密立根油滴实验中引入物理学史的教学实践*

汪亚平 赵懂叶 宁长春

(西藏大学理学院 西藏 拉萨 850000)

在高等学校加强对理科学生人文教育的必要性已不需要再做过多的说明.人文教育途径各样，其中将科技史引入教学就是一种途径.对于大学物理实验教学，将物理学史引入课堂教学，串联起历史事件和人物关系，呈现出一个完整的教学内容背景，可以为学生提供一个立体知识结构.同时，物理学史引入课堂中，在理性教育中兼顾了学生感性认知的需要，满足了学生的综合发展需要.如何将物理学史有效引入大学物理实验教学实践中，仍需要大学物理实验教师共同努力，这个解没有最优，只有通过不断尝试去寻得更优解.

在参与《斯特恩-盖拉赫实验历史概述》文章的写作时[1]，团队老师就一直强调，关于对该实验的物理学史研究起源课堂上与学生的交流，去研究这个实验的目的就是解答学生对于斯特恩-盖拉赫实验的疑惑，即我们一开始做物理学史研究就是针对教学、服务教学.那么，探究将物理学史引入到教学中也是一种必然.其一，因为我校的实验教学环境还没能达到东部、中部地区高校的水平，实验装置短缺，大科学实验装置基本没有，所以在提高实验教学质量这一块也需要我们因地制宜，而关于斯特恩-盖拉赫实验的物理学史研究让我们看到了一种可能性，即可不可以不通过大科学实验装置又能做到对学生综合能力的训练发展呢？其二，在斯特恩-盖拉赫实验之后，团队教师以此展开，对奥托·斯特恩、分子束方法、分子束方法测量质子磁矩及分子束磁共振法测量质子磁矩等工作进行了深入研究，这看似一条简单的知识链条，经过再加工还原，教师对整个知识结构的认识更加系统、丰满，使得课堂教学内容立体生动.这也更加坚定了我们将物理学史引入大学物理实验教学的信念.关于斯特恩-盖拉赫实验物理学史研究又该怎样去服务教学呢？基于这个例子，可不可以探讨出一种具体的方法？存不存在一种普适的方法，将物理学史引入大学物理实验教学的方法，只要满足条件，将变量代入公式即可求得满意结果？

所以，在斯特恩-盖拉赫实验的物理学史研究实践过程中，形成了将物理学史引入物理实验教学的初步想法，并在教学中进行了初步的尝试，现在以密立根油滴实验为例，将这个过程在此分享，讨论物理学史研究工作与教学如何有效结合，给出一种将物理学史引入大学物理实验教学的实践方法.

1 密立根油滴实验简介

1906年密立根(R.A.Millikan)着手测量电荷值，原理是基于汤森德实验的基础上，在1906年到1913年，密立根油滴实验取得明显成果，在1910年、1913年及1917年，密立根先后3次给出了实验测量值.直到密立根退休，他一直致力于优化实验方法.密立根的实验和前人比起来，有3个突破点：(1)密立根将单独的液滴作为实验对象；(2)密立根将实验对象更换为挥发性不大的钟油；(3)对云室和电解方法都进行了完善，实验方法也更加科学，密立根在一次实验中选择跟踪一个油滴上升和下降，通过观察油滴得失小量的电荷，而每次得失的这些小量电荷值碰巧总是同一基本电荷的整数倍，他因此推导出电荷的分立性质，电子电荷是物质电荷的最小基本单元.在密立根之前，所有的实验值只是给出了平均离子电荷值[2～4].

密立根油滴实验被列为十大最美物理实验之一，但同时密立根油滴实验又是最具争议的实验之一[5～7].争议一，主要是密立根在实验数据处理上，对于实验数据是否应该有选择性地保留各抒己见.争议二，电荷是不是量子化还不能盖棺定论，与电荷的量子化理论对应的是分子电荷.争议三，密立根是否是第一位用油滴进行实验的科学家还有待考证.可是，不可否置的是密立根的油滴实验是建立在众人的基础上获得的成功，密立根对油滴实验进行了30多年的研究，过程漫长艰难，他追求实验完美所付出的坚持与努力不该被否定.像密立根油滴实验这样的经典实验，它承载的不仅仅是对一个物理量的测得与否，还反映了当时物理界的发展概况，反映了实验者的物理实验思维与直觉，以及只屈服于真理的执着.油滴实验的发展历程同时也形象地说明了智慧是知识在实践过程中的结晶.经典总是耐人咀嚼，但是因为教科书篇幅的限制使学生无法从各个角度去认知这个实验实在可惜.相信比起那些简洁不过的理论公式，那些不断极致优化的验证过程、实验家的思维、实验家与外界、与自己之间的各种博弈才是精粹.通过物理学史的研究，能够使学生感受到知识与智慧的区别，伟大诞生于平凡，历史的必然不会因为时代的局限而更改.所以，借用前辈们的一句话即教师应把教育过程看成是“把凝固的文化激活”的过程, 把文化的传授和学习转化成历史上文化创造者与今天文化学习者之间的对话[8].通过这种对话，学生对知识有一个全方位的立体的认识，根据自己的理解进行知识的再创造.

