单元大小对货车车体强度及疲劳有限元分析结果影响研究

王涛涛,马思群,孙雅琪,陈刚,徐春顺

（大连交通大学 机车车辆工程学院，辽宁 大连 116028）

0 引言

敞车作为铁路中的主要运输设备，随着货运量需求的逐渐提升，其数量也在不断增长，目前占到货车总数的一半以上。现在我国轨道车辆速度飞速提升，车辆运行的安全稳定性显得尤为重要。目前我国铁路敞车车体均为焊接结构，在运行过程中由于各种静载荷、动载荷导致焊缝连接处出现不同程度的疲劳裂纹，给列车运行带来极大的安全隐患[1]。因此有必要深入研究敞车的强度和疲劳问题，为列车的安全运行提供理论保障。

1 敞车车体三维几何模型的建立

本文以国内常用的铁路货车（C70敞车）车体为例进行分析。C70敞车是指由端墙、侧墙、底架组成且无车顶的货车。其车体以屈服强度为450 MPa的高强度钢为材料，采用全钢焊接的结构以实现轻量化，同时加强了承载性。系统优化了底架结构，大幅提升了敞车的载重能力。车门采用新型中立门结构，提高了装卸效率和车体可靠性[2]。其主要尺寸参数如表1所示。

表1 敞车车体主要尺寸参数表

首先简化对车体承载力影响较小的结构，然后在SolidWorks中建立车体三维几何模型，如图1所示。

图1 C70敞车车体三维几何模型

2 敞车车体有限元模型

2.1 单元类型的建立

C70敞车的车体结构是一种典型的薄壳型结构，在利用有限元技术进行结构强度分析时，采用壳单元，单元长度分别为20 mm和30 mm。为了快速有效地划分车体，采用HyperWorks中的BatchMesher子模块进行划分。由于车体是对称型结构，考虑到计算机的计算能力及人工效率，因此在不影响计算结果的前提下，有限元模型采用车体的1/2建模，建立的有限元模型如图2所示。

图2 车体有限元模型

2.2 材料的选择与属性

在Hypermesh中，定义车体结构材料为Q450钢，屈服应力为450 MPa，弹性模量为285 GPa，密度为7.85×10-9t/mm3，泊松比为0.30[3]。

2.3 工况的建立

2.3.1 约束的建立

当计算车体强度和疲劳损伤时，需对模型心盘施加约束。心盘的约束应能够充分模拟心盘处的真实情况，即纵向（Z向）、横向（X向）、垂向（Y向）不能发生位移，并且垂向、横向不发生转动。由于在计算时取1/2车体结构为计算对象，需在车体横截面施加对称约束。

2.3.2 载荷的建立

根据铁道部TB/T1335-1996《铁道车辆强度设计及试验鉴定规范》（以下简称《规范》）中的规定，作用在车体上的垂直载荷分为2种，即垂直静载荷和垂直动载荷[4-6]。

1）垂直静载荷。车体自重、车辆载重以及整备质量等统称为垂向静载荷[4]。根据企业提供的计算方法，垂向静载荷为车体的自重和载重之和：

P1=（车辆载重+车辆自重-转向架质量×2）×9800。（1）代入数值得P1=（70+20-4.8×2）×9800=787920 N。

2）垂直动载荷。垂向动载荷是指车辆在运行过程中由于外部环境干扰或车辆内部因素使车辆受到振动而产生的载荷[4]。垂向动载荷的计算方法为垂向静载荷与垂向动载荷系数的乘积。

