TKA术后一种假体周围骨折的力学原因分析1)

刘 岩 张恒岩 王 君 张 嘉, 郇 勇,††

∗(中国科学院力学研究所，非线性力学国家重点实验室，北京100190)

†(中国科学院大学工程科学学院，北京100049)

∗∗(中国医学科学院北京协和医学院，北京协和医院骨科，北京100730)

††(中国科学院力学研究所，工程化构建与力学生物学北京市重点实验室，北京100190)

全膝关节置换术(total knee arthroplasty，TKA)是目前治疗晚期膝关节疾病的常用有效手段[1]。近年来，TKA数量明显增多[2]，假体周围骨折也越发常见，其发生的概率为0.2%～2.5%，翻修后的发生率为2%～4%[3-4]。受到人口老龄化、患者术后活动量增加、假体使用寿命变长等因素的影响，发生假体周围骨折的患者数量明显上升，且呈年轻化趋势[5-6]。临床发现，术后的老年人患者在正常行走状态下也会有骨折的发生。相关研究报道称：术后骨折多为类似的低能量损伤[7]，如跌倒、崴脚、摔倒、站立位屈膝等情况所致，少数高能量损伤病例发生于活动量大的年轻人。TKA术后假体周围骨折中，股骨假体周围骨折最为常见，其中股骨远端骨折患者30天、6个月和1年的死亡率分别为8%，24%和27%[8]，胫骨假体周围骨折与髌骨假体周围骨折也时有发生[9]。

临床发现一种特殊类型的股骨假体周围骨折，如图1所示，骨折线长度虽不完全相同，但骨折线走向均为股骨远端外侧下方至内侧上方。据临床医生粗略统计，该种骨折的发生概率约为TKA术后股骨假体周围骨折的50%，是术后常见的一种股骨远端骨折，甚至有些患者双腿同时发生该种骨折。由于骨折发生在股骨髁附近，常伴有骨质疏松等症状，且周围已有假体存在，处理骨折的传统方法已不适用，给后期翻修治疗造成很大困难。因而探究该种骨折发生的原因对预防骨折有重要的意义。

图1 临床骨折CT图

为此，一些学者利用有限元方法对假体及周围骨组织的应力状态进行了研究。文献[10-13]对行走、上楼梯等工况下的假体接触应力进行了分析，为假体性能优化提供了指导；文献[14-15]模拟对比了使用不同功能类型的假体后膝关节应力分布情况，为新型假体的设计提供了参考依据；文献[16-18]对比了不同材料、不同构型的假体周围骨组织应力分布情况，对理解、减轻术后应力遮挡问题有所帮助；周建华[19]的研究表明，股骨远端手术切迹的深度和厚度与术后髁上骨折的发生有一定关联，切迹深度应避免超过皮质骨与松质骨的交界处以减少骨折发生的可能性；Conlisk等[20]发现使用有柄假体有助于减少假体周围骨组织应力，而骨柄长度是影响老年骨质疏松患者术后骨折风险的重要因素；Kim等[21]对计算机导航膝关节置换手术的安全性进行了研究，发现定位孔的直径与孔周围的应力呈正相关，是引发术后骨折的一个重要影响因素。目前的研究，从假体材料和构型、手术操作参数等方面对假体周围应力分布情况进行了研究，分析了应力遮挡情况及骨折发生风险的影响因素，对提高假体使用寿命、降低术后骨折发生风险具有普遍的指导意义。然而，对于本文所提到的特殊类型的假体周围骨折的发生原因，尚未有针对性研究。

为此，本文利用有限元方法针对站立、屈膝、行走三种典型工况对TKA术后股骨远端的应力状态进行了模拟分析，寻找造成这种特殊类型假体骨折的原因，用于帮助医生给TKA术后患者提供更科学的预防建议，也可为假体优化设计提供参考。

1 方法

以志愿者的膝关节CT图像数据(女性，59岁，左侧)为研究对象。CT图像的实质是通过不同角度的射线扫描获得被扫描体各点的衰减系数值，膝关节CT如图2(a)所示。骨、肌肉、软组织等组织结构不同，各组织的衰减系数值范围不同。通过阈值分割、区域增长、填充等工作，独立出完整的骨组织后进行三维模型重建。骨模型建立过程如图2(b)和图2(c)所示。建立膝关节假体模型，通过布尔运算进行“模拟手术”，得到装配后的股骨假体计算模型如图2(d)所示。骨材料的泊松比设为0.3。采用弹塑性模型来描述骨材料的力学行为，设置材料在发生0.7%的弹性变形时出现塑性应变[22]。通过选定CT阈值对骨进行分区域材料赋值，骨组织按照骨髓腔、松质骨、皮质骨区分开，再细分为十个区域。依据股骨的CT值、骨密度及弹性模量之间的关系式(1)和式(2)，得到每个骨质区域的弹性模量等相关参数，赋值后骨模型如图2(e)所示。

