压力容器低温低应力工况原理及其温度调整准则研究

崔庆丰，陆戴丁，陈 勇

(合肥通用机械研究院有限公司，合肥 230031)

0 引言

我国压力容器标准规定设计温度低于-20 ℃的碳钢和低合金钢制压力容器为低温压力容器。为防止脆断事故发生，低温压力容器需采用专门的低温钢制造。Q245R，Q345R及Q370R等碳钢低合金钢价格低廉、综合力学性能优良,是我国压力容器行业使用广泛的材料，但由于仅满足-20 ℃冲击韧性要求，因而无法直接应用于低温容器制造。为避免采用高档材料增加成本，当碳钢低合金钢使用温度低于-20 ℃时，实际工程中常常应用低温低应力工况予以解释。例如GB/T 150—2011《压力容器》规定：壳体或其受压元件的设计温度虽然低于-20 ℃，但设计应力(在该设计条件下，容器元件设计承受的最大一次总体薄膜和弯曲应力)小于或等于钢材标准常温屈服强度的1/6，且不大于50 MPa时，可按设计温度加50 ℃(对于不要求焊后热处理的容器，加40 ℃)后的温度值选择材料。分析设计标准JB 4732—1995《钢制压力容器——分析设计标准(2005年确认)》中也有相似的表述：容器一次总体薄膜应力不大于40 MPa的碳钢和低合金钢，其钢材使用温度下限为-45 ℃。以上标准规定中的低应力局限于40～50 MPa等较低的应力水平，仅相当于欧美规范低温低应力条款的特例，这极大制约了碳钢低合金钢在低温下使用。

考虑到极端环境低温，TSG R0005—2011《移动式压力容器安全技术监察规程》规定：中国境内全区域使用的无保温或者保冷结构罐体设计温度下限不得高于-40 ℃。GB/T 19905—2017《液化气体汽车罐车》，NB/T 47057—2017《液化气体罐式集装箱》，NB/T 47058—2017《冷冻液化气体汽车罐车》及NB/T 47059—2017《冷冻液化气体罐式集装箱》等汽车罐车与罐式集装箱产品标准引用了法规相关条款，但标准推荐的碳钢与低合金钢数量少且最低使用温度多为-20 ℃。例如GB/T 19905—2017中规定：罐体的最低设计金属温度不得高于-40 ℃。标准“罐体常用钢板性能指标”表中推荐Q245R，Q345R，Q370R及16MnDR等4个碳钢低合金钢牌号，其中仅16MnDR属于-40 ℃级别钢材。尽管TSG R0005—2011指出罐体可适用低温低应力工况，但是受到GB/T 150—2011中的“低温低应力工况”限制，碳钢低合金钢在-40 ℃移动容器上的应用将不得不接受过于严格的评定。目前，我国低温液化气体罐车及罐箱可选罐体材料种类单一，同时由于材料强度低导致罐体重量上升、产品经济性下降。

本文首先从ASME Ⅷ和EN 13445背景出发，厘清标准中低温低应力工况条款的理论基础；其次应用主曲线断裂韧性模型，建立新的低温低应力温度调整准则；最后结合我压力容器规范现状，讨论限制我国压力容器用碳钢低合金钢低温下服役的主要影响因素。

1 ASME Ⅷ与EN 13445中“低温低应力工况”条款的理论背景

目前，ASME Ⅷ与EN 13445均发展了基于断裂力学的防脆断方法，其中的低温低应力工况条款更加科学合理。以下针对ASME Ⅷ-1，Ⅷ-2及EN 13445中的低应力工况温度调整准则的理论背景进行分析，为我国压力容器标准相关条款的升级更新提供参考。

1.1 ASME Ⅷ-1中“低温低应力工况”条款的理论背景

图1 ASME Ⅷ-1低应力温度调整曲线Fig.1 Temperature adjustment curve of low stresscondition in ASME Ⅷ-1

(1)

KⅠc=36.5+22.7835exp[0.036(T-RTNDT)]

(2)

KⅠc(RTNDT+33.3-ΔT)=RtsKⅠc(RTNDT+33.3)

(3)

1.2 ASME Ⅷ-2中“低温低应力工况”条款的理论背景

ASME Ⅷ-2中防脆断条款的含缺陷结构为含半椭圆内表面裂纹圆筒[3]，将设计应力表示为材料屈服强度σys的函数，缺陷深度a表示为板厚t的函数。令设计应力下结构的应力强度因子小于材料的断裂韧性，通过求解等式KⅠ(σyst)=KⅠc(TD)，可计算出最低设计温度TD。限于篇幅，详细计算过程不再赘述。温度调整值ΔT等于设计应力下TD(1)与低应力工况下TD(Rts)之间差值，如式(4)所示。

