宏观架构单元整体设计，巧设关联创设生长课堂

钱勇

摘要：单元整体教学要看清框架、弄清方法、理清逻辑，引导学生发现知识内在关联，使学生的数学知识结构化、网络化、系统化，从而促进深度学习，提升学生的数学核心素养。

关键词：整体建构  内在关联  生长课堂

单元整体教学设计需要以规律方法、学科思想为主线，构建完整的知识结构体系。罗增儒教授强调：数学教学是素养的教学，不仅要传授知识、培养能力、领悟思想，而且要掌握核心素养，发展情感态度，立德树人。

如何创设有生命的数学课堂，让数学知识自然生长？如何让学生在数学问题的探究过程中，学会运用几何直观思想将生活中的实际问题抽象为数学问题？如何在实践探究中，让学生运用数学思维去发现问题、解决问题？这是值得探讨的话题，也我们一线教师特别是年轻教师比较迷惘的地方。下面本人就以一次研讨活动的课例：《三角形中边的关系》第一课时为例，来谈谈我的认识与思考。

一、课例简述

情境1（思路规划）

问题1：你知道“角”的哪些知识吗？之前我们是怎样研究的？

【设计意图】师生互动交流，提炼出探究方法“定义—表示—分类—性质”;帮助学生回顾角的相关知识，梳理提炼出角的研究思路，帮助学生进行分类整理。

情境2（生活现实）

问题1：从生活图片中找出蕴含三角形元素。

【设计意图】通过观察生活图片，获取生活中三角形的元素，让学生感受数学知识来源于生活，应用于生活;引导学生善于发现问题，提升了学生核心素养。

情境3（过程展开）

问题1：小学我们已经学习了三角形的哪些内容？

问题2：任意画一个三角形，类比角的定义，试概括“三角形”定义。

【设计意图】学生动手实际操作，“画三角形”，体验图形的性质，辅以几何画板演示，更好地发展学生的几何直观，探究出问题的本原，提高学生解决问题的能力。

问题3：类比“角”的表示方法来表示三角形。

【设计意图】感受数学符号表达的简洁性、严谨性和逻辑性。

问题4：角可以按大小来分类，三角形的分类如何刻画呢？

【设计意图】探究过程，主要引导学生类比角的分类，渗透了数学的分类和类比思想，发展学生的直观想象和抽象思维。

问题5：引导学生利用学具拼三角形，操作的过程中有什么发现？

问题6：教师任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条路线？哪条路线最短？你能说明结论的正确性吗？

【设计意图】引导学生从生活实例感受结论的正确性，再推理论证，体验从几何直观到逻辑推理的过程。

情境4（新知应用）

问题：右图中含有几个三角形？如何表示它们？说一说它们的顶点、边和内角。

【设计意图】例题呈现，巩固所学知识，进一步掌握三角形表示方法。

情境5（课堂总结）

问题7：本节课主要学到了那些知识？是怎样发现的？你有哪些体会？

【设计意图】通过对知识内容、探究方法、数学思想等方面的总结，让学生谈谈自己的学习体会，加深所学知识进一步理解;通过分享交流，关注学生全面发展，尊重个体差异，学生在数学活动中获得基本活动经验。

二、认识和理解

数学知识是一个系统的整体，教材只是按照某一知识的内在关联静态呈现，灵活度不够。我们需要在宏观的视角下，关注数学知识的整体性、关联度，整体架构单元内容的设计，进一步优化课程内容，重新建构，让数学知识系统化，从而提高课堂教学效率。

（一）整体性

常规教学顺序是“部分—整体”，这样的教学过程，对知识之间的联系、结构处理不够清晰。本课在单元宏观架构下，采用从整体到局部再到整体的教学策略，让学生通过本课的学习对三角形有一个宏观把握和整体了解。

学生通过数学思维、归纳推理出知识的内在联系，让数学知识自然生长，从而让学生感悟数学知识逻辑性和整体性。

（二）关联性

本节课利用“类比”思想，探究数学知识的内在关联，不仅注重知识内容的逻辑关联，同时注重探究方法和数学思想的逻辑关联。

（三）结构性

探究过程注重对几何图形学习的思想方法的提炼，为今后研究四边形等内容做了铺垫;引领学生进行类比，感悟图形的“相同”和“不同”，深层理解“每个内容”的来龙去脉。学生在变化中发现规律，找出关联，抓住数学知识的本原，为发展学生的几何直观和数学建模思想提供了数学活动经验。

三、评价与思考

数学课堂既要关注课堂的形式简洁，又要注重思想内涵和内在逻辑。要精心设置的“问题串”引导学生，感悟解决问题的思路，启发学生从多角度思考问题;引导学生寻找问题中知识的关联，运用已有的经验去类比探究，体现了数学建模思想方法。

（一）整体设计的视角

课程内容的整体设计，渗透在课堂的各个环节，设计视角就是“知识内在关联”。巧设逻辑关联，宏观架构单元整体设计，提升学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

（二）探究方法的“主线”

探究方法的“主线”是指数学问题探究的路径，是内容的基本线索，应该有可寻的内在逻辑关联和思想方法，可以说是章节的“眼睛”，是领悟数学的“枢纽”和“钥匙”。

（三）切入“点”的探求

1.定义教学核心点的探究。本节课首先通过角的定义类比三角形的定义，抽象概括出三角形的组成元素及其基本关系;其次“画三角形”，观察、比较，归纳出三角形的性质;最后“拼三角形”，深度理解定义中的内涵。学生通过动手操作、实践体验、交流合作、思考感悟等学习活动，获得数学问题探究的思想方法。

2.分类教学混淆点的探究。教学中采用了“暴露学生思维过程”，学生在思维碰撞中，掌握分类的标准，形成内在系统结构，渗透了数学思想方法，积累了基本的数学活动经验。

3.思维发展转折点的探究。小学数学和初中数学学习的过渡，需要学生由形象思维转向逻辑思维，需要用逻辑推理验证结论，学生良好的数学思维品质和学科核心素养得到一定的提升。

课堂设计的精彩与否，关键要从学生的实际出发，以学定教，以教促学。课堂评价是“仁者见仁智者见智”。

章建躍博士说过，“代数要教归纳，几何要教类比”。教学过程中，我们必须精研教材，浸润其中，理解教材、理解学生、理解数学，才能更好地理解编者意图，创设出具有生命的课堂，课堂才能焕发光彩，知识才能自然生长，我们的课堂才能彰显出生命的活力，才能使学生终身受益。

参考文献：

[1]章建跃.章建跃数学教育随想录[M].杭州：浙江教育出版社，2017.

[2]卜以楼.数学魅力：教学生长力量[J].中学数学，2018：4345.

[3]杜晓亮.初识、再识、深识，促进深度学习[J].中学数学参考，2019（7）1518.