高中数学向量数量积教学的有效性探究

刘正世

摘 要：高中向量知识是高中数学学习的重要组成部分，因为向量知识在高中将传统的几何知识和代数知识链接起来。学生如果能高效使用向量知识就能将几何问题简单化，从而提高学生的学习效率。

关键词：高中数学;向量数量积;有效教学

在高中数学教学课堂活动中，向量知识的重要作用是解决高中数学学习过程中出现的几何问题。所以高中数学教师需要想办法激发学生的学习兴趣，保证学生掌握向量数量积的相关数学知识，促进学生学习效率和学习效果的有效提升。

一、结合其他学科知识，激发学生的学习热情

对没有学过向量数量积相关知识的高中生来说，解决传统的高中数学几何问题需要高中生具备优秀的空间想象力或空间重构能力以及图形理解能力。而在学生学过向量数量积相关知识点后，高中生可以适当降低对空间想象力或空间重构能力以及图形理解能力的要求。因为向量数量积在一定程度上能降低高中生解决几何问题的难度要把具有一定难度的几何问题转化成学生熟悉的代数问题。

这就要求高中数学教师要做好向量数量积相关知识点的引入。在高中数学教师引入向量数量积的相关知识点时，可以选择结合高中物理的相关知识提高学生的学习兴趣。比如，通过传统的一个物体在非水平力a的作用下向水平方向移动，产生位移b，θ表示力F与水平方向的夹角。那么F所做的功就为：F=|a||b|cosθ。这种课堂的引入方式相较传统的教师直接讲述相关知识点的引入方式更能激发学生的学习兴趣，同时在一定程度上可以帮助数学学科和其他学科进行理论知识上的链接，有利于学生提高学习效率。通过对物理例题的向量数量积的知识导入，高中数学教师可以顺势对学生进行教导。向量数量积也就是平面上的某个物体在受到和水平地面成为θ角的力的影响下，进行了一定距离的位移运动，那么这段运动所做的功就是我们本节课将要学习的向量数量积。

二、通过小组合作学习，探究向量数量积的性质

在对向量数量积进行进一步学习时，学生需要掌握的是平面向量数量积的运算规律以及数学性质，并运用一定的性质解决相关的数学问题。教师在进行讲解时可以选择小组合作学习法对学生进行教学。

教师可以先将全体学生分成若干小组，每一小组有一个小组长，这个小组长的数学知识掌握程度一定要牢固同时还必须具备一定的管理能力。高中教师使用的小组合作探究学习法和小学、初中的小组合作探究不同，因为高中知识确实有一定的难度，所以教师在课前先将部分具备引导性的知识点传授给各个小组的小组长，然后在小组进行讨论时，由小组长对讨论的方向进行把控。比如，教师可以先将向量数量积的运算规律交换律、结合律和分配率知识传授给小组长，然后再组织学生进行相关数学知识的讨论，可以对学生进行有针对性的提问：是不是所有的向量数量积都能满足这三个运算定律。之后教师可以在课堂上听取各个小组有关教师提问的讨论结果，教师对各小组的讨论结果进行点评。通过这种方式能有效刺激全体学生参与到高中数学知识的学习中，有利于学生掌握向量数量积的相关数学知识。

三、采用经典例题法，深化学生向量数量积的相关知识

高中生学习数学的目标就是高考，所以教师在进行向量数量积知识教学的过程中，可以使用例题教学法帮助学生掌握高考的思路和考点，提高学生举一反三的解题能力，进而提高学生的学习效率，帮助学生提高对向量数量积的掌握程度。

比如，教师在指导学生“向量数量积”的复习活动时，可以提出问题：有一個三角形DEF，DE=6，EF=8，DF=10，那么DE×EF+EF×DF+FD×DE=？这道题主要考查学生对向量数量积的定义掌握的程度，通常情况下，学生在这道题中主要犯错的原因是对向量夹角定义的概念没有理解清晰。所以教师可以针对学生在这道题中出现的问题对学生进行专项指导，提高学生对相关向量数量积知识点的理解程度。教师在布置这部分经典例题时，最好将各地高考中实际出现的例题布置给学生，这样在检查学生知识掌握程度的基础上还能帮助学生提前了解高考氛围，有利于学生健康应考心态的养成。

高中数学教师在进行向量数量积的相关数学知识教学活动中，应抓住知识中几何知识和代数知识的融合点对学生进行教学，这样有利于提高学生对向量数量积知识的理解，帮助学生全面提高对向量数量积知识的认识。

参考文献：

[1]严娟.简谈高中数学向量数量积教学方法[J].数学学习与研究，2013（23）：36.

[2]杨慧.例谈向量数量积在高中数学的应用[J].课程教材教学研究，2013（11）：20-21.