反观自照寻错因，反思自主求实效

陈巨峰

摘 要：针对总复习阶段“题海战”全面开花，效果不理想的现状，通过疏导心理，梳理易错，疏竣疑难，疏通关键，有效地挖掘学生自主纠错、防错的措施，引导学生在复习中防患错误、在训练中杜绝错误、在实际应用中纠正错误。

關键词：疏导心理;疏竣疑难;疏通关键

“屡错屡改、屡改屡错”是让教师困惑、学生迷茫、家长无奈的普遍现象，特别是到了总复习阶段，真有“小洞不补、大洞吃苦”的感觉。多数教师对付错题的方法是错一罚十，但效果不明显。为改变传统的复习方法，本人用“微课题”的方法对纠错进行了实践探究。

一、疏导心理，反观自照寻错因

英国心理学家贝恩布里奇指出：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”因此，在总复习阶段教师要深入关注和理解学生的学习心理，宽容犯错，并利用错误资源，让他们自寻错因，开启智慧大门。

1.疏导消极畏难心理，树立自信理念

总复习阶段，学生的知识背景、情感体验和思维水平参差不齐，出错是难免的，关键是教师要了解学生心理，透过错误把握他们的认知水平和心理状态。

在复习课时耷拉着脑袋，并不代表学生的不自觉，教师要走近学生，真诚交流。要善于安慰并鼓励学生：“复习的目的是在复习中提高数学纠错和反思能力，只有知道自己的问题，仔细审题，就一定会有突破的。”

2.梳理自身知识缺漏，建立自照习惯

面对总复习，老师最头痛的莫过于学生对概念题一看就做，对计算题一错再错，对综合应用题“一头雾水”的“三个一”。

如对于最怕立体图形的学困生，需要教师提前谋划复习内容和复习策略，整合小学阶段跟几何相关的所有知识点，有针对性地设计复习题。看过了、听过了会忘记，只有亲身经历学习的过程才会记忆深刻，才会真正领悟其中蕴含的数学思想。为了让思维可视，让学生在经历学习过程中获得思维的发展，教师要创设让几何图形动起来的情境。先出示几何图形，复习几何图形有哪些元素，然后让学生说出生活中有哪些“点、线、面、体”。在找一找、说一说中激活学生的思维，发现点、线、面是体的有机组成部分，进一步温习了四者之间的联系。然后设计一个“转动变样”的游戏，学生通过转动、平移，发现动态规律，即：点成线，线成面，面成体，不同的面可以形成不同的体。

此时，趁热打铁，出示以下题目，让学生反观自照并辨析正误：有一个长方体木块，长50厘米，宽30厘米，高8厘米。把它锯成4块（如图），这4个小长方体的表面积比原长方体表面积增加了多少平方厘米？通过课件演示涂一涂等理解“一刀两面”的意思。

二、疏竣疑难，反思自主明措施

为什么有的学生老师一点拨就恍然大悟，可是自己独立订正的时候依然会困难重重，更别说下次碰到同类型题还是“涛声依旧”，老错重犯。问题的关键在于这些学生其实对原本容易混淆的知识点并没有融会贯通，由于没有针对错题进行系统的反思、加工，没有建构关于这一知识点的数学模型。因此传统的对错题进行集中讲解已成为低效和无效的纠错现象，基于这个认识，在纠错中本人注重让学生自主反思，明确方法为支点。

1.疏竣疑点、难点障碍，独立自我反思

教材中的疑点、难点往往是学生做题时最容易出错的地方，如判断题：如果圆柱的体积是圆锥的3倍，那他们一定等底等高。这道题的出错率很高。在讲解时没有直接给出答案，而是让学生通过自己动手，让手中的圆柱模型动起来，看看结果如何。

很多时候，学生自己想的时候意识不到错误，但当他动手摆一摆，再把想法变成语言表达出来的时候，马上意识到自己思考时问题出在哪里了，即使没有被叫到发言的同学，在聆听别人的思路时，也会不自觉地跟自己的想法碰撞，思路也会清晰。上述案例证明，如果学生能主动地对自己的学习活动（思考过程）进行自我监控，能积极地调动学生数学学习的主动性、自觉性，提高学习效率，借助错题复习，激活自我监控，能拓展错题订正的隐性意义，实现订正一题到学会一种方法，养成一种习惯的转变，真正实现学生在知识与技能、情感与态度等方面的充分发展。