根据《规范》，动荷系数计算公式为

3）垂直总载荷。垂直总载荷为垂向静载荷与垂向动载荷之和，计算公式为

代入数值得Pd=787920×（1+0.283）=1010 kN。

4）纵向力。计算时纵向载荷取值如下：工况一的拉伸力PLⅠ=1125 kN；工况一的压缩力PYⅠ=1400 kN；工况二的压缩力PYⅡ=2250 kN。

5）侧向力。货车承受的侧向力通过加大垂直载荷来等效考虑，其数值为垂直静载荷的10%。

2.3.3 工况的建立

2.3.3.1 工况一

1）工况一的拉伸力组合方式为：垂向总载荷+1125 kN纵向拉伸力+侧向力。垂向总载荷平均作用于车体底架的上表面各节点，纵向拉伸力1125 kN平均作用于车辆前从板座表面各节点。

2）工况一的压缩力组合方式为：垂向总载荷+1400 kN纵向压缩力+侧向力。垂向总载荷平均作用于车体底架的上表面各节点，纵向压缩力1400 kN平均作用于车辆后从板座表面各节点。

2.3.3.2 工况二

工况二的压缩力组合方式为：垂向静载荷+2250 kN纵向压缩力。垂向静载荷平均作用于车体底架的上表面各节点，纵向压缩力2250 kN作用于后从板座表面各节点。

2.3.3.3 工况三

工况三的压缩力组合方式为垂向静载荷。垂向静载荷作用于车体底架上。

2.4 刚度和强度的评定

刚度的评定标准根据《规范》选取，底架承载的敞车中梁挠度比为

式中：fz为中梁中央挠度，mm；L2为车辆定距。

根据《规范》中的要求，车体在每个工况下都必须符合规定的强度评定标准。各工况下的许用应力如表2所示。

表2 强度评定标准 MPa

2.5 车体有限元计算结果

将2种单元大小（20 mm和30 mm）不同的敞车车体模型分别导入ANSYS中进行分析计算，得到车体各个工况下的应力值和垂直静载位移值。限于篇幅，这里仅给出车体在工况二下2种单元大小的应力云图（如图3），其它工况的计算结果如表3所示。

图3 两种单元大小不同的车体最大应力云图

表3 两种单元大小不同的车体应力值和垂直静载位移值

由计算结果可知：1）车体中央处中梁的最大位移约为3.33 mm，车辆定距为9210 mm，计算得中梁的最大挠跨比为0.54/1500，所以2种单元大小不同的车体模型均满足《规范》中车体刚度评定的要求。2）两种单元大小不同的车体均在前从板座或心盘处应力较大，且在各个工况下都出现了，最大应力出现在前从板位置或心盘附近。各个工况的计算结果均未超过其材料的许用应力，满足强度要求。3）在同种工况下，单元大小的改变对车体最大主应力值影响较小，变化率不超过5%，且对其出现的位置影响较小，进而对强度和刚度的影响也较小，即车体强度的计算结果对单元大小不敏感。

3 基于IIW标准的敞车车体疲劳寿命计算

本文基于IIW标准和Miner线性疲劳损伤理论对敞车车体进行疲劳寿命计算，为敞车的安全运行提供理论依据。IIW疲劳寿命预测的技术路线如图4所示。

图4 IIW疲劳寿命预测技术路线图

根据前文有限元分析计算结果，在各工况下应力值较大的关键焊缝部位选取5个评估点。在2种单元大小不同的车体中，这5个评估点所处的位置一致，评估点位置如图5所示。

图5 评估点位置图

为达到快速进行产品抗疲劳评估的目的，确定了本次评估的疲劳位置后，针对不同单元大小的车体模型，分别从拉伸和压缩2个工况的计算结果中获取相关评估点的最大主应力，如表4所示。

表4 评估点最大主应力

观察评估点所在位置的焊接接头结构，与IIW中给出的焊接接头钢结构细节进行对比，选出与评估点位置相同的焊接接头结构与疲劳强度级别FAT值[7]。各个评估点的接头形式与FAT值如表5所示。

