深度解读教材，培养运算能力

许和英

运算能力不仅是一种数学操作能力，更是一种数学的思维能力，包括口算、笔算和估算等最基础的看得见的技能，也包括运用运算解决各种问题时的分析能力、推理能力等。李星云教授提出我国小学阶段学生所需的六个数学核心素养，具体包括：数学交流、数学推理、运算能力、空间观念、数据分析能力和数学建模，并认为在数学核心素养构建中运算能力属于基础级的内容之一。在我们的教材中，有些教学内容的选择与编排并不利于培养学生的运算能力。如何科学使用教材，培养学生的运算能力呢？

一、情境——变重生活为数理并重

案例：

“一个数除以小数”，上这一课的时间，是国庆节前后。挂上红红的“中国结”欢庆节日，确实能有效地对学生进行爱国主义教育。从数学的角度来说，“7.65÷0.85”，学生失去了思考“转化成除数是整数的除法就是转化成已学的知识”资源，反而会让学生产生“计算小数除法时，要把被除数和除数都转化成整数”的错觉，不利于教学重难点的突破，学生无法感悟“转化”的简洁性。

怎样改编，才能做到“生活与数理”并重呢？“一个数除以小数”改编成“编大中国结用1.92米的丝绳，编一个小中国结要用1.2米的丝绳。编大中国结用的丝绳是编小中国结用的丝绳的几倍？”这样的数据，让学生有机会思考“192÷120”与“19.2÷12”之间的相同与不同，体验最优转化。

这样的改编，利于突破教学重难点，暴露学生的思维，“教”学生之所需，践行“生本课堂”，让学生的学习更加靠近运算的本质，提高学生的运算能力。

二、提示——变表层体验为本质思考

教材给出两种竖式后，问“你喜欢哪种写法”。大部分学生回答：我喜欢第二种，因为更简便。到此为止，学生的思考已经结束。而“简便”背后的数学道理是什么？学生无须思考。这种没有深度的数学思考，不是数学学习所追求的。因此，在布置学生预习时，我让学生在“你

喜欢哪种写法”前面加上“第二个竖式表示的数学道理是什么？”

通过挖掘竖式背后的数学道理，让学生真正理解两种写法的算理，感悟“简便”背后的数学本质，提高计算的灵活性。

三、练习——生活与数学之间灵活切换

针对这道习题，学生在思考“有几个984”的时候，会自觉地进行移多补少，既渗透了数学思想，又让学生体会了加法与乘法之间的联系。

把这样的思考放在具体情境中，会有什么不同？首先，学生有选择加法或乘法运算的机会，对运用这两种运算有更真实的体验;其次，学生有机会在看似没有规律的数据中发现规律，对自己的算法有自我反省的空间，生长出更优算法。

《义务教育数学课程标准（2011）》的理念之一是：让学生学有意义的数学。怎样的数学学习是有意义的？“生活原型——数学模型——用于生活”经历这样的学习过程的学习是有意义的。在计算教学中，习题的编排多样，在备课时，分析这些习题是缺少情境的补上情境或直观模型，生活味浓厚的习题，则要进行纯数学的抽象。“生活”VS“数学”——灵活切換，以提高学生的运算能力，培养学生的数学核心素养为目标。

教材是我们教学的依据、标准，但不是唯一，所以教师要科学使用教材，不迷信教材，树立正确的教材观、课程观、学生观、学生发展观。这就要求教师只有深入钻研教材、研读《课程标准》、深入了解学生，才能准确解读文本，领悟课程内涵，掌握学生学习的疑难处，才能明白“怎样的学习素材有利于培养学生的运算能力，发展学生的数学素养”，运算能力的培养才能落到实处。