种子课:把握好知识学习的轻重缓急

2021-08-03 21:29俞正强
中国教师 2021年7期
关键词:正数显性负数

俞正强

一节课,什么时候快,什么時候慢,什么时候轻使劲,什么时候重着力,轻重缓急之间,便形成了一节课的节奏。

一节好课,一定是有令学生们舒适的节奏的。

在一些简单的知识上着力太多,学生会生厌。

在一些关键的问题上着力太少,知识会“夹生”。

简单而浅白的,教学时间通常会少些。

关键而深刻的,教学时间通常要多些。

这些道理是浅显易懂的,如何做到是个问题。现以“负数的认识”为例,谈一谈教师如何在课堂教学中把握不同知识间的轻重缓急,希望有助于教师们改善自己的课堂教学。

一、分析:“负数”都需要认识些什么

我们讨论轻重缓急,首先要明确作为认识对象的“负数”在教学中有哪些知识点、技能点、体验点。这些要点分析清楚了,轻重缓急的讨论才会有的放矢。

负数,都需要认识些什么?

作为一个完整知识,大致可以分为显性知识与隐性知识。显性知识主要是基本知识与基本技能。隐性知识主要是数感。整理成表格如表1。

负数,作为一种数,离不开数感的培养。

什么是数感?

比如数2,有时候对应两个东西,有时候对应从头到尾的第二个位置,有时候是1.5到2.4之间的一个区间……同一个“2”,我们在读“2”的时候,脑子里却有不同的理解与之对应。这些不同的理解就是我们所说的“数感”。

在小学阶段,学生们数感的培养,离不开这些具体的种子课。为便于理解,现作一个简单的整理与回顾(表2)。

如何理解从绝对性到相对性呢?举例如下(图1)。

自然数是数数时用的数,手里有一个东西,我们就数之以1;再拿一个,数之以2;再拿一个,数之以3……以此类推,一个数一定对应确定的物,数具有绝对性。

在负数当中,我们把3个物体的状态规定为0,那么,有4个东西的“4”就成了“1”,原本有2个东西的“2”就成了“-1”,这个“1”与“-1”是相对于“0”而言的。因此,数具有相对性。

数学是好玩的,学生这个时候真的能体会到数是好玩的。它已经脱开了物的实物存在,进入了物存在的一种状态。

二、实践:“轻重缓急”如何把握与实现

我们在讨论教学着力的差别时,有个常识:学生会的自然用力轻、用时少,学生不会的要用力重、用时多。

1. 显性知识的轻与快

现代社会,车库、电梯,已成为日常生活的组成部分。负数的读法、写法以及负数在具体情境中表示的意思,学生都已经明白了,只是明白的程度有差别,这些知识可以用力轻、用时少。

因此,学生通过交流,可以快速地将这部分生活中学会的(此处暂时不讨论学生在课外学习获得的认知)、比较零碎的知识系统化、规范化,形成知识系统。

其主要流程如下:

1.请同学们写一个自己熟悉的负数。

目的:获得本节课讨论的素材,规范负数的写法。

2.这些负数,为什么大家认为都是负数?

目的:因为带有“负号”,认识负数的结构。

3.这些负数都怎么读?

目的:规范负数的读法。

4.同学们写的这些负数哪个负数最大,哪个负数最小?

目的:比较负数的大小。

5.这些负数都比0小,那么,比0大的数叫什么数呢?

目的:解决正数的写法、读法、大小比较。

6.以-2为例,在什么地方会用到-2呢?

目的:明白负数表示的意义,从而会用负数表示。

以上这些环节,只是把学生会的知识梳理成一个规范完整的知识块。对学生而言,也许他本来就会写负数,上了这节课只是把负数写得比较规范,仅此而已。

因此,这个教学过程可以用力轻、用时少。

2. 隐性知识的重与缓

如何帮助学生们形成对负数的“关于状态描述”的理解呢?

理解,要基于经历,在经历中慢慢地明白。经历需要有活动,活动需要有材料。我们选择了如下材料:

若                为0,则       为“+”,        为“-”。

例:冰水混合 零上    零下

地面 地上    地下

1.列举

这份材料,先让同学们慢慢地熟悉,然后由同学们开展。

若    门    为0,则   门外  为“+”,  门内   为“-”。

若   老师   为0,则   校长  为“+”,  学生   为“-”。

若   人间   为0,则   天堂  为“+”,  地狱   为“-”。

若 今天收入 为0,则   增加  为“+”,  减少   为“-”。

……

若     5    为0,则    6    为“+”,    4    为“-”。

同学们在说这些例子的时候,普遍会觉得好玩、开心。特别是讲到灯亮为“+”,灯灭为“-”的时候,发现无法定义0。灯亮为“+”,灯灭为“-”,什么时候是0呢?

2.讨论

问题一:同学们,我们在列举的时候,最大的感受是什么?

结论:最大的感受是在谈正负之前要先规定0。

因此,0不是正数,也不是负数。0是正负数的分界线、标准。

教师形成如下板书:

0                正数             负数

若        为0,则       为“+”,       为“-”。

xx                 xx                xx

xx                 xx                xx

问题二:同学们,0是谁规定的?

结论:我们规定了0。我们可以把任何一个数规定为“0”。

问题三:同学们,我们今天规定的0与以前认识的0有差别吗?如果有,大家能把这种差别表达出来吗?

结论:以前认识的0表示没有,一点东西也没有为0。今天认识的0不是没有,是“有”的一种状态。

至此,学生关于负数的“数感”便形成了。

三、讨论:体验学习为什么要缓而慢

我们把一个完整的知识分为显性和隐性两部分。显性知识可以選择用阅读、讲解等方式完成教学。隐性知识为什么需要体验?因为无法通过阅读与讲解来完成。如果学生没有经历列举与讨论的环节,教师直接告知学生0不是正数也不是负数,可以吗?当然可以。教师直接告知学生0不再表示没有,而是表示“有”的状态,可以吗?当然也可以。但是,被告知与体验得到的学习效果一定是不同的。

在体验性学习中,材料的选择非常重要。我们这节课设计的材料是一道开放的填空题。这样一份材料,给学生们的列举提供了宽阔的空间。这个宽阔的空间,给学生们的思维提供了散步的环境。

特别是有学生说到若出生人口为0,则出生为“+”,死亡为“-”时,学生们特别惊讶;还有,灯亮为“+”,灯灭为“-”,居然找不到0时,学生们也特别惊讶。

书上也有用正负数表示相反意义的两个量的叙述。灯亮与灯灭似乎是两个相反的事情,然而,学生却无法找到“0”,这给学生们认识正负数之间的“0”的重要性带来了感觉。

好玩与惊讶交织在一起,就把学生的思考力充分地激活了。

在这个好玩与惊讶的过程中,体验就发生了。

学生们会自然地认为0不是正,0也不是负,0就是0。这就是理解,而不是识记。

而且0也不是原来的0了。这也是理解,而不是识记。

这个体验的过程,我们虽然用了一个“缓”字,但对学生而言,也是跌宕起伏的、充满紧张感的。我们用一个“缓”字,其实只是对占用时间的一种说法。我们在教学中要舍得花时间在这样的事情上,以显示我们对学生理解的重视。

(作者系浙江省金华师范学校附属小学校长)

责任编辑:胡玉敏

huym@zgjszz.cn

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