某型双离合器变速箱差速器圆锥滚子轴承压配过程特性分析

李萌

摘 要：针对圆锥滚子轴承压配过程中压配力的变化规律，从摩擦原理、应变原理出发，建立了圆锥滚子轴承的压配力输出模型，并利用MATLAB软件分析了过盈配合双方的外形尺寸、过盈量、压配位移、摩擦系数对于压配力的影响，并进行了仿真和实践对比，验证了模型的正确性，对于圆锥滚子轴承压配过程提供了理论指导意义。

关键词：变速器 过盈配合 压配力 摩擦系数

1 引言

变速器可以在汽车行驶过程中，在发动机和车轮之间产生不同的变速比，通过换挡可以使发动机工作在其最佳的动力性能状态下。本公司的某型双离合器使用圆锥滚子轴承方案，圆锥滚子轴承作为双离合变速器的重要承载部件，对于变速器的平顺性、稳定性、可靠性起着重要意义，而圆锥滚子轴承内外圈压装过程的质量将决定着圆锥滚子轴承使用性能。随着压装机械的进步，从气缸到液压到再到伺服压机，压装设备的过程稳定性越来越高，但是对于压装过程的研究仍然是一个难点，由于过盈配合两个相配合的接触面上不能粘贴应变片，因此难以对其应力状态进行测定，对整个组装过程的应力状态更难以进行跟踪研究，而且这种配合方式往往承受着交变载荷的作用，配合面间可能发生相对滑动，这一滑动是随着应力变化而变化的，因而配合面边缘的接触状态和应力状态也随着应力的交变而变化，表现出复杂的状态。

刘淑文对轴和轴套的过盈配合进行了公式推导，得出了最大过盈配合压入力的估算公式。张敬佩、李初晔在ANSYS有限元分析平台详细计算了工程中常见的轴与套过盈配合引起的接触压力和拔出力，通过参数综合，以CAE技术作为实验工具总结出过盈力与设计参数之间的关系方程。以上学者对于压入力和设计参数的关系进行了大量研究，但是对于压入过程中压力的变化的研究还不够深入。

针对压配过程中出现压配力发生变化的问题，本文将从设计参数对于轴承过盈配合压入过程中的压力特性作为重点研究对象，推导出了压配过程的压力位移方程，对于压入深度、摩擦系数、压配速度等参数对于压配过程中压力的变化规律进行了研究，对于压配质量的提高具有重要的参考意义。

2 数学建模

为了研究方便，本文采用DCT360差速器壳体的圆锥滚子轴承的压配过程为研究对象，如图所示，序号1所示为圆锥滚子轴承，分别压入差速器壳体的轴颈，配合为H7/p6。

为了便于建模，现将上面的压配过程的装配简化为图2所示的图形，其中，

轴与轴套过盈配合压入力计算公式为

其中P可以由下式得到

假设遇到轴和轴套使用的是相同材料，那么E1=E2=E，μ1=μ2;为了计算方便设K1=r1/r2，K2=r3/r2，则式（2）可以改写成

将式（3）带入式（1）可得

从式（4）可以看出，压入力与下列参数有关：

a.配合尺寸（轴颈内外径之比、轴承内外径之比），过盈量;

b.静摩擦系數、压配位移。

3 仿真分析

圆锥滚子轴承采用材料为100Cr6，差速器轴颈使用的材料是球墨铸铁，为了计算方便弹性模量采用1.5×105MPa，摩擦系数f=0.15，过盈量δ范围为0.026mm～0.054mm，压配位移x为0～20mm。

3.1 圆锥滚子轴承压配力和外形尺寸的关系

已知K1=r1/r2，K2=r3/r2，由于轴颈内径不可能大于结合直径，轴承内圈外径不能小于结合直径，所以K1的取值范围为（0，1），K2的取值范围为（1，+∞）。取δ=0.04mm，压配位移x=20mm。

3.1.1 轴颈内径结合直径之比K1对压配力的影响

取K2=r3/r2=1.133，K1的取值范围为（0，0.95），得到轴颈内径结合直径之比K1对压配力的关系曲线，如图3所示。从图3中可以看到，当K1=0，即轴颈为实心轴时候，压配力达到峰值为6.5kN，然后随着轴颈内径的增大，压配力逐渐变小，但二者不是线性关系。

3.1.2 圆锥滚子轴承外径和结合直径之比K2对压配力的影响

取K1=r1/r2=0.667，K2的取值范围为（1.05，5），得到轴颈内径结合直径之比K2对压配力的关系曲线，如图4所示。从图4中可以看到，当K2小于2时，压配力随着K2的增加而快速增大，然后随着轴颈内径的增大，压配力的变化不大，说明轴承的壁厚达到一定程度后，不再是压配力的重要影响因素。

