着力培养数感 发展思维能力

叶红艳

摘 要：“运算律”教学是小学数学阶段的重要版块，从运算律教学中存在的问题分析着手，以期找到教学中发展学生思维能力的途径。

关键词：“运算律”;思维能力;问题;途径

随着教学不断改革，对学生应具备的数学能力更为明确，思维能力培养为重中之重。“运算律”的教学在小学阶段占据一定篇幅，只有准确把握“运算律”的教学价值，才能提高数学课堂教学的针对性和实效性。因此探寻“运算律”的教学很有必要。

一、“运算律”教与学中存在的问题

1.教学简略化，缺少规则建构

一些教师不明确“运算律”的内涵，教学方式有所欠妥，在教学设计时不注重对“运算律”形成的探索过程的把握，直接教学运算法则，教学过程简略、简单、粗暴，使学生缺乏对“运算律”规律的探究和规则建构的环节，缺少思考过程，未联系知识内在整体，重视不够，当作普通的运算公式去看待，不利于对学生数学思维能力的培养。

2.运用模式化，缺少灵活使用

学生在“运算律”的相关应用中存在以下几种情况：（1）定理记忆比较生硬，理解单一，学生的数感较为薄弱，缺乏“运算律”之间的内在联系，以致在进行多种“运算律”融合题型的计算时不能融会贯通。（2）不能解题最优化，如计算35×18会出现以下多种不同解题方式，学生虽然都能算出最终结果，但未必能找到最优解题方式，对所见的数字灵敏度不够，学生不能迅速提取信息，进行知识融合，影响运算的速度。（3）“运算律”概念混淆。如乘法结合律与乘法分配律仅仅一个符号的不同，a×（b×c）和a×（b+c），而学生往往分不清，将二者混为一谈。

3.练习简单化，缺乏本质认识

部分教师不清楚“运算律”的本质，出现练习简单化。表现为：（1）练习量简单、粗暴，让学生在一次次相同题型的反复训练下掌握“运算律”，长此以往，学生将成为应付考试的“机器”，丧失对学习的兴趣，难以发展学生的思维能力。（2）缺乏多层次练习。教师给予学生的练习题还停留在教学的初级阶段，即“運算律”的内容是什么，练习题型固定，缺乏变式题型，如在练习乘法分配律时，提供如132×15+68×15或101×46这类学生显而易见能解答的问题，而忽视了如111×36+8×888这类需要学生动脑或融合之前所学“运算律”内容的变式题，而这恰恰能提升学生的思维能力。

二、“运算律”教学中培养学生的思维能力

1.数学建模助力发展符号意识

数学知识的学习往往是数学模型建立的过程，如在“加法交换律”教学时，教师可先通过例1提问求跳绳的有多少人？学生通过列式归纳出28+17=17+28，说说算式的特点。这是学生通过情境对加法交换律的初步认识，接着让学生写出几组类似的算式提问：“这样的等式写得完吗？”（写不完）学生由此产生创造新事物的需要：如何用简单的方法表示这个规律？因此呈现？+O=O+？，甲数+乙数=乙数+甲数等方式，这是学生数学模型的初步建立，学生对符号的数学价值有了初步体验。此时，教师陈述数学上通常用字母a+b=b+a表示加法交换律，追问：“这里的a和b分别表示什么？”强化学生数学建模的过程。学生经历语言表述、图形表述及字母表述，领悟字母表述带来的便捷，从中发展符号意识，体会数学的魅力。

2.类比合情推理渗透数学思想

学生在学习“运算律”的过程中，通过观察、对比，合情推理出“运算律”的规律，逐步渗透数学思想。例如，在“乘法交换律”教学时，教学环节：比较下面算式，你有什么发现？5×3=15，3×5=15;8×9=72，9×8=72，学生通过类比发现，这些算式都是交换了两个乘数的位置，积没有改变，进而推理出“乘法交换律”。接着让学生多写几组这样的算式，通过类比合情推理，发现各个“运算律”存在的联系，学习“乘法结合律”时，添加“加法结合律”，将二者放在一起比较，在多方面类比的过程中，增加学生学习的趣味性，提高学生的学习主动性。

3.借用数形结合发展逻辑思维

小学内容知识简单，但由于小学生理解能力有限，学生学习“运算律”知识仍存在一定困难，可采取数形结合方式帮助学生进行理解，它可将复杂的内容形象具体化，如在教学“乘法分配律”时，例如，女生有6个人，男生有4个人，每人有5本书，一共有多少本书？可出现两种解题方式：一种是先算出一共有多少人，另一种是先分别算出男生和女生有多少本书，而如果加上图形可以帮助我们更客观、深入地理解两种方式的含义，从而懂得分配律的内涵。

综上可知，“运算律”教学对培养学生思维能力的影响可谓深远，要在其中培养学生的思维能力，可谓任重而道远。因此，不断探究“运算律”的教与学，力求在“运算律”教学中达到最佳的教学效果，从而促进学生思维能力的提升。

参考文献：

林武，王芳.小学数学运算律教学现状、内涵与价值探析[J].教育评论，2019（6）：145-148.