预应力混凝土框架桥力学性能研究

王建省 陈晓强 黄逸龙

(北方工业大学土木工程学院,北京 100144)

铁路与公路的平面交叉会产生交通干扰问题,解决该类问题的有效方法是采用立交桥梁[1-2]。其中,框架桥具有整体性能好、抗变形能力强等优点,适用于地基承载力低、不均匀沉降大的地质条件。因此,很多道路交叉口都采用下穿框架桥来解决交通问题[3]。国内外学者对框架桥的相关问题展开多方面的研究,国内学者多针对框架桥的力学特性、结构设计计算以及桥体顶进施工等方面进行研究[4-7];国外学者主要针对结构的动力响应和结构与土体的相互作用进行探索[8-10]。目前,国内框架桥设计偏于保守,使得混凝土和钢筋的用量过多,材料利用率偏低;另一方面,框架桥自重大,顶进施工非常困难,在施工过程中经常引起路基变形、桥体偏移等问题[11]。预应力技术的使用可以有效解决上述问题,而且还可以减小混凝土板的厚度,降低自重,更有利于施工[12]。因此,对预应力框架桥的力学特性进行研究很有必要。

1 工程概况

工程场地位于北京市,框架桥中线与铁路线的交角为90°,框架桥采用顶进法施工。根据勘察成果,拟建场区除人工填土以外,无其他特殊性土,不存在影响场地稳定性的不良地质,属于稳定场地,适宜工程建设。框架桥的结构形式及截面尺寸:单孔框架结构,净跨为12m,结构总高度为8.6m,结构净高为6.5m,顶板厚1.0m,底板厚1.1m,边墙厚1.0m,框架桥顶板到铁轨底距离为0.8m。框架桥设计中,仅对顶板进行加腋设计,顶板加腋高度为0.5m,有效斜度为1∶3。框架桥尺寸如图1所示。

图1 框架桥尺寸示意(单位:m)

2 预应力钢筋布置及计算

2.1 预应力筋布置

在外荷载作用下,框架桥顶板和底板处的弯矩较大。边墙主要承受压力,故在框架桥的顶板和底板布设预应力钢筋,边墙依旧采用普通钢筋。

为充分发挥预应力筋在结构中的作用,结构顶底板内预应力筋的布置应尽可能与外弯矩相一致,并应尽量减少孔道摩擦损失及锚具数量[15],布置方式主要有折线形、正反抛物线形,以及直线与抛物线的组合形式等。为方便结构施工并减小预应力对边墙的影响,预应力筋的锚固位置应设置在顶底板的中心线上。考虑到框架桥在结构设计时,已经在顶板处进行了加腋设计,且顶底板处受到的恒荷载为均布荷载,为简化结构计算并减小施工难度,框架桥顶底板处的预应力钢筋采用抛物线形布置。

2.2 预应力筋计算

预应力钢筋数量可根据荷载平衡法来计算,其原理是将预应力在结构上产生的效应用等效荷载来代替,使结构受到的部分甚至全部外荷载被等效荷载抵消。结构上的一些外荷载被抵消之后,在所有弹性范围内的计算中,就不需要考虑预应力及部分外荷载,可以简化预应力混凝土的设计和分析[16]。

当外荷载全部被预应力平衡时,结构承受的竖向荷载为零,此时结构只受到轴向压力的作用,结构中的压应力可由式(1)计算得出;如果外荷载与预应力产生的等效荷载不相等,则结构中的应力由两种荷载差值引起的弯矩产生,结构中应力计算方法如式(2),有

对于采用抛物线形状布置的预应力钢筋,当需要被平衡的荷载值确定后,预应力钢筋的张拉力可由式(3)得出。

式中,l为结构的计算长度;e为预应力筋顶点到两底点连线的距离;q为需要平衡的荷载值。

框架桥设计时,被平衡的荷载值q取结构恒荷载值,顶底板中预应力筋采用φS15.2mm高强低松弛预应力钢绞线,fpk=1860MPa,张拉控制应力σcon=1395MPa。框架桥顶板布置8根预应力筋,Sp=1120mm2,预应力钢束中心到顶板下表面的距离a=0.15m;底板布置8根预应力筋,Sp=1120mm2,钢束中心到底板上表面的距离a=0.15m。在模型中,采用降温法模拟预应力,需要施加的降温值根据温度产生的线应变与轴力产生的线应变确定[17],有