再如，王老师班要采购44本故事书，这本书的定价是20元/本，甲乙两个书店有不同的促销方案，甲店：凡购买40本及以上，每本优惠18%;乙店：购买满5本送1本。如果你是王老师，你觉得去哪家买比较划算？一共需要多少钱？

由于在这之前，我和学生讨论过这样的一道题目：王老师班要采购故事书，这本书的定价是20元/本，甲乙两个书店有不同的促销方案，甲店：凡购买40本及以上，每本优惠18%;乙店：购买满5本送1本。王老师带1000元，最多可买到几本？

所以在做这题时大多数学生都是这样完成的。甲：44×[20×（1-18%）]=721.6（元）;乙：44÷5=8（组）……4（本），44-1×8=36（本），20×36=720（元）;721.6>720，选乙店。显然，学生完成时受了前一题的负迁移。

组织订正的时候，我将这两道题一起呈现，并且将第一个问题中的“最便宜一共需几元”、第二个问题中的“最多买几本”着重显示。以下是学生的讨论反思：

第二个问题最多买几本，就是把总钱数尽可能花完，所以总价÷单价=数量，甲店是单价优惠，所以先求单价再求数量。乙店是数量有活动，所以先求数量再求可送数量。而第一个问题规定数量44本，最便宜几元，是求总钱数最少，所以单价×数量=总价，甲店是单价优惠，所以先求单价再求总价。乙店是有数量有活动，所以先求应付款数量。

反思后订正：乙店应付数量应是5+1=6本为一组，44÷6=7组……2本，应付44-7×1=37本，20×37=740（元）;721.6<740，选甲。

上述过程中，通过对学生答题易错处进行归因分析，通过对比引发思维冲突，引导学生积极主动地进行探究学习。

2.疏通防错纠错措施，设立务实方案

以往在总复习防错纠错时，本人采用講解—反馈训练—作业三个环节，现在把三环节改为四环节：错题再现—反观自照—反思实效—归纳方法。这样四个环节能促使大部分学生从“旁观者”转变为务实的“参与者”，具体实践中采取以下措施：

反观自照：自我评价是否正确。有几位学生认为是正确的，他们的理由是：应用了乘法分配律，乘法与除法是一样可以用的。有部分学生说：“要先做括号里的。”还有学生说：“再往下做变成负数了。

反思实效：我认为不能用。虽然是分数除法，但我试过了：12÷（2+4）=2如果照以上方法变成：12÷2+12÷4=6+3=9了。所以我认为是错的。

其二：欲擒故纵，自我突破

总复习阶段，常见的错例举不胜举，但真正让学生深刻体验到究竟为什么错不是件容易的事。有时我就采用欲擒故纵的方法，让学生在反悟中深切领会，自我

突破。

如下列判断题来自平时练习中收集的题目，出示先打“√”，让学生在两分钟内批改好并说明理由。

（1）棱长是6厘米的立方体，它的体积和表面积都是216立方厘米。（ √ ）

（2）两个互质数一定都是质数。（ √ ）

（3）路程一定，速度和时间成正比例。（ √ ）

（4）单价一定，总价与数量成反比例。（ √ ）

学生的回答出乎意料的：

第（1）题算出的答案都是216，单位有问题：平方厘米怎么可以与立方厘米混起来呢？第（2）题应该是错的，因为举例来说，4和5是互质数，但4不是质数。第（3）题和第（4）题也都是错的。我在判断是否成正比例时首先选择“三对数据”，如在同一条直线上则是正比例，不在同一条直线上则是反比例或不成比例。

以上复习中，由于学生有别样性情，爆发了自己的原创性，而且有生成性的破解。对于这些本身能促进学生自我处理的随机事件，能及时捕捉，有效利用，使其成为可遇而不可求的纠错资源。

总之，差错是防不胜防的，在总复习阶段，教师应当疏导心理，梳理易错点，疏竣疑难点，疏通关键点，不能对错题就题论题地单纯讲解了事，而应当宽容地对待、冷静地分析、有效地挖掘学生自主纠错、防错的措施，引导学生在复习中防患错误、在训练中杜绝错误、在实际应用中纠正错误，鼓励学生自照寻错因、自主求实效。学生能主动应对错误了，那么解题教学、纠错教学的实效就自然提高了。