变量机构压力脉动对柱塞泵声振特性的影响

黄长胜，张军辉，黄忠华，徐 兵，张 堃，麻 云

(1.浙江大学流体动力与机电系统国家重点实验室，浙江杭州 310027;2.佛山市科达液压机械有限公司，广东佛山 528313)

引言

液压系统中，恒压变量轴向柱塞泵可维持出口压力稳定，具有回路效率高、静动态性能好、系统发热少等优点，在保压系统、节流调速系统等液压系统中得以广泛应用。随着柱塞泵的发展，泵的振动噪声成为广泛关注和研究的重点。然而恒压变量机构动态特性差会导致出口压力和流量出现大幅度波动，导致泵壳体和系统管路的振动，激发噪声。

YE Shaogan等[1]设计了一款新型的配流盘，通过合理分布配流盘阻尼孔的位置抑制空化气蚀的产生，达到降低柱塞泵振动噪声的效果；PAN等[2]利用有限元与自动层间匹配技术建立了轴向柱塞泵的声振特性仿真模型，通过在壳体前端振动最剧烈方向加设了增强筋，降低了柱塞泵的振动噪声。目前研究人员主要是通过改进配流盘[3]、壳体[4]等泵的关键零部件、加入控制算法[5]以及涂覆自由层阻尼材料[6]等方式来降低柱塞泵的振动噪声，很少关注变量机构对于柱塞泵振动噪声的影响。

本研究通过搭建该型柱塞泵的AMESim模型，仿真分析在变量机构回路中加入不同孔径的阻尼孔元件对柱塞泵出口压力的影响，选出最优孔径，通过试验验证其对振动信号的功率谱幅值的影响。

1 恒压变量泵控制原理

加入阻尼孔元件后某型恒压变量泵的工作原理图如图1所示，从图中可以看出，该柱塞泵通过压力控制阀5实现其压力控制，泵的工作压力由压力控制阀5中的弹簧调定。在压力控制阀5的作用下，该恒压变量泵通常有两种工作状态，如图2所示：一是处于最大排量状态，即MA阶段；二是处于保压状态，即AN阶段。

1.电机 2.泵体 3.斜盘回复弹簧机构 4.随动活塞5.压力控制阀 6.阻尼孔图1 加入阻尼孔后恒压变量泵的工作原理图

本研究主要研究柱塞泵的恒压工作状态，压力油通过压力控制阀5达到斜盘的倾角调定压力，而后进入阻尼孔元件6，此时阻尼孔可以降低斜盘倾角调定压力的波动，实现压力缓冲，在一定程度上降低斜盘的振幅，合理降低斜盘的振幅可以有效抑制流量的脉动，从而降低柱塞泵的出口压力脉动。

2 恒压变量泵模型

为了使柱塞泵模型的仿真结果与实际情况更加贴合，需要考虑对仿真结果有较大影响的关键部件。仿真模型的关键在于如何正确地搭建柱塞泵变量机构部分，其中包括压力控制阀、随动活塞及斜盘等关键部件。接下来，将分别对这些关键部件的AMESim模型搭建进行详细讲述，对于模型其他必要的基本结构，如柱塞组件等，仅作简要说明。

图2 恒压变量泵静态工作曲线示意图

2.1 压力控制阀的模型

控制阀芯在压力油、弹簧作用下处于动态平衡状态，忽略阀芯重力以及液动力[7]，且由于本研究的柱塞泵吸油腔压力降低，在弹簧腔的压力可忽略不计，即与油箱相连通，则阀芯的运动方程为：

(1)

式中，ps—— 泵出口压力，MPa

Av—— 阀芯油液作用面积,mm2

F0—— 调压弹簧预紧力,N

mv—— 阀芯质量,kg

xv—— 阀芯位移,mm

cv—— 压力控制阀运动阻尼,N·s/m

Kv—— 调压弹簧刚度,N/mm

柱塞泵斜盘组件由随动活塞驱动，随动活塞由压力控制阀控制，其阀口流量方程经线性化后表示为：

qv=-kppd-kqxv

(2)

式中，qv—— 通过压力控制阀阀口的流量，mm3/min

kp—— 阀口流量压力系数，mm3/(min·MPa)

pd—— 随动活塞控制腔压力，MPa

kq—— 阀口流量增益,mm2/min

在柱塞泵的变量机构中，压力阀是实现变量泵恒压、变排量的核心元件，其二维模型如图3所示。压力控制阀的AMESim模型如图4所示，模型采用限位质量块限定阀芯的极端位置，采用可变容积模型模拟阀内油液的体积；压力控制阀的端口1与泵出口端相连，端口2与变量机构的随动活塞油腔相连。