式中,ΔT为预应力钢筋需要施加的降温值;σpe为预应力钢筋的有效应力;E为预应力钢筋弹性模量;α为预应力钢筋线膨胀系数。

3 数值分析

3.1 材料特性及本构关系

利用ABAQUS建立有限元模型时,钢材本构关系采用不考虑强化阶段的理想弹塑性模型,混凝土采用损伤塑性模型,各种参数依据相关文献计算得出[18-19],有

混凝土强度等级为C40,普通钢筋采用HRB335级,预应力钢筋采用φS15.2钢绞线,材料特性见表1。

表1 材料特性

3.2 有限元模型

建立框架桥模型时,沿框架桥宽度方向取1m宽的结构作为研究对象,混凝土采用三维实体单元模拟,普通钢筋和预应力筋采用桁架单元模拟。预应力钢筋采用后张法有粘结施工工艺,考虑预应力钢筋和普通钢筋与混凝土间的粘结,利用嵌入约束模拟粘结作用。为对比分析预应力框架桥和普通框架桥的力学特性,分别建立两种结构的有限元模型,普通框架桥模型由混凝土部件及其内部的钢筋组成,预应力框架桥模型在顶板及底板增设了预应力钢筋,有限元模型如图2所示。对模型施加的荷载包括恒载(结构自重G、侧土压力、顶板土压力qd)和活载(列车换算均布活载ql、列车活载引起的土压力、公路荷载qv)两部分,框架桥所受外荷载如图3所示。

图2 有限元模型

图3 结构受到的荷载示意(单位:kN/m2)

3.3 计算结果与分析

通过结构计算,得出框架桥在荷载作用下的内力、应力及变形情况。其中,普通框架桥的结构内力及变形数值与现有文献中同类型框架桥的计算结果相近,可以确保数值计算的准确性。为得到预应力框架桥的力学性能,针对两种结构的受力特点展开分析。

框架桥的弯矩对比情况如图4所示。由图4可以看出,施加预应力后,结构顶板及底板跨中最大弯矩明显降低,顶板和底板跨中弯矩分别减少39.8%、29.8%;顶板两端弯矩降低70.1%,底板两端弯矩与原框架桥相差不大。整体来看,施加预应力可以降低结构顶板和底板弯矩,并且由于弯矩值的减小,结构所需的普通钢筋面积也会减少,可以节省部分材料。

图4 框架桥顶板和底板弯矩对比

框架桥的变形对比情况如图5所示。预应力框架桥顶板及底板的最大变形均小于普通框架桥;施加预应力后,结构顶板的挠度有明显降低,挠度从原来的8.1mm降低为5.7mm;由于框架桥下部弹性基础的存在,底板的变形形状与顶板变形形状相反;从图5(b)可以看出,预应力框架桥底板端部位移与跨中位移的差值为1.71mm,即底板的整体变形较小。所以预应力的施加可以增大结构刚度,减小结构形变。

图5 框架桥顶板和底板变形对比

框架桥的应力对比情况如图6所示。首先,分析结构受拉侧,即框架桥顶板下侧和底板上侧,预应力框架桥顶板处的拉应力最大值仅为0.47MPa,底板拉应力最大值为0.41MPa,从图6(a)可以看出,预应力框架桥压应力大于普通框架桥,而拉应力均小于普通框架桥;针对框架桥顶板上侧和底板下侧,预应力框架桥顶板两端的压应力大于普通框架桥,跨中压应力小于普通框架桥;由图6(b)可以看出,底板端部的应力规律与顶板处相同,预应力框架桥和普通框架桥在底板跨中处压应力大小相近,分别为2.94MPa、2.78MPa。通过以上分析可以得出,施加预应力可减小结构受拉侧拉应力,增强结构的抗裂性能。

图6 框架桥顶板和底板应力对比

4 结论

(1)通过对比结构受力分析结果,预应力框架桥顶板和底板的跨中弯矩较原框架桥分别减少39.8%、29.8%,故施加预应力可以改变框架桥的受力特性,增加结构的承载能力。

(2)分析结构位移计算结果可以得出,预应力框架桥顶板和底板的整体变形均较小,分别为1.80mm和1.71mm,相较于普通框架桥,分别减少45.8%、40.2%,故施加预应力可以提升框架桥的结构刚度,减小结构变形。

(3)通过对比分析结构的应力计算结果,预应力框架桥顶板处与底板处的拉应力最大值分别为0.47MPa、0.41MPa,普通框架桥拉应力最大值分别为2.36MPa、1.95MPa,可见施加预应力可以有效减小结构顶板和底板拉应力,增强框架桥的抗裂能力,提高结构的安全性能。

(4)预应力框架桥中顶板和底板处的拉应力及弯矩值均较小,可通过减小顶底板的厚度来充分发挥预应力结构的优势,同时还能降低结构自重,便于框架桥施工。