都会受到剪力作用，且各结构层层间剪力有所差异。依据有限元计算结果，在8 度多遇地震下，按时程分析法，高层结构基底剪力时程曲线如图5 所示，其基底剪力最大值为8380 kN。

图5 地震下基底剪力时程曲线

依据动力学理论，高层结构可简化为一个多自由度体系，结构的水平地震作用可按下式计算：

式中，α1为水平地震影响系数；Geq为结构等效总重力荷载，Geq=109000kN 。

由模态分析可知，高层结构自振周期T=0.54s，而场地特征周期Tg=0.4s，因此地震影响系数α1可按下式计算：

式中，γ为衰减指数，可取0 .9；η为阻尼调整系数，可取1；αmax为水平地震系数最大值，8 度震区可取0.24，则：

由此计算得知，FEk=0.18×109000=19620kN，由规范条文，时程曲线分析结果基底剪力应大于振型分解反应谱结果的65%，19620×0.65=12753kN ＞ 8380kN，因此满足要求。

在多遇地震作用下，结构各层位移时程曲线也有所差异，图6 给出了结构顶部和底部的位移时程曲线。

图6 地震下结构位移时程曲线

由图可知，结构底部最大位移为0.8mm，而结构顶部最大位移为21.mm，地震作用下，结构顶部位移有放大作用。

5 结语

框架-剪力墙结构由于其合理的受力特性，广泛应用于抗震体系，其设计参数合理与否直接影响到工程质量。本工程针对天津市河北区某高层建筑，对其进行了模态分析和地震作用下动力响应计算，主要结论有下：

（1）结构低阶振型以平动为主，结构主要产生的为剪切变形，结构的一阶自振周期为0.54s；

（2）多遇地震下，结构顶部位移有放大现象，按弹性时程分析法，其基底剪力最大为8380 kN，满足规范相关要求；

（3）对于不同的场地条件和地震烈度，其抗震要求并不相同，设计应根据场地条件、结构功能、设防烈度等合理调整，以满足抗震要求。