群桩冲刷及抛石级配与厚度对防护效果的影响

齐梅兰，周马生，汤改春

（1.北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044；2.中国路桥工程有限责任公司，北京 100011）

1 研究背景

群桩结构广泛应用于跨河或近海工程的水下基础，群桩冲刷及其防护的研究是必不可少的。冲刷的防护措施已有多种，但就其机理或功能而言，可分为两大类：（1）削弱造成冲刷的水流动力，如结构性防护；（2）增强抵抗水流冲刷力，如床面层大颗粒抛石。诸多学者针对单一桥墩的冲刷防护，研究了结构性防护及其效果，如墩体开缝［1-2］、设置分流板、环翼式防冲板、水平护圈、导流屏［2-6］、牺牲桩［7-8］等措施。抛石防护因其不改变桥墩或其基础的结构形式，便于工程应用，尤其对群桩基础的防护设计具有优越性，抛石防护机理及设计的研究也有很多进展，例如，由水面向下抛石的落距［9］、抛石失稳机理和模式条件［10-11］，等等。本文期望从提高桩群防护效果的角度，研究抛石防护设计的关键参数。

抛石防护效果与水流动力、桩结构尺度、抛石材料组成、抛石层厚度及抛石平面范围等参数有关。关于抛石材料，已有研究更多地考虑了均匀抛石颗粒，并将水流动能［12］、水流弗劳德数［13］或桩弗劳德数［14］视为主要变量。当抛石与床沙的平均粒径之比很大，如大于20时，由于底部床沙有自大块抛石颗粒空隙间析出的可能，因此，有学者提出了抛石层材料需进行级配设计［15-16］。墩柱周围抛石的平面范围可根据局部冲刷坑尺度确定，但通常的研究将其设计为墩柱直径的倍数。抛石层的厚度多设为抛石粒径的2～4 倍［11，13，17］或更多，且抛石层顶面高程等于或低于床面高程将有较好的防护效果。以往这些冲刷及防护的研究，主要针对单一墩柱、均匀抛石颗粒进行，鲜见针对群桩冲刷和抛石材料级配及优化防护设计的深入研究。因此，在已有文献的基础上，作者通过水槽试验，首先研究了井字型排列群桩的冲刷及其发展规律，然后研究了抛石料级配及抛石层厚度对减小局部冲刷效果的影响。本文所得结果可为水下结构冲刷防护工程设计参考，也为今后开展更深入的研究奠定基础。

2 试验设计及条件

2.1 基本设置与观测试验在北京交通大学水动力灾害实验室的玻璃水槽进行，水槽长6 m、宽0.25 m、高0.22 m，纵向坡度可调。水槽底部铺设的床沙为中值粒径0.6 mm 均匀石英砂，铺沙厚度0.06 m，铺沙长度4.00 m，铺沙段的起、止位置分别距离水槽首、尾端各1 m，铺沙宽度与水槽同宽。群桩冲刷试验采用4 根直径D均为1.0 cm 的圆柱桩，垂直埋入沙层，在水槽中心位置作井字型（或称正方形）布设，中心线与水流方向一致，主要研究各桩间净距G影响下的局部冲刷。以上设置如图1所示。

图1 试验设计示意图（单位：m）

冲刷试验的群桩间距分别为2.0D、1.5D、1.0D和0，满足群桩最大阻水宽度与水槽宽度之比小于1/6。关于群桩冲刷的抛石防护试验设计，因考虑到已有研究认为，桩间距对防护设计影响不大［14］，因此，本试验专门针对产生最大冲刷的零桩间距进行。抛石的平面范围以群桩中心为原点0，向上、下游扩展的尺度a、b分别为8D和10D，抛石层上表面与水槽内铺设的沙床面平齐，见图2。垂向厚度Δh为变量，试验分别对Δh=0.5D、1.0D、1.5D的防护效果进行了观测。

