探究留痕，让学生的思维看得见

易道荣

【摘 要】探索基于“学”的教学设计转型要关注五个前提、三条路径、三个目标。每个任务创设要围绕“核心问题、教学目标、基于教材、基于学生、任务小目标”五个前提，通过创设“可学的材料”，经历“可见的思维”，发现“可现的生长”，形成可学、可见、可现的任务路径;达成让不同层次学生学习介入、让不同层次学生探究留痕、让不同层次学生知识得以生长的学习目标。

【关键词】探究留痕 思维看得见 教学转型

在网络线上教研期间，有幸参与南京市教研室组织的小数线上教研，探索基于学的“任务”教学设计转型，带给笔者深深的触动。原本以为就是简单围绕目标设计几个活动，创设几个综合练习，就可以达成转型。殊不知，如何基于“学”，看似简单却不是那么的容易，以三年级下册《小数的初步认识》一课为例，笔者设计修改，进行多次打磨改进。“如何面向全体，将任务融合成让不同水平、不同层次学生都能介入并留下探究的印迹？”这是市教研员朱宇辉老师提出的建议，也为这节课的创设指明了方向。

基于此，笔者的新设计围绕“介入与留痕，让思维得以生长”这一创设主张，确立了两个核心问题，认识零点几和认识几点几;再设立了任务1-1、评价1-2、任务2-1和评价2-2。每个任务都是从三个方面考虑：一是创设“可学的材料”，二是经历“可见的思维”，三是发现“可现的生长”。

一、创设“可学的材料”，让不同层次学生介入学习

1.在新知探究中创设可学材料

（1）核心问题一：认识零点几的创设

任务1-1（见图1）的小目标是：经历小数（零点几）初步认识的过程，体会十分之几元就是零点几元。教材从长度入手，但基于学生的思考，商品价格相对于学生而言更熟悉，更能够激发学生对已有小数认知的充分展现。于是，笔者从设计0.6元的商品标牌入手，创设学习任务1-1“选择一个图形来表示你认识的0.6元”。笔者提供给学生1角硬币、圆形、长方形、线段图这些学习材料，便于不同层次学生都能够介入学习，进行有效的自主探究。学生保底可选择硬币图进行探索，有经验的学生可能会选择长方形探索，抽象思维强的学生可以选择线段图探索。而且这里长方形、线段图都与硬币图一样长，巧妙地利用数形结合思想，建构便于学生探究的学习材料。可见，要让不同层次学生介入学习，需要创设“可学的材料”。

（2）核心问题二：认识几点几的创设

任务2-1（见图2）的小目标是：经历小数（几点几）含义的探究过程，认识小数各部分名称。基于学生已经经历零点几的含义的理解，有自主突破尝试探究几点几的基础。于是笔者创设任务2-1在方框里填小数的活动，放手让学生自主探究几点几，对于第一个小于1的小数所有学生都会填，而大于1的两个小数，对于学生来说具有挑战性。

2.在评价学习中创设可学材料

（1）基于核心问题一：认识零点几的评价创设

评价1-2（见图3）的小目标是：经历小数（零点几）含义的探究过程，理解十分之几就是零点几。学生已经认识十分之几元是零点几元，但去除情境，要达成目标十分之几就是零点几，需要大量认知的积累，才能由量变转为质变。于是创设评价1-2 ：选择下面一个图形，你还能找到零点几？在不同的情境里找小数，拓展对小数意义的整体认知。大部分学生都能够解决“1元”情境图，有能力的学生可以挑战“1米、1千克”的情境图。这样可学的材料，目的是让不同层次学生有不同发展，不同层次学生都能介入学习。

（2）基于核心问题二：认识几点几的评价创设

评价2-2（见图4）的小目标是：理解十分之几就是零点几，利用小数的含义，解决生活中的数学问题。教材出现的小数比较小，可能会导致学生误认为小數比整数小。创设评价2-2在2008年北京奥运会射击项目上，乌克兰选手苏霍鲁科夫以总成绩1272.4环获得银牌，我国射击运动员邱健总成绩1272.5环，以0.1环优势获得金牌。这样的创设，既解决生活中的小数问题，也使学生对小数有了新的认识。