ΔT(Rts)=TD(1)-TD(Rts)

(4)

为摆脱板厚相关性，ASME Ⅷ-2低应力工况温度调整曲线中规定t=2 in(50.8 mm)。如图2所示，针对屈服强度345 MPa与450 MPa给出两条调整曲线，同时考虑了焊后热处理在降低残余应力方面的有益影响，将曲线分为焊态(AW)和焊后热处理态(PWHT)两类。ASME Ⅷ-2中许用应力安全系数为2.4，因而图2中低应力下限取Rts=0.24。

(a)AW态

(b)PWHT态图2 ASME Ⅷ-2低应力温度调整曲线Fig.2 Temperature adjustment curve of low stresscondition in ASME Ⅷ-2

图2结果显示温度调整值ΔT与材料屈服强度相关，同一应力比下，屈服强度345 MPa的温度调整值ΔT高于屈服强度450 MPa的对应值。二者间差距随着Rts减小逐渐扩大，且PWHT曲线差距较AW曲线更大。温度调整值ΔT随屈服强度上升而降低的特性，将限制图2曲线用于屈服强度高于450 MPa的材料。此外，ASME Ⅷ-2中建立低应力工况温度调整曲线时规定t=2 in(50.8 mm)，但与之配套使用的冲击豁免曲线适用的厚度上限分别为：38 mm(AW态)，102 mm(PWHT态)。板厚t对温度调整值ΔT的影响将在后文进一步分析。

1.3 EN 13445中“低温低应力工况”条款的理论背景

EN 13445中低应力工况温度调整值采用了与ASME Ⅷ-2相似的技术路线，仅在含缺陷结构与应力假设方面存在差异[4]。EN 13445以表格形式给出低应力工况温度调整值，针对PWHT态，应力比范围0.25

ΔT(Rts)=70-80Rts

(5)

EN 13445针对薄膜应力50 MPa下AW态和PWHT态分别给出40 ℃与50 ℃的调整值。这些规定的工程背景在相关资料中鲜有提及，计算温度调整值ΔT的板厚与强度参数目前尚不明确，为此笔者将根据EN 13445中防脆断模型的基本假设厘清相关规定的制定依据。

考虑到防脆断条款相互间的协调性，这里利用EN 13445中材料低温设计图线的强度与板厚参数进行检验。经验证EN 13445中低应力工况温度调整值采用的屈服强度值为550 MPa，AW态板厚为35 mm，PWHT态板厚为110 mm。如图3所示，在0.25

ΔT(Rts)=46.4-50.2Rts

(6)

图3 EN 13445低应力温度调整曲线Fig.3 Temperature adjustment curve of low stresscondition in EN 13445

2 基于主曲线法的低应力工况温度调整准则

由上述分析可知，低应力工况温度调整值与材料强度及板厚密切相关。建立新的温度调整准则，必须以厘清σys及t对ΔT的影响规律为前提。图4中以ASME Ⅷ-2为基础绘制了针对屈服强度345 MPa的不同板厚的低应力工况温度调整曲线。在相同应力比下，AW态与PWHT态曲线均显示温度调整值ΔT随着板厚t增加而减小。随着板厚增加，曲线相互之间的温度差逐渐减小。如PWHT态曲线(见图4(b))，相同应力比Rts条件下,t=100 mm曲线与t=50 mm曲线之间温度差明显小于t=50 mm曲线与t=25 mm曲线之间的温度差。不同板厚曲线之间的温度差，随着应力比降低而逐渐增大。

ASME Ⅷ-2温度调整曲线使用的板厚为t=2 in(50.8 mm)，与之配合的冲击豁免曲线板厚上限：AW态为38 mm，PWHT态为100 mm。由于温度调整值ΔT随着板厚t增加而减小，当进行最低设计温度评定时，AW 态将出现过保守结果，PWHT态则出现非保守结果。由于板厚相差不大，图4中，AW态t=38 mm曲线与t=50 mm曲线较为接近；但PWHT态t=100 mm曲线与t=50 mm曲线之间存在较大差异，例如Rts=0.45时，t=100 mm曲线的ΔT=31.9 ℃，t=50 mm曲线的ΔT=47.4 ℃，二者相差15.5 ℃。当利用标准曲线确定板厚t=100 mm结构的ΔT时，将得到一个偏大的数值，此时结构将在超出其服役能力的低温下工作。因此，ASME Ⅷ-2中温度调整曲线规定t=2 in(50.8 mm)的做法并不合理。