图2 模型建立过程

骨密度与CT值的关系式为

弹性模量与密度的关系式为

式中，密度ρ单位为kg/m3，CT代表CT值，单位为Hu，弹性模量E单位为MPa。

市面上的膝关节假体多为钴、钼、铬合金等材质，模拟中假体材料设置为钴铬合金，线弹性材料，不考虑塑性变形的发生，弹性模量为209 GPa，泊松比为0.31，密度为8.9×103kg/m3。股骨与假体之间摩擦系数设置为0.3。

人体在不同的运动状态下，膝关节的受力情况都会有相应的改变。双腿站立时，关节面受力合力的方向沿着下肢力线的方向，作用力在股骨假体面上均匀施加。进行屈膝等弯曲动作时，膝关节处的受力会明显增加，假体上的力主要作用在偏后位置，均匀分布。行走状态下，单腿承担整体身体重量，且因单腿站立，股骨关节面上整体受力的方向向内倾斜，外侧髁较内侧髁受到更多力的作用。对以上三种工况进行模拟，限制股骨上端约束股骨头上节点的6个自由度为0，模型受力图如图3所示。

图3 模型受力示意图

2 结果与讨论

骨在结构上主要分为皮质骨与松质骨。股骨髁多为松质骨，松质骨的破坏与骨小梁的微损伤有关，多用应变来表征[23]。皮质骨分布于骨干，为承力的主要组织，应力超过组织强度时，皮质骨可发生骨折[22]；因此本文工作将分别考察松质骨的应变、皮质骨的应力状态来分析评估假体周围骨折发生的原因。

图4为双腿站立时的股骨远端力学模拟结果图。对于以松质骨为主的股骨髁来说，如图4(a)和图4(b)所示，塑性应变主要出现在髁间窝和假体内侧边缘线附近。参考文献[22]结果(松质骨的极限应变为1%～2.5%)，本文定义应变超过1%的区域为骨折危险区域，统计分析发现外侧髁与内侧髁的骨折危险区域体积比为1.09:1，无明显差异。而对股骨干部位来说，如图4(c)所示，股骨干上呈现出近乎对称的两条应力集中线。为量化分析股骨干的应力分布情况，以10 MPa为例，统计发现股骨干外侧与内侧应力超过10 MPa的单元体积比为1.32:1，外侧应力较大的单元略多于内侧。

图4 双腿站立时股骨远端力学模拟图

图5所示为屈膝状态下的股骨远端力学模拟结果。对于松质骨为主的股骨髁，如图5(a)和图5(b)所示，塑性应变主要出现在髁间窝位置。统计发现外侧与内侧的骨折危险区域体积比为1.46:1，比站立状态差异明显。股骨干的应力如图5(c)所示，分布相对均匀，统计股骨干远端股骨干外侧、内侧应力超过10 MPa的单元体积，比例为1.31:1，外侧应力较大的单元略多于内侧。

图5 屈膝状态股骨远端力学模拟结果图

图6所示为行走状态下的股骨远端力学模拟结果。对于以松质骨为主的股骨髁，如图6(a)和图6(b)所示，塑性应变主要集中在髁间窝外侧和假体外侧边缘线附近，假体外侧边缘线附近的塑性应变区呈现向内侧上方扩展的走势，这和临床上发现的骨折线呈现由外侧下方向内侧上方走势吻合。统计发现，外侧与内侧的骨折危险区域体积比为4.33:1，远高于站立状态和屈膝状态，说明行走时股骨髁外侧发生骨折的风险明显增大。而对于股骨干部位来说，外侧应力明显大于内侧，统计远端股骨干外侧、内侧应力超过10 MPa的单元体积比为3.40:1，有显著差异，且大应力区集中在外侧靠近股骨髁的部位，这会增大假体周围骨折由外侧股骨髁部位发生的风险。

图6 行走态股骨远端力学模拟结果图

3 结论

本文对站立、屈膝、行走工况下股骨远端假体周围应力和应变情况进行了分析，结果表明：行走工况下，股骨髁部位的塑性应变主要集中在髁间窝外侧和假体外侧边缘线附近，假体外侧边缘线附近的塑性应变区呈现向内侧上方扩展的走势，这和临床上发现的骨折线呈现由外侧下方向内侧上方走势吻合，是诱发该类型骨折的重要原因。统计发现，外侧与内侧的骨折危险区域体积比远高于站立状态和屈膝状态，说明行走时股骨髁外侧发生骨折的风险明显增大。

而对于股骨干部位来说，行走时外侧应力明显大于内侧，且大应力区集中的外侧靠近股骨髁部位，这是导致假体周围骨折由外侧股骨髁部位发生的另一个重要原因。