图2 抛石防护试验布置

试验前首先进行预备实验，即在无桩柱条件下调试水流条件，通过调节水槽坡度和尾门，观测沿程水面比降使之等于水槽底坡。水面比降采用沿流程布置的4 个数字水位计观测。同时，采用ADV流速仪检测垂向流速分布，使水流达到均匀流状态。试验中冲刷坑的最大深度采用柱面刻度观测，其余坑内各点的深度分布采用地形仪观测。在上、下游桩周围分别布置了冲刷深度量测点，上游桩周测点编号为A1、B1、C1、D1，下游桩周为A2、B2、C2、D2，测点位置如图1所示。冲刷过程中坑形（冲刷深度分布）的量测，将测点加密布置，相邻测点间距为0.005m。

2.2 试验的水沙参数及组次水面纵比降等于水槽坡度J，设J=0.09%，水流流量Q=2.78×10-3m3/s，水深h=0.05 m，时均流速U=0.22 m/s。根据沙莫夫公式，计算得到床沙的起动流速Uc=0.26 m/s，此水流条件（U/Uc=0.85）下局部冲刷状态为清水冲刷。群桩冲刷试验主要针对前述桩间距的影响开展。抛石防护试验选用了3 组中值粒径均为dr，50=2.0 mm 的非均匀粒径混合抛石料，中值粒径较由式（1）［14］计算的2.3 mm略小13%。

对实验沙料进行筛析，得出本试验所用混合抛石料的级配曲线如图3所示。各曲线的抛石料非均匀系数σ'由下式计算：

图3 抛石料粒径级配曲线

得到σ'分别为2.22、1.74、1.22。根据抛石料的3组级配和3组抛石层厚度的组合，共进行了9组、18次冲刷防护试验。

3 群桩局部冲刷试验分析

3.1 冲刷坑的三维尺度变化用试验测量数据绘制了各桩间距影响下冲刷过程中3个特征时刻（t=0.5 h、1 h、10 h）的三维冲刷坑形云图，如图4所示。

图4 群桩冲刷坑形变化过程

分别对图4（a）（b）（c）按横向排列的各时刻坑尺度进行比较可见，冲刷坑的平面范围和垂向深度均随时间增长。试验中观测到，冲刷达到平衡的时间基本在6～8 h，图中t=10 h时刻的冲刷坑代表了渐近冲刷平衡状态的尺度。再对图4（a）（b）（c）中同时刻的冲刷坑尺度进行比较可见，桩距G/D=2.0的坑内两列桩间中心线上存在沙脊，上游两桩附近的冲刷深度大于下游两桩，并有明显独立的冲刷坑。而随桩距减小，两桩间沙脊渐近消失；当桩间净距趋于零时，群桩冲刷坑形与单桩趋同［19］。

取出不同桩间距、各特征时刻群桩冲刷坑内的最大深度进行分析，如图5。由图5可知两点：（1）平衡冲刷深度（t=10 h时刻）随桩间净距的增大呈非线性减小，在本文实验条件下，桩间距G/D=2.0较G/D=1.5的冲刷深度相对减小量已接近2%，表明若G/D再增大，冲刷坑则近似于单桩冲刷坑特征；（2）冲刷过程中（t=0.5、1.0 h 时刻）虽G/D=1.5 时冲刷深度较其他桩间距情况为小，但其平衡冲深不是最小，这一表现可能因该桩间距状况下的水流随冲刷坑变化特征引起，值得今后深入研究。

图5 桩间净距对冲刷深度的影响

设使群桩冲刷深度降至最小的最大桩间距为Gm/D，则当G/D>Gm/D时，群桩冲刷深度不再随其增大而减小。本文试验得到Gm/D≈2.0，而其他关于四桩井字形排列的群桩冲刷研究文献中，该值与本试验结果有所不同，为Gm/D=2～4 不等［18，20-21］。对此，本文作者分析认为，Gm/D的取值应与反映水动力和桩直径影响的因素有关，而桩弗劳德数FD则是表达这两个因素的重要参数。根据本文与文献数据的分析发现，FD与Gm/D有一定的相关性，将其相应数值列入表1，以供参考。从这些文献和本文的试验观测数据还发现，Gm/D值相应的群桩平衡冲刷深度与G/D=0的平衡冲刷深度之比，约为0.54～0.66。由于群桩冲刷影响因素很复杂，对Gm/D的详尽研究有待继续。