缺钼矫正技术：叶面喷施0.01%-0.1%浓度的钼酸铵或钼酸钠溶液，一般在抽梢后的新叶期或幼果期进行喷施为宜。对酸性土壤，增施石灰，调节pH值，保持土壤pH5.5-6.5。

(a)AW态 (b)PWHT态图4 不同板厚低应力工况温度调整曲线Fig.4 Temperature adjustment curve of low stress condition with different plate thickness

以EN 13445温度调整准则为基础绘制了不同屈服强度的低应力工况温度调整曲线，如图5所示。可以看出，应力比Rts一定时，温度调整值ΔT随着屈服强度增大而逐渐降低，不同屈服强度的ΔT之间差距随着Rts减小而逐渐增大。如AW态曲线(见图5(a))，Rts=0.75时，屈服强度550 MPa的ΔT=9.5 ℃，屈服强度245 MPa的ΔT=13.9 ℃；Rts=0.4时，屈服强度550 MPa的ΔT=26.1 ℃，屈服强度245 MPa的ΔT=40.8 ℃。低应力工况温度调整值随屈服强度增加而逐渐降低的这种特性，使得待评定材料的屈服强度不得高于建立温度调整曲线所使用的屈服强度值。压力容器规范通常选用防脆断条款适用的最高屈服强度值建立温度调整曲线，例如EN 13445中温度调整曲线的屈服强度取值550 MPa，尽管针对低强度材料会给出稍偏保守的ΔT值，但却极大提高曲线的简洁性。ASME Ⅷ-2针对屈服强度345 MPa与450 MPa给出两条温度调整曲线，这种做法有利于减小低强度材料应用曲线的保守性，但也限制了屈服强度大于450 MPa的材料使用低应力工况温度调整曲线。

通过上述分析可知，低应力工况温度调整值随板厚与屈服强度增加而减小。低应力工况温度调整曲线必须能够覆盖防脆断条款适用的板厚与材料强度范围，同时兼具方便易用性。鉴于ΔT与板厚及强度的相关性，温度调整曲线必然基于防脆断条款适用的最大板厚及最高强度值建立。

低应力工况温度调整曲线利用断裂韧性随温度变化模型在应力与温度之间建立联系，ASME Ⅷ与EN 13445使用的断裂韧性随温度变化模型年代久远且源于工程经验。ASME Ⅷ-1断裂韧性模型为参考韧性曲线，该曲线是对有限数量反应堆压力容器用钢断裂韧性数据的确定性分析，采用RTNDT作为特征温度。ASME Ⅷ-2采用MPC模型[3]，由美国材料性能委员会提出，其特征温度为冲击功转变温度。EN 13445采用Sanz模型[5]，利用冲击功估算特征温度。为便于工程应用，以上断裂韧性模型特征温度均直接或间接与冲击功相关，期望利用冲击功预测断裂韧性。由于存在诸多差异，冲击功与断裂韧性极难建立联系。目前工程界仍然缺少通用的转换关系，相关的关系式均属于经验性且仅针对特定材料的特定温度区间成立。

主曲线法采用概率统计方法描述铁素体钢在韧脆转变区内的断裂韧性分布，参考温度由断裂韧性测试确定是材料断裂韧性的特征温度[6]。该方法已制定成熟的测试标准ASTM E1921，同时被API 579,BS 7910,R6等规范所采纳用于结构完整性评价，发达国家开展了广泛的核反应堆压力容器用钢的适用性验证工作。ASME Ⅺ通过CodeCase的形式正逐步采纳主曲线法用于压力容器的辐照脆化评定，2007年ASME Ⅷ-2改版时也曾考虑应用主曲线法[7]，2009版的EN 13445低温设计图线中已经采用了该方法[5]。主曲线法关系式如下：

(7)

式中，B为断裂韧性试样厚度;Pf为失效概率。

(a)AW态 (b)PWHT态图6 基于主曲线法的温度调整曲线与ASME Ⅷ-2及EN 13445曲线对比Fig.6 Comparison of temperature adjustment curve based on Master Curve Method with ASME Ⅷ-2 and EN 13445

图6显示新温度调整曲线位于ASME Ⅷ-2与EN 13445曲线之间，需要指出的是，图中的ASME Ⅷ-2曲线是笔者在ASME Ⅷ-2标准曲线基础上取屈服强度550 MPa计算得到的。ASME Ⅷ-2与EN 13445中温度调整曲线的工程适用性已经过多年实践检验，图6中结果验证了本文温度调整曲线的正确性。通过对应力比0.25～0.75之间数据线性拟合，获得基于主曲线法的低应力工况温度调整关系式，如式(8)(9)所示。