1.螺堵 2.垫圈 3.阀体 4.阀芯 5.弹簧座 6.调压弹簧7.堵帽 8.尼龙密封圈 9.螺帽 10.密封螺母 11.调节螺杆12.弹簧支撑板 13.阻尼元件图3 压力控制阀模型

图4 压力控制阀仿真模型

2.2 随动活塞以及斜盘模型

本研究中的柱塞泵的随动活塞属于典型的单出杆活塞缸，作为变量机构的关键部分，其在压力油和斜盘回复弹簧的联合作用下运动，其运动方程为：

(3)

式中，Ad—— 随动活塞压力油作用面积,mm2

Fd—— 斜盘回复弹簧预紧力,N

Kd—— 斜盘回复弹簧刚度,N/mm

xd—— 随动活塞位移,mm

md—— 随动活塞与斜盘的等效质量,kg

fd—— 随动活塞运动阻尼,N·s/m

斜盘倾角与随动活塞位移关系为：

xd=RL(tanβ0-tanβ)

(4)

式中，RL—— 随动活塞与泵主轴之间的中心距离

β0—— 斜盘最大倾角

β—— 斜盘瞬态倾角

因此由随动活塞的位移可以反向得到斜盘的瞬态倾角为：

β=arctan(tanβ0-xd/RL)

(5)

随动活塞与斜盘的AMESim模型如图5所示，模型中采用限位质量块设置随动活塞与斜盘的极端限位，其质量为随动活塞与斜盘的等效质量；采用位移传感器与函数模型求解斜盘的瞬态倾角；采用碰撞模型模拟随动活塞与斜盘之间的接触关系；随动活塞的端口2与压力控制阀的端口2相连，端口3与泵斜盘倾角的输入信号相连。

图5 随动活塞与斜盘仿真模型

2.3 柱塞模型

在确定型号的恒压变量泵中，其输出流量取决于斜盘倾角的变化，柱塞泵的输出流量的表达式如下：

(6)

式中，qp—— 柱塞泵的输出流量,mm3/min

d—— 柱塞直径,mm

z—— 柱塞数目

D—— 柱塞分布圆直径, mm

np—— 柱塞泵转速,r/min

由柱塞泵的输出流量同时可知单个柱塞腔的输出流量为：

(7)

式中，qpi为柱塞泵单个柱塞腔的输出流量。

由于柱塞AMESim模型[8]较为常见，在此不再做详细介绍。

3 仿真结果与分析

根据该型泵的实际结构和工作参数，在AMESim中搭建柱塞泵仿真模型，仿真模型的主要参数设置见表1。根据阻尼孔能够降低压力脉动的特性，在变量机构的回路中加入不同直径的阻尼孔。

为验证加入该型号阻尼孔的合理性和准确性，仿真试验中将转速设置为1300 r/min和1500 r/min，在不同转速下，仿真得到未加阻尼以及阻尼孔在0.4～1.2 mm之间以0.2 mm梯度变化的出口压力，压力曲线如图6、图7所示。通过仿真结果可知，加入5种直径的阻尼孔均能在一定程度上降低泵出口的压力脉动，但1.2 mm阻尼孔的压降不明显；而0.4 mm与0.6 mm 阻尼孔的压降比较明显，但建立稳定压力的时间相比无阻尼的时间滞后过大；0.8 mm与1.0 mm阻尼孔对应的压降较为明显，且建立稳定压力的时间滞后不明显，由于两者建立压力的滞后时间相差很小，因此选择压降更大的0.8 mm阻尼孔试验更为合理。

表1 仿真模型主要参数设置

图6 1300 r/min压力仿真曲线

图7 1500 r/min压力仿真曲线

4 试验测试与分析

在液压泵试验台上对该型号轴向柱塞泵进行试验，采用德国Brüel & KjærVibro公司的3050-A-060型号的振动传感器，最大采样频率为50 kHz，试验设置采样频率为65536 Hz，采样点数为13107，采集软件为该公司所提供，可在线监测振动信号并附带多余的接口，可为其他类型传感器提供接口。试验在油液温度为25～35 ℃之间、工作压力为26 MPa以及转速为1300 r/min和1500 r/min的条件下进行，共接入4个加速度传感器和1个压力传感器，其中加速度传感器在轴向、水平径向和垂直径向均有安装。试验结果表明，只有轴向的振动最为明显，因此本研究仅对轴向的振动信号和出口压力信号进行处理，其中轴向处的振动传感器和压力传感器如图8所示。

