干热干冷地区室外综合温度计算模型适用性分析

陈 洁，罗智星，杨 柳

(西安建筑科技大学 建筑学院，陕西 西安 710055)

室外综合温度是室外空气温度、太阳辐射、地面反射辐射和长波辐射、大气长波辐射对围护结构外表面的综合热作用，为方便工程计算通常对室外综合温度以不同参数的形式进行简化，建筑外围护结构如屋面、外墙和外窗等热工设计主要目标是提高保温隔热性能以应对不同的气候类型，而我国气候类型多样，因此综合考虑室外综合温度模型在不同气候下的适用性，对准确进行建筑热工设计具有十分重要的意义.关于室外综合温度对建筑负荷的研究主要为以下三个方面：

(1)室外综合温度计算模型分析：陈启高教授[1]给出室外综合温度是太阳辐射当量温度与室外空气温度、邻近建筑物外表面和地面温度、大气长波辐射温度三者加权平均值之和，但由于反射辐射强度、地面黑度系数等参数建筑建成后才能准确测得，因而不利于热工设计采用.文献[2]中将围护结构外表面和周围环境之间长波辐射换热与围护结构外表面和天空大气之间长波辐射换热分开考虑,且太阳总辐射强度中也考虑了反射辐射,但外表面温度难以获得不利于采用.刘加平教授[3]提出气象台站给出的是郊区空气温度值，应在室外空气温度上加上该城市的热岛强度值.民用建筑热工设计规范(GB 50176-2016)[4]中室外综合温度计算考虑总辐射和室外干球温度，忽略长波辐射换热量.CIBSE指南[5]室外综合温度计算是围护结构外表面上的短波辐射、长波辐射交换、空气温度和表面上的风速四个相关变量所合并的一个假设外表面温度指数.

(2)外表面长波辐射换热对建筑负荷的影响：室外综合热作用中长波辐射作为引起表面温度下降的一种物理作用过程在过去几十年中得到了广泛的研究，肖勇全[6]区别以往仅考虑太阳辐射的静态方法,建立了一个考虑围护结构蓄热和传热的动态的建筑围护结构热平衡模型,并用该模型计算了济南夏季某日某单栋建筑各围护结构外表面的温度.Luca Evangelisti[7]对不同气候的天空辐射率与天空温度之间的相关关系进行分析，结果表明在晴空条件下差异为10.8～19.7℃，多云条件下差异为7～17.2℃.Nwaigwe[8]通过建筑夜间降温分析，研究了不同地点夜间辐射冷却器的性能，提出在晴朗的夜晚，冷却功率可以达到40 W/m2.刘森元[9]根据我国82个台站1960年至1970年的月平均资料,对天空长波辐射作用在我国的分布进行了计算，求得了这些台站的天空有效温度及其与气温差值.Lu[10]对晴空辐射降温在建筑中的应用进行研究，对辐射冷却的结构、系统配置、辐射冷却的能力以及辐射冷却在满足建筑冷负荷方面的局限性进行了讨论.闫杰[11]在给出地面反射辐射和大气长波辐射在建筑围护结构热负荷中的计算公式基础上,分析了两者在热负荷计算中的作用机理,并对长波辐射在建筑节能中的应用进行了探讨.文献[12-