ΔT(Rts)=46-50.3Rts(AW态)

(8)

ΔT(Rts)=63.7-71.6Rts(PWHT态)

(9)

3 讨论

针对ASME规范将Q345R归入豁免曲线A问题，国内学者开展了Q345R的最低设计温度研究。SHU等[11]统计分析了数千组Q345R低温冲击功数据，指出曲线A太过保守，Q345R完全满足曲线B的要求。CUI等[12]实测了Q345R的低温断裂韧性，失效评定结果显示Q345R可以在曲线D给出的最低设计温度下安全服役。通过积累数据以及相关研究机构积极与ASME协商，2019版ASME Ⅷ-1将非正火态Q345R归入豁免曲线B，正火态Q345R归入曲线D。图7显示豁免曲线B板厚小于13.5 mm，以及曲线D板厚小于50 mm的最低设计温度小于-20 ℃，这表明ASME规范允许Q345R在-20 ℃以下温度服役，但这显然与GB/T 150—2011规定的Q345R使用温度下限-20 ℃相抵触，同时对国内ASME持证厂家的容器选材工作造成一定困扰。以上事例表明，我国压力容器用钢的低温性能足以保障材料在更低温度下安全服役，但压力容器规范缺乏科学合理的材料最低设计温度确定方法是限制钢材在低温下使用的根本原因。

图7 ASME Ⅷ-1冲击豁免曲线Fig.7 Impact test exemption curves in ASME Ⅷ-1

HG 20585—1998《钢制低温压力容器技术规定》曾参考ASME Ⅷ-1低应力工况温度调整曲线(见图1)制定了设计温度调整值表，表中数值与ASME Ⅷ-1曲线基本一致，但考虑应力安全系数差别，调低了应力水平。需要特别指出的是，低应力工况温度调整值是以材料最低设计温度为基础的，也就是说，低应力工况温度调整曲线必须搭配最低设计温度曲线使用。由于GB/T 150—2011中缺少材料最低设计温度曲线，因而HG 20585—1998以ASME Ⅷ-1曲线配合GB/T 150—2011中的-20 ℃低温限的做法是不恰当的。新版HG/T 20585—2011已将相关内容从正文中删除。

为满足TSG R0005—2011中关于无隔热结构罐体元件最低设计金属温度不得高于-40 ℃的要求，国内钢铁厂家在原-20 ℃压力容器用钢基础上研制-40 ℃低温钢。例如，某厂在Q420R基础上研制了-40 ℃级别的Q420DR，但二者的落锤试验和低温冲击试验结果并无显著差异[13-14]。前已述及，我国压力容器用钢在低温下限制使用并非由于材料性能不达标，而是缺乏科学合理的最低设计温度评判方法。类似于在Q420R基础上研发Q420DR的做法并不可取，不但无法满足实际工程各种复杂环境对低温钢的需求，同时增加了用户的采购成本，造成资源浪费。

本文建立低应力工况温度调整曲线，较GB/T 150—2011低温低应力工况拓宽了低应力范围，提高了曲线的工程适用性。应用该曲线可满足移动式低温罐车/罐箱用碳钢低合金钢的-40 ℃服役要求，从而缓解罐车/罐箱无材可选的局面。根据式(9)计算结果，-20 ℃钢材只要应力比低于0.6，调整后的设计温度即可低至-40 ℃。值得注意的是，本文曲线使用的材料屈服强度为550 MPa，板厚AW态为38 mm、PWHT态为100 mm，使用曲线时不得超出以上限值。高强度材料厚板结构的低应力温度调整值必须通过断裂力学评定，并结合结构试验加以判定。

4 结语

本文从我国压力容器规范中“低温低应力工况”的规定现状出发，分析了ASME Ⅷ与EN 13445中相关规定的理论背景，研究了板厚与强度对低应力温度调整值的影响规律，建立了基于主曲线法的低应力温度调整曲线，讨论了限制我国压力容器用钢最低设计温度的原因。主要结论如下。

(1)低应力工况温度调整值随板厚及材料强度增加而增大，应采用压力容器规范防脆断条款适用的最大厚度与最高强度建立低应力工况温度调整曲线。

(2)选择主曲线作为断裂韧性模型建立低应力工况温度调整准则，温度调整曲线与ASME Ⅷ-2及EN 13445基本相当，科学合理的材料最低设计温度是低应力工况温度调整的基础。

(3)我国压力容器用钢实际性能足以保障材料在更低温度下安全服役，压力容器规范缺乏科学合理的材料最低设计温度评判准则是限制钢材在低温下使用的根本原因。