图8 测试试验台及传感器分布情况

4.1 压力数据分析

通过试验测试可得到1300 r/min与1500 r/min对应的加入0.8 mm阻尼孔前后泵的实际出口压力，压力曲线如图9、图10所示。

图9 1300 r/min压力试验曲线

采用压力脉动率来衡量柱塞泵出口压力的脉动情况，则压力脉动率表达式为：

(8)

在1300 r/min的转速下，无阻尼对应的压力脉动率为10.7%，有阻尼对应的压力脉动率为7.2%，压力脉动率降低了3.5%；在1500 r/min的转速下，无阻尼对应的压力脉动率为11.1%，有阻尼对应的压力脉动率为8.2%，压力脉动率降低了2.9%。

图10 1500 r/min压力试验曲线

将试验测试与仿真模型得到的压力曲线对比，如图11所示，并分析其压力误差如表2所示，仿真与试验的压力误差最大仅为0.725%，仿真模型较为精确，为此类柱塞泵的设计与再优化提供了仿真基础。

表2 不同条件下试验与仿真压力误差表 %

4.2 振动信号处理与分析

信号处理的目的是提取有用的特征信号，其中消噪是信号处理的基础前提。小波包分析对信号的低频和高频部分均能分解，能够有效提取各频段的有用信号，具有良好的消噪能力，在故障诊断[9-10]、特征提取[11-12]等领域有着广泛的应用。

根据Donoho理论，一个叠加噪声的信号可表示为：

f(t)=s(t)+e(t)

(9)

式中，f(t) —— 含噪信号

s(t) —— 原始信号

e(t) —— 高斯白噪声

图11 试验与仿真压力曲线对比

(10)

式中，h(k) —— 低通滤波器

g(k) —— 高通滤波器

(11)

经小波包变换后，原始信号的能量主要集中在幅值较大的小波包系数上，而高斯白噪声经小波包变换后小波包系数较小。因此，可通过合适的阈值对小波包分解系数进行筛选并重构信号实现消噪处理。

假设经过小波包消噪后的信号为x(t)，其自相关函数为Rx(t)的傅里叶变换为：

(12)

式中，Px(ω)为功率谱密度，简称功率谱。

可简化计算如下：

Px(f)=E[|fft(x)|2]

(13)

式中，E[•] —— 求平均运算

fft(•) —— 快速傅里叶变换

功率谱作为振动信号的功率度量，能直接反应振动信号的功率随着频率的变化情况，即通过功率谱信号对柱塞泵振动进行诊断分析。

液压冲击是泵产生振动的主要原因，液压冲击产生振动的基频f=npz/60，其频率和倍频的谐波频率是轴向柱塞泵状态监测的重点监测的参数。

降噪处理后的功率谱图如图12、图13所示，其一阶和二阶的功率谱幅值最为明显。在1300 r/min的转速下，柱塞泵功率谱信号的一阶频率为195 Hz，对应的无阻尼和有阻尼的功率谱幅值分别为0.2206，0.1015 W/Hz，加入阻尼后功率谱幅值可降低53.99%，功率谱信号的二阶频率为390 Hz，对应的无阻尼和有阻尼的功率谱幅值分别为0.02285，0.005981 W/Hz，加入阻尼后功率谱幅值可降低73.82%；在1500 r/min的转速下，柱塞泵功率谱信号的一阶频率为225 Hz，对应的无阻尼和有阻尼的功率谱幅值分别为0.2286, 0.1032 W/Hz，加入阻尼后功率谱幅值可降低54.83%，功率谱信号的二阶频率理论应为450 Hz，试验测试结果为445 Hz，略有偏移，对应的无阻尼和有阻尼的功率谱幅值分别为0.1142,0.02708 W/Hz，加入阻尼后功率谱幅值可降低76.29%，因此在不同转速下加入阻尼孔均可至少降低功率谱幅值50%。

图12 1300r/min降噪功率谱信号

5 结论

(1) 本研究搭建了恒压变量泵的AMESim仿真模型，对比分析有无阻尼的压力脉动，仿真结果表明，加入合适孔径的阻尼孔可以有效降低柱塞泵的出口压力脉动；

(2) 在试验台上对加入阻尼孔前后的柱塞泵进行试验测试，结果表明，加入阻尼孔可以降低振动信号的功率谱幅值，抑制泵的振动噪声；

(3) 通过仿真与试验结果的压力对比，验证本研究搭建的AMESim模型的准确性，为此类型柱塞泵的设计和性能改进提供参考设计依据。

图13 1500 r/min降噪功率谱信号