2 物理学史引入大学物理实验教学实践

物理学史引入物理实验教学，可以让学生看到实验设计思想的巧妙、方法的精简、物理实验家的思维与情怀，以及在物理史上占有的重要地位有更深入的认识途径，侧重对学生的科学精神和人文素养进行潜移默化的积极影响，也可以使单一的教学内容变得丰满立体.物理学史引入到实验教学中的必要性和方法已有一些介绍[9]，本文将在密立根油滴实验的物理学史研究基础上，以该实验为例，以这个实验本身历史为着手点，介绍如何将物理学史引入到大学物理实验教学实践中，介绍一种将物理学史引入大学物理实验教学的实践方法，可以简单地概括为：课前教师和学生的合作研究式物理学史研究引入过程；课堂上分享渗透式的物理学史引入过程.第一步虽然不是直接将物理学史引入课堂教学实践中，但是却是引入的必要前提，是一种课前渗透式引入，当然这个过程也是对学生处理问题能力的一个考验过程.第二步是在第一步的基础上进行展开，将物理学史更为具体地引入到课堂教学实践中，通过分享、交流达到引入的目的，教师需要不断地反思总结.如果说第一步的过程中，是极大地发展学生实践能力的过程，第二步主要就是锻炼学生思维表达能力的过程.这两步的落实，为培养发展学生的综合素质能力提供了一个可行的实践过程.

2.1 课前物理学史研究准备

具体的物理学史研究过程是从两方面落实：(1)制定方案，从实验出发，彻底厘清实验的始末.当然，关于密立根油滴实验的历史研究其实不少，那我们的出发点就是基于教学，服务教学.实验教学需要讲到的基本点是实验背景、仪器、原理、过程及结果等，所以我们对于该实验的着手点就从这几方面入手.目的在于将实验的方方面面做到心中有数，在上课时可以运筹帷幄.但是又不局限于这几个方面，既然是物理学史研究，就要从历史的角度出发，既然是服务教学，就要将实验的来龙去脉厘清；(2)让学生参与这个过程，即学生也加入到对密立根油滴实验的物理学史研究中来，做一些力所能及的工作，目的更多地在于锻炼学生的文献调研和处理文献的能力，提高学生解决问题的综合能力，发展学生的创新思维.所以，课前教师和学生的合作式物理学史研究的一个关键点就是让学生参与物理学史的研究，这也是让学生参与教学的一个举措，在个人看来，教学并不局限于固定的课堂，一切教师与学生相互间有效的促进都是教学.具体方法如下.

因为我校大学物理实验教学大纲设定一学期8个实验的教学目标，所以在开学之初，教师按学生的成绩相互交错将学生分成8个小组，每组大概4位学生.将8个实验的物理学史调研任务分配给每一个小组.每一个小组确定小组长，教师明确任务.分组承担物理学史研究任务相对减轻了学生的负担，也保证了切实可行.教师在一学期之内不可能将8个实验的物理学史研究都展开，可以逐个突破，即每一学期以一个实验为重点，教师全力协助任务小组的学生，将这个实验的始末梳理清楚，并尽力督促其他小组做好资料收集、研读、整理的学习.

接到任务的小组，以组为单位再进行细致的分工，让每一位学生都参与其中.如密立根油滴实验，教师已经调研到一部分密立根油滴实验的相关文献资料，并对这个实验有了更深入的认识，密立根油滴实验并不像教课书上介绍的那样简单，它是近代物理学中一个经典的物理实验，实验背景展示了经典物理学与近代物理初期交接阶段物理学界的迷茫与生机，实验原理在物理学家探索中亦趋亦进，实验方法在缺陷中逐渐完美，实验过程曲折漫长，实验结果在更新中渐渐明朗.在任务小组开展工作时，教师在适当时机开展与任务小组的第一次小型会议交流.第一步，教师将自己已做的工作进行介绍，然后从实验背景、原理、方法、过程和结果这几个方面展开讨论，给出工作实施方案建议，尊重、支持和督促小组给出具体实施方案.第二步，教师要定期了解小组的进度，及时交流沟通，协助小组完成数据资料的整理工作.