表1 最大桩间距与FD

3.2 特征纵剖面冲刷深度的分布分别通过桩群中心0 点和一列桩中心点，沿水流方向作床面形态剖面图，如图6所示。由图6可见，在任何桩间距和冲刷过程的任何时刻，桩群中心剖面冲刷最深点位置位于前排两桩间，在桩柱中心剖面则位于桩前。冲刷过程中，桩群中心剖面的初期冲刷速率明显小于桩柱剖面。桩柱中心剖面的平衡冲刷最大深度（设为Sm）大于桩群中心剖面，其差值随G/D减小，其对比可见表2。

图6 冲刷坑纵剖面形态

表2 两剖面最大冲刷深度Sm/D对比

3.3 群桩局部冲刷深度发展过程表达以各组试验观测的群桩前排桩前点A1的冲刷为例，分析不同桩间距的冲刷深度发展，并与单桩冲刷进行比较。设S为瞬时冲刷深度，t为时间，Se为平衡冲刷深度，te为达到冲刷平衡的时间，可会出A1 点相对冲刷深度（S/Se）随相对时间（t/te）的变化，如图7。从时间轴两端数据可见：t/te→0时，G/D越小（G/D=1.0）冲刷深度越大；t/te→1时，G/D越大（G/D=2.0）冲刷深度S/Se越早趋于1.0，即冲刷平衡越早达到。3 组数据趋势的外包线如图7中黑实线所示，参照Melville等针对单桩冲刷提出的冲刷深度随时间变化曲线（图7中虚线）的计算公式［19］：

图7 群桩局部冲刷深度发展趋势

本试验所得群桩冲刷发展趋势外包线可写为：

本文群桩冲刷随时间的变化与单桩式（3）的不同，主要表现在t/te<70%的时段。而较大差别发生于t/te<3%的阶段，式（4）较式（3）相对偏小30%～54%。其差别表明，在相同的阻水宽度下，由于群桩桩间存在空隙，导致群桩早期局部冲刷速率小于单桩（墩）。

4 抛石防护试验结果分析

由于上述群桩冲刷试验研究揭示了群桩间距越小冲刷深度越大的规律，本文专门针对群桩冲刷的最不利布置情况（G/D=0）进行防护试验研究。根据试验观测的结果整理与分析，可以揭示两类参数对冲刷防护效果的影响：（1）抛石层设计厚度Δh；（2）表征非均匀尺度抛石混合材料的非均匀系数σ'。数据汇总见表3，其中防护效果是指同水流条件下，有抛石防护措施比无防护时群桩冲刷深度减小的相对百分比，抛石层厚度Δh为0表示无防护。

表3 抛石防护的群桩冲刷深度Se/D及防护效果

4.1 抛石层厚度群桩冲刷平衡的最大深度Se随抛石层厚度Δh的变化示于图8，图中同时绘入了抛石料非均匀系数的影响。图8示出，采用本文设计的非均匀抛石料，抛石厚度Δh/D=0.5 时，即可达到大于70%的减冲效果；本文3 种不同级配的抛石料均于抛石厚度Δh/D=1.0 时，减冲效果最佳，可达到大于80%，并且，继续增加抛石厚度使Δh/D>1.0时，未见Se/D继续减小。说明在一定范围内增大抛石层厚度，可以有效减小群桩的局部冲刷深度，但若超过此范围，再继续增加抛石层厚度，减冲效果不明显，会增大无效的经济成本。

图8 冲刷深度随抛石层厚度的变化

如用Δh/dr,50表示抛石厚度，则本试验3 种方案的Δh/dr,50分别为2.5、5.0 和7.5。防护试验结果也说明，如按Δh=3dr,5［015］（dr，50可参式（1）确定）进行防护设计，可减小最大冲刷深度约70～80%。本试验Δh/D=1.0 亦或Δh/dr,50=5.0 时即可达到减冲的最佳效果。当然，减冲百分比还与抛石级配有关。

4.2 抛石级配对防护效果的影响以抛石料的非均匀系数σ′为主要自变量、以抛石层厚度Δh/D为参变量，绘出抛石防护的群桩平衡冲刷深度变化图，如图9所示。抛石层厚度较薄时，如图中Δh/D=0.5的情况，群桩相对冲刷深度Se/D随着抛石非均匀系数σ′的增大有明显的递减，且递减率也随着σ′的增大而减小；在抛石层厚度Δh/D为1.0、1.5 时，抛石非均匀系数由1.22→1.74 的过程中，群桩相对冲刷深度Se/D随着σ′的增大而减小，但当σ′由1.74→2.21变化时，未观测到Se/D的明显递减。