表5 评估点焊缝的焊接接头类型

车辆在运行过程中，由于外部环境干扰或车辆内部因素使车辆受到振动或冲击，根据线性疲劳损伤理论，每一次的振动或冲击都会对车体造成一定量的损伤。当车辆持续受到振动或冲击时，损伤便会不断产生与累积，当累计损伤达到车辆破坏的临界值时，该车辆就会发生故障[8-10]。Miner法则的数学表达式为

式中：ni为各应力水平的实际循环次数；Ni为各应力水平的计算疲劳寿命。

IIW标准中疲劳损伤计算公式为

式中：N为疲劳寿命极限值；C和m为材料S-N曲线参数；Δσ为应力范围。

根据IIW标准，由Δσ与该FAT等级的常幅疲劳极限、截止极限的大小关系，来确定m、C的值。计算出焊缝某一节点的最大主应力后，有3种情况：1）最大主应力<截止极限时，车体为无限寿命；2）截止极限<最大主应力<常幅疲劳极限时，取m=5，及m=5时S-N曲线的常数C；3）最大主应力>常幅疲劳极限时，取m=3，及m=3时S-N曲线的常数C。

最后利用式（6）求得疲劳寿命极限值N，根据损伤比计算公式n/N（n=105）计算累积损伤比和疲劳寿命，如表6所示。

表6 累积损伤比和疲劳寿命

敞车按年运行里程80 000 km，考核年限为25 a，可得到各个评估位置2个工况的总疲劳寿命。对照表6可知，2种单元大小不同的车体模型，单元20 mm的车体在评估点5处疲劳寿命极限值最小。所以计算得到评估点5处的疲劳寿命年限为3.50×106÷80000=43.75 a，满足疲劳寿命设计要求。因此，敞车车体也满足疲劳设计要求。

虽然两种单元大小不同的车体模型均满足疲劳设计要求，但从表6中可以明显看出，在进行疲劳有限元分析时，20 mm单元和30 mm单元疲劳寿命与累计损伤比变化很大，变化率均超过40%，说明疲劳有限元分析结果很大程度上受到单元大小的影响，即车体疲劳有限元分析结果对单元大小敏感。

因此，为了避免单元大小的敏感特性，需要在焊缝处的局部节点进行单元加密细化，确保被评估的节点位置距离焊缝基本保持一致，保证疲劳有限元分析结果的稳定性。评估点位置单元细化后计算结果如表7所示。

表7 单元细化后的累积损伤比

通过在焊缝处的局部节点进行单元细化，计算出各评估点的疲劳寿命变化率不超过5%。这说明基于IIW标准计算疲劳寿命时，评估点距焊缝的距离是非常重要的。此外，在求解时应该兼顾整个模型，使求解规模网格大小与评估点距焊缝的距离相匹配，这样才能获得较好的评估效果。

4 结论

1）本文通过ANSYS对敞车车体有限元模型进行分析计算，在同种工况下，单元大小不同的车体最大主应力值相差较小，且最大主应力点的位置基本相同，因而对强度和刚度的计算结果影响较小，能够满足强度和刚度要求。因此单元大小的改变对车体强度刚度的计算结果影响可忽略不计，即车体强度的计算结果对单元大小不敏感。

2）基于IIW标准计算敞车车体疲劳寿命，从计算结果可以看出，车体在评估点5处的疲劳寿命最小，但仍满足疲劳寿命要求。通过对比单元大小不同的车体疲劳计算结果，发现其疲劳寿命变化很大，变化率均超过40%，说明单元大小的改变对疲劳有限元分析结果有较大的影响，即车体疲劳有限元分析结果对单元大小具有敏感性。为了避免单元大小敏感特性，需要在焊缝处进行单元节点细化，保证疲劳寿命计算结果的稳定性。

3）为了达到快速评估的目的，本次计算的疲劳工况选为强度计算工况，据此获得的产品设计方案偏于保守。为了获得更满意的设计结果，可以参考国外评估标准，如北美铁路标准（AAR），确定疲劳工况，开展疲劳寿命仿真计算。