在这个过程中，教师需要灵敏地观察小组成员的动态，及时鼓励小组成员取得的收获，将在这个过程中激起的兴趣放大，鼓励学生进行展开，将资料整理再组织的过程中获得的线索整理成文本，鼓励学生申请大学生创新项目，亦可以作为以后毕业论文的前期工作积累.在密立根油滴实验的物理学史研究工作中，教师将问题打包发给学生，学生定期给出自己关于问题的答案，定期推进工作进度，定期进行交流沟通.这个问题是在相互沟通、推进工作前进的基础上产生，学生给出答案是在教师的指引和自我的探索中形成.不可否认，这是个教学相长共同进步的过程.在工作末尾时，学生按约定将团队收集的资料以及与教师交流获取的信息进行梳理总结，制成小册子或者PPT，在课堂上与其他同学进行共享.

当然并不是所有的实验都如密立根油滴实验那么丰富，但是所有的列入大学物理实验教学中的实验都堪称经典，都值得去推敲.并不是所有的推敲都要成文，这取决于实验本身，但是对于学生，教师应鼓励学生从实验出发，去收集一些史料整理成小论文(或者PPT课件)，不仅丰富了课堂的教学内容，也切切实实让学生从实践中得到了综合的训练.而且，课前合作研究式的物理学史资料收集的过程中，师生较好的互动，使得师生关系亲近，这会间接促使课堂气氛更融洽.

教师的物理学史研究，是教学与科研的统筹，归根结底又是一切为了教学.在密立根油滴实验教学前，教师需要深入研究相关史事，实践证明，对每一个实验的物理学史研究都需要一个长时间的投入，所以教师可以给自己定一个计划，比如一学期彻底梳理清楚一个实验的始末，以8个实验为横向研究线索，以单个实验为纵向深入研究出发点.通过深入的研究，对密立根油滴实验有了更深入的认识，对当时的物理学背景有了更全面的掌握，还获得许多新的观点和引出了许多问题，在这个研究过程中留下许多后期工作的线索，团队教师将在收集到的数据基础上对密立根油滴实验进行更深入的研究.

2.2 课堂上分享渗透式的物理学史引入实践

在第一步完成的基础上，进入密立根油滴实验的课堂教学.在实验操作前，任务小组的学生将收集到的资料进行共享.将制成的小册子人手一本让同学阅读预习，也可以是由任务小组的一名成员解说PPT，完成实验预习目的.

在此基础上，教师可以根据上课节奏抛出相应问题，推动课堂良好进展.如问题1：“密立根为什么要做这个实验？”

经过讨论，学生对当时的物理学背景和实验目的有了一个立体的认知.

再如问题2：“密立根油滴实验的实验设计原理？”

1903年，威尔逊创造性地改进了汤森德的实验方法，加入竖直的电场，威尔逊的实验原理如下：给云室加上电场强度E和重力方向反向的匀强电场，在重力作用下的油滴速度为vg，在电场力作用下的速度为vE，则[6]

(1)

易得

(2)

威尔逊测得了10组电荷值，给出了离子平均电荷值为1.03×10-19C.

威尔逊的方法中存在许多带不同电荷量的液滴，通过电场作用于云雾上，可以选择云雾上层最轻的带电液滴作为实验对象.但是威尔逊的vg和vE值是默认云雾体积不变，而实际是云雾在不断膨胀.而这些为密立根后来撬开成功大门提供了一丝缝隙.

1906年，威尔逊实验原理上的不足激起了密立根重做其实验的意愿.密立根依据威尔逊的实验原理进行了多次测量，都未获得令人满意的结果.后来他加大了电场强度，云雾开始消散，变成一个个独立的小液滴，密立根意识到如果实验对象不是云雾而是一个单独的液滴，问题不就迎刃而解了吗！密立根对威尔逊电荷测量实验进行改进，即我们现在采用的静态平衡法.