图9 抛石料级配对冲刷深度的影响

上述结果也说明，抛石级配越趋于均匀沙，越具有与均匀沙相近的性质，如σ′=1.22 的抛石料。试验中观察到，该组抛石料在冲刷过程中床面粗化现象不明显。虽然与其他两组抛石料的中值粒径相同，但其减小冲刷的效果明显偏小，且抛石层厚度Δh/D也较另两组抛石料为大，才能使其达到最佳减冲效果。可见，非均匀抛石料具有较好的防护效果。

4.3 讨论有效的抛石防护和防护减冲效果与多种因素有关，包括水动力、桩尺度及布置、床沙粒度、抛石材料性质（密度、粒度、级配等）、抛石层厚度及抛石平面范围，等等。本文在特定的水流和床沙条件下，考虑了清水冲刷状态、抛石中值粒径与桩弗劳德数的关系、抛石防护平面范围大于冲刷坑的平面范围，并专门针对抛石材料级配及抛石层厚度进行了研究，更多因素的研究可参阅相关文献。

抛石设计首要的问题是防护体自身的稳定，在抛石稳定的前提下，进一步要考虑采用最少的抛石工程量达到减少冲刷的最佳防护效果。相对于均匀抛石料而言，采用非均匀抛石料在抛石稳定性和防护效果两方面均有较好表现。文献［10］对均匀抛石料试验得出，保持抛石稳定的防护层厚度Δh/dr,50与水流条件U/Uc呈正相关，并从中可知当U/Uc≈0.50 时，Δh/dr,50约为8.0，抛石才能稳定。据该文献，对于本文U/Uc=0.85 的水沙条件，达到抛石稳定的Δh/dr,50的值将远大于5.0（本试验结果）。该文献给出了U/Uc=0.45条件下在抛石层厚度Δh/dr,50=5.77～11.54范围内的平衡冲刷深度数据，分析可知其减少冲刷的百分比不大于50%。由此比较分析，可得与本文前述试验结果一致的认识：相同的抛石层厚度，非均匀的抛石料减冲效果较好。

5 结论

本文主要针对由四桩组成、作井字形排列的群桩进行了冲刷及防护试验，旨在揭示群桩间距对局部冲刷深度、桩间冲刷分布的影响，同时揭示群桩冲刷发展速率特征；进而探讨抛石防护的材料级配和抛石层厚度对群桩冲刷防护效果的影响。通过水槽试验及对观测数据的整理和综合分析，得出以下认识：

（1）恒定的水流条件下，群桩的桩间净距由零增大时，冲刷坑的平衡冲刷尺度（垂向深度及平面范围）会减小，但达到最大桩间净距时，冲刷深度不再随净距增大，这个最大桩间净距与表征水动力与桩阻力比值的桩弗劳德数有关；达到最大桩间净距时，平衡冲刷深度约为零净距时的0.5～0.6倍。

（2）群桩冲刷深度的空间分布，具有前排桩柱前冲刷深度大于桩间冲刷深度的特征；群桩局部冲刷深度随时间的增长规律符合单桩的冲刷规律表达式，但具有不同的系数和指数，由此得出，在冲刷初期的30%时段内，群桩的冲刷速率较之单桩可偏小30%～50%之多。

（3）非均匀抛石料较均匀抛石料具有更好的防护体稳定性和减少冲刷的防护效果；抛石料级配和抛石层厚度对减小群桩冲刷的防护效果，与水流和桩径等因素有关，存在最佳抛石料非均匀系数和最佳抛石层厚度，本文条件下得到的二者取值分别为1.74和桩径的1.0倍。

（4）抛石是群桩冲刷防护的方便措施之一，本文特别提出对非均匀抛石料的防护效果进行研究，并发现了一定的优越性。更详尽和更多影响因素的研究值得深入进行，以便为水下群桩冲刷的防护设计提供依据。