3.1.3 圆锥滚子轴承外径和结合直径之比K2对压配力的影响

取K1的取值范围为（0，0.95），K2的取值范围为（1.05，5），得到K1和K2对压配力的关系曲线，如图5所示。从图中可以看出当K1最小，K2为5时，即轴颈为实心轴，圆锥滚子轴承外径足够大时，压配力达到最大值。

3.2 圆锥滚子轴承压配力和过盈量的关系

取K1=r1/r2=0.667，K2=r3/r2=1.133，压配位移x=20mm时，当过盈量δ范围为0.026mm～0.054mm，得到过盈量δ和压配力的关系曲线。从图6中可以看出，其他参数一定时，随着过盈量δ的增大，压配力也随之增大，且二者成正比例关系。由于过盈量δ直径和压配力相关，实际生产中机加工需要严格控制参数在公差范围内。

3.3 圆锥滚子轴承压配力和压配位移的关系的关系

取K1=r1/r2=0.667，K2=r3/r2=1.133，压配位移x=20mm时，当过盈量δ=0.04mm，下面将分析压配力和位移之间的关系，本文将分两种情况进行分析：匀速压配情况下和变速压配情况下。

3.3.1 匀速压配过程

取压配位移x得范围为[0，20mm]，压配位移x和压配力F关系曲线，如图7所示，从图中可以看出随着压装深度的增加，压配力随之增大，且二者成正比例关系。

3.3.2 变速压配过程

由于DCT360装配线的压机采用的是TOX气液增压缸，压配过程中的速度不像采用伺服压机那样平稳，故压配过程中的速度可能是变化的，当速度变化时，摩擦系数f不再是常数。所以此时压配力是压配位移x和摩擦系数f的函数。

文献根据摩擦面弹性—粘性接触理论及试验数据，提出了速度和摩擦系数的表达式

取速度在0～12m/s之间变化，则可得到动摩擦系数f和压配速度v关系曲线，从曲线中可以看到，当速度v为1m/s时，动摩擦系数f达到最大值，随后逐渐变小，当速度v大于6m/s后，动摩擦系数逐渐趋近于一定值。

为了研究方便，我们这里假设，压头是匀加速运动，设加速度为α，由于压头可能存在停顿，当停顿后再继续压配，则存在一段初始压配位移，设为x0，则速度为v=αt，则压配位移为

将式（5）和式（6）代入式（4）可得

当由于压配过程中出现涂油操作，致使在很小的位移内动摩擦系数如图8中所示变化，则会出现如图9所示的压配力F和压配位移x关系曲线，从图中可以看出，压头停顿后再次开始压配，会出现压力陡升，而后会下降，然后再上升的变化，这是由于压配力跟随了动摩擦系数f的变化规律，在动摩擦系数趋于定值后，压配力随着位移的增大而继续增大。

4 试验研究

本文采用如图所示的压配设备，压配前将圆锥滚子轴承内圈放入压头，差速器壳体放入如图8所示的底座，启动压机，压头向下移动，将圆锥滚子轴承内圈压入差速器壳体轴颈，然后退回原位。

压机的之行单元采用TOX气液增压缸，其参数如表1所示。

压配过程中压头的动作分为四个动作：初始位、快速行进到压配位置、压配过程、返回初始位。过程中将有压力传感器和位置传感器记录，本文将对压配过程进行研究。

压配曲线如图12所示，图中横坐标表示压配位移单位为mm，纵坐标表示压配力单位为kN，图中点1表示数据开始采集点，此时压头在空行程阶段。到达点2，压头开始和压头接触，此时开始压配行程。到达点3，压头开始接触到限位块，压配力急剧增大，到达点4触发停止信号，停止压配，而后返回。

从图中可以看到在压配行程中，压配力随着压配位移而成线性增大，与仿真分析一致。

但是有时会出现如图13所示的压配曲线，这是由于实际生产过程中，压配力过大，而采用涂油操作，致使模型中的动摩擦系数f发生图8所示的变化，造成压配力发生先增大后减小的变化。

5 结论

利用摩擦方程，应力原理推导出了圆锥滚子轴承的压配力输出模型，通过MATLAB软件对模型进行了仿真分析，并通过实践进行了验证。

当其他参数一定时，压配力随着K1、K2的增大而增大，但并不成线性关系。

当其他参数一定时，随着过盈量δ的增大，压配力也随之增大，且二者成正比例关系。

当其他参数一定时，随着压装深度的增加，压配力随之增大，且二者成正比例关系。

涂油操作后，压头停顿后再次开始压配，会出现压力陡升，而后会下降，然后再上升的变化，这是由于压配力跟随了动摩擦系数f的变化规律，在动摩擦系数趋于定值后，压配力随着位移的增大而继续增大。

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