在云室两极板间加电压为U的电场，两极板间距离为d.作用在液滴上的力有重力G和黏滞力f，因初始速度小，黏滞力小于重力，油滴做加速运动，当速度达到一定值v，黏滞力刚好平衡重力，G=f+f浮，油滴做匀速运动.则有

(3)

密立根依据斯托克斯定律重新推导出

则

经过多次实验，密立根发现q为一个常数的倍数，这个常数即基本电荷e,密立根的e测得值固定在1.55×10-19C.

我们现在知道，在两极板间不加电场时，作用在液滴上的力有重力G、黏滞力f和浮力f浮，因初始速度小，黏滞力小于重力，油滴做加速运动，当速度达到一定值v，黏滞力和浮力刚好平衡重力，G=f+f浮，油滴做匀速运动.则有

(4)

其中

η′为修正的空气粘度系数，r′为油滴的近似半径

ρ′为空气密度.由此可以计算出油滴的半径

(5)

将式(5)带入式(3)便可推导出q值，进而计算出基本电荷e值.

密立根通过实验确定电荷的不连续性，取得了重大跨越.但是实验液滴的蒸发问题一直困扰着他，最终他利用钟油作为实验对象，大大减小了因为液滴蒸发引入的实验误差.将油滴送入云室，密立根选择利用雾化器，油雾进入云室后下落，改变电场的大小可以控制油雾的运动速度.密立根发现通过测量油滴运动的速度来确定油滴的带电荷量更方便，也就是现在说的动态法测量油滴电荷，即所加电场使油滴向上运动，最终匀速上升运动，有

qE=6πη′r(vg+vE)

(6)

因而

(7)

到1917年，密立根给出他关于基本电荷的最终实验值

e=(1.59±0.005)×10-19C

或e=(4.774±0.005)×10-10e.s.u.

又如问题3：“密立根油滴实验是一蹴而就吗？”

由问题2的解答，我们可以清晰地知道电荷测量实验的起源和历程.我们现在进行的两个学时的实验，是前人经历几代人几十年的研究成果.到密立根这一阶段，测量电荷的实验基本已经成熟，在1913年，密立根发布他的实验数据，因而获得1923年的诺贝尔物理学奖，这之后他依然孜孜不倦奋力于油滴实验的研究.

经过实验前的这些讨论，学生基本对密立根油滴实验起源和发展有了清楚的认知，较好地达到了实验预习的目的，为后面的实验操作做好了充分准备.

学然后知不足，教然后知困.知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也.当我们正式地去研究这个实验时，确实有许多理论上的问题重新引起我们的注意，并且认识到实验本身的许多细节需要如何安排，在实验过程中遇到的困难怎样克服解决.斯托克斯定律推导小油滴半径的过程是怎样的？实验参数为何要进行修正？密立根选择性的发布实验数据是否合理？分数电荷是否存在？这些问题牵扯更多的理论知识和文化认知背景，我们简单讨论过，可是真要说清楚，又是另外的问题，教师依然可以鼓励原任务小组继续深入研究讨论.解答一个问题不难，因一个问题能提出一个问题或多个问题才是学问的根本.

杰罗姆·布鲁纳曾经说过：“ 一个人学习一门学科的知识，不是要建立有关这门知识的小型图书馆，而是要掌握其知识结构和方法原理.只有这样我们才能从知识的成品仓库进入知识的生产车间”.在如今，想要将某一领域知识穷尽几乎不可能，能做的就是通过对知识结构与学习方法的学习，形成一套自己的知识结构和学习方法，将能学到的有限知识转化为智慧和能力.学生在课堂上接受的知识很有限，而通过物理学史的引入，培养学生的感性认知能力，通过物理学史与教学内容的结合，让学生的感性认知上升到理性内化，将知识转化为智慧，智慧体现出综合能力，这就是人文教育和科学教育结合的意义.

3 结论

本文主要是在斯特恩-盖拉赫实验的物理学史研究基础上提出的一种将物理学史引入大学物理实验教学的实践方法，在实际教学中也在推广到其他的实验教学中，即课前指定任务小组收集相应实验的历史资料，鼓励学生整理成小论文，申请大学生创新创业项目或者作为毕业设计未尝不可尝试.教师通过组织督促每一届学生的资料收集，可尝试开展深入的物理学史研究，也可尝试开设实验物理学史选修课等.如果说课前教师和学生的合作研究式物理学史研究过程是让学生参与教学备课中，那么课堂上分享渗透式的物理学史引入过程则是鼓励学生参与到教学实践中.学生通过课前收集整理物理学史资料，了解物理学家的科学思维和研究方法，必然会对课堂上的理论分析和实验操作起到引导和促进作用.