二、经历“可见的思维”，让不同层次的学生探究留痕

1.在新知探究中经历可见的思维

（1）核心问题一：认识零点几的思维经历

通过图1任务1-1交流小贴士“你是怎么表示出0.6元的？”，学生呈现出不同思维水平。水平一：选择6个1角表示0.6元。0.6元就是6角。水平二：画出一部分表示0.6元，或在图形里只画出6小份表示0.6元。水平三：先平均分成十份，再涂出6份表示0.6元。0.6元就是元。“水平三”体现了平均分的意识，也沟通了分数与小数的联系。虽然大家都能介入学习，但不同层次学生在探究中留痕不一样。不同水平的学生在交流中，逐层展示不同的思维表征，促进了思维的提升。

（2）核心问题二：认识几点几的思维经历

通过图2任务2-1交流中的“说一说：你是怎么找出小数的？”学生呈现出不同认知。认知一：1～2之间平均分成十份，十分之二就是0.2。认知二：0.2不对，因为1～2之间的数应该是一点几，2～3之间的数是二点几。比1多0.2就是1.2，比2多0.9就是2.9。认知三：比3少0.1就是2.9。认知一虽然是错的，但却是学生自主思考，作为课堂生成，让学生在对话中厘清0.2与1.2的不同，不同思维水平的碰撞，既夯实了对1.2的理解，又实现了对0.2与1.2的区别的理解。同时，由零点几到对几点几的认识，对学生而言，也是一种思维上的突破，是一种再学习、再研究、再创造。通过任务2-1交流“将数轴上的数分分类，说说分类的理由。”，学生呈现出不同认知。认知一：将小数分三类，零点几、一点几、二点几，或将小数分两类，小于1、大于1。认知二：分为自然数和小数两类，0、1、2、3是自然数，也是整数，0.6，1.2，2.9是小数。通过认知一的学习，学生可以很巧妙地认识、介绍小数各部分名称：小数含有整数部分和小数部分。认知二，借助于学生的作品，巧妙的板书，数可以有整数和小数，结构化学习，让学生整体建构小数的认识。最后，在交流任务2-1中的想一想“如果1表示1元或1米，方框里的数各表示多少？”，让数学知识回归生活，使学生会解释具体情境下小数含义。任务2-1的设计，学生在研究中呈现多样化思维留痕。

2.在评价学习中经历可见的思维

（1）评价1-2的思维经历

通过图3评价1-2交流小贴士“你是如何找到零点几的？”，学生呈现出不同思维认知。认知一：十分之几元就是零点几元;十分之几米是零点几米;十分之几千克是零点几千克。认知二：单位不同，都有0.1～0.9九个小数。认知三：十分之几就是零点几。

（2）评价2-2的思维经历

通过图4评价2-2交流小贴士“射击的成绩你是怎么想的？”，学生呈现出不同认知。认知一：比8环大，8.4环;认知二：比9环大，比10环小，应该是9点几环。认知三：比9.5环小，所以是9.4环。不同层次思维的交流、碰撞，又让所有同学的思维得到互补性发展。

三、发现“可现的生长”，让不同层次的学生知识增长

1.新知探究中的知识增长

通过图1任务1-1交流小贴士“比较不同图形表示的0.6元，你有什么發现？”，一次探究，多次交流。从6角就是0.6元，再进阶到阶段性目标：十分之六元就是零点六元。学生思维得以进阶，知识得以增长。通过图2任务2-1的创设，达到阶段目标，由零点几突破到对几点几的认识，数轴的上方是小数，下方是整数，较好地整体构建了小数的认知。

2.评价学习中的知识生长

通过图3评价1-2交流小贴士“比较不同图形表示的零点几，你有什么发现？”，引导学生了解阶段目标“十分之几就是零点几”，学生们的思维在留痕、碰撞中不断发展。通过图4评价2-2交流小贴士：你对小数有什么认识？学生发现：小数很精确，整数不能解决的时候，可以用到小数。1272.4也是小数，发现小数并不小，使学生对小数的认知得以拓展。

对于转型后设计的教学建议，探索基于“学”的教学设计转型要关注五个前提，三条路径，三个目标。每个任务创设要围绕“核心问题、任务目标、基于教材、基于学生、任务目标”五个前提，要综合考量分析五个方面，并进行融合，形成任务。同时，通过创设“可学的材料”、经历“可见的思维”、发现“可现的生长”，形成可学、可见、可现的任务路径。最后还要考虑三个达成目标：让不同层次学生学习介入、让不同层次学生探究留痕、让不同层次学生的知识储备得到增长。

总之，转型后任务设计要让不同层次的学生都能介入，让“学”的痕迹留得下，让学生的思维看得见。