基于层次分析法和熵权法的粮食系统评价模型

许贝恒 董宇轩 顾展豪

摘要：在世界快速发展下，粮食系统已有很大发展，但是粮食体系当下的状态并不尽如人意，发展可持续性迫在眉睫。为了使各国或地区对自己的粮食系统有一个全面而又明确的认识和衡量，我们从每个收入群体中选取5个具有代表性的国家，共构建了20个国家的样本。我们将层次分析法（AHP）和熵权法（EWM）相结合，构建了粮食系统评价模型。当我们选择20个发展水平不同的国家进行分析时，我们发现它们在三个顶级指标上的差异比在目标水平上的差异要大得多。

关键词：粮食体系；层次分析法；熵权法

1. 背景

在世界各国的共同努力下，一个传承了几个世纪的社会、经济和技术发展的全球粮食体系已经构建起来。代表联合国世界粮食安全委员会（CFS）科学-政策界面的高级别专家小组（HLPE）将粮食系统定义为包括与粮食生产、加工、分配、准备和消费相关的所有要素和活动，用于其治理的市场和机构网络，以及这些活动的社会-经济和环境成果（HLPE，2017）。

当前全球粮食系统取得了重大成就。2007-2017年，农业增加值在10年内从1.94万亿美元增长到3.324万亿美元，谷物产量在10年内增长27.3%。但同时，这一制度的弊端也非常明显。它的重点在于效率和盈利能力，即使是以牺牲社会公平和生态可持续性为代价。当前的粮食体系并不像我们想象的那样稳定，因此构建可持续的粮食体系迫在眉睫。可持续性意味着在不损害子孙后代满足自身需求的能力的情况下，满足我们的需求。除了自然资源，我们还需要社会和经济资源。在大多数可持续发展的定义中，我们也发现了对社会公平和经济发展的担忧。

2. 食品系统评价模型

2.1指标选择

今天，尽管我们的粮食系统在经济上是相当有生产力的，但对社会和生态方面的关注却很少，因此造成了相当大的破坏。毫无疑问，在经济效益（效率和盈利）、社会效益（公平）和生态效益（可持续性）之间保持平衡是至关重要的。因此，我们构建的评价模型包含了上述三个因素。为保证模型的准确性和明确性，将模型分为目标层A、顶层指标B和子指标C三个层次，进一步選取既便于获取又便于比较的指标，从不同角度反映一个区域的食物系统。最后，将11个子指标分为经济、社会和生态三大类，构建了食物系统的三级评价模型。

（1）经济指标FSEI1

谷物产量（千克/公顷）：以每公顷收获的土地千克为单位。它反映了农业单位生产能力。粮食产量高（千克/公顷），表明该地区农业生产效益很大。

物流绩效指数：它反映了与贸易和运输相关的基础设施的质量。如果物流绩效指数很高，那么这个地区的食品运输，无论是进口、出口还是在本国几乎不流通，都是相当高效的。

农业人均国内生产总值：是指一个部门的净产出加上全部产出减去中间投入后的平均数，反映了一个地区的农业经济发展状况。农业人均GDP越高，区域农业经济盈利能力越强。

（2）社会指标FSEI2

人均粮食产量（KG）：指的是一国的平均粮食产量，反映了理论上个人获得粮食的可获得性。人均粮食产量的高水平表明，这个国家的人们更有可能（尽管不一定）有足够的粮食。

严重粮食不安全的流行率：指生活在被归类为严重粮食不安全的家庭中的人口所占的百分比。如果一个家庭中至少有一个成年人报告说，在一年中的某些时候接触到了FIE问题中描述的几种最严重的经历，那么这个家庭就被归类为严重的粮食不安全。指标越高，情况就越糟糕。

营养不良患病率（占人口百分比）：指低于膳食能量消耗最低水平的人口，指的是食物摄入量不足以持续满足膳食能量需求的人口所占的百分比。这一指标的高水平表明，该国人民更有可能遭受营养不良之苦。

中学入学率（占总人数的%）：指不分年龄的中学招生总数对该年龄段人口的影响，反映了本地区的教育水平。该指标越高，该地区的受教育程度通常就越高。

农业人口相对收入水平：指农村人均国内生产总值与全国人均国内生产总值之比，反映了粮食系统劳动者受到的待遇。水平越高，他们得到的待遇就越好。

（3）生态指标FSEI3

耕地面积比例：耕地包括短期农作物用地（种植两熟作物只计算一次）、短期割草或放牧用地、菜园和私家菜园、临时休闲用地。不包括因改变耕作方式而休耕的土地。这一指标反映了一定地区农业扩张的速度。指标越高，反映出农业扩张越快，对生态系统的影响越大，生态可持续性越差。

人均二氧化碳排放量：指该地区的人均二氧化碳排放量。它们包括固体、液体和气体燃料以及天然气燃烧过程中产生的二氧化碳。它是反映一个地区自然环境和生态系统可持续性的重要指标。一个地区的人均二氧化碳排放量越高，该地区的生态系统就越脆弱，可持续性就越差。

含氮量：土壤含氮量是指该地区土壤中氮素的比例，反映了该地区土地的健康程度和集约化程度。当土壤含氮量高于一定值时，反映出该地区土壤集约化程度过高，可持续性变差。

2.2 数据规范化

选择用来评估这些指标的数据来自各种数据库，包括世界银行。值得注意的是，如果没有特定地区的数据，我们不会为了获得最准确的结果而评估该地区的食物系统。

经过深思熟虑，根据世界银行的说法，我们将世界上所有的国家按收入分为四类：高收入、中等收入、中低收入和低收入。我们从每个收入群体中选取5个具有代表性的国家，共构建了20个国家的样本。值得注意的是，评价指标既有正负指标，也有正负指标，大多数指标在维度上存在差异，我们采用以下归一化方法对数据进行归一化处理。

在对我们所获得的数据进行分析的过程中，我们发现它们可以分为两类。符号+表示对于指标而言，越高越好。同样，符号？表示越低越好。

2.3 权重测定

指标权重的确定至关重要，直接影响评价结果的准确性。熵权法（EWM）是一种客观赋权方法。为此，我们利用该方法来确定指标的权重。

首先，我们将第i个国家第j个指标除以所有国家第j个指标的加总之和，计算得出第i个国家该指标的权重。

根据信息论领域中的自信息和熵的概念，可以计算出每个评价指标的信息熵ej ，即用每个国家该指标的权重乘以权重的自然对数并相加，最后乘以乘数k，其中k=1/log（n）且n=20。

接下来，我们将1减去信息熵得到变异系数gj 。

最后，用每一个指标的变异系数除以所有指标变异系数的加总，进一步计算得到前面定义的各个评价指标的权重Wj 。

在确定每个子指标的权重后，我们将每个子指标加权并求和，得到三个顶级指标的得分：

其中m等于每个指示器的子指示器的数目。

其次，在征求专家意见的基础上，考虑到当前形势的紧迫性，运用层次分析法计算出权重。

3. 结论

当我们选择20个发展水平不同的国家进行分析时，发现它们在三个顶级指标上的差异比在目标水平上的差异要大得多。如图1所示，与发达国家相比，发展水平相當低的国家在FSEI1中得分较低，但在FSEI3中得分明显较高。例如，阿富汗在FSEI1上的得分为0.94，几乎是德国的两倍，后者的得分为0.44。然而，这两个国家在FSEI1方面相去甚远，因为阿富汗的得分只有0.035分，而德国的得分为0.47分。至于FSEI2，差别不是很大，但确实存在发达国家表现好于发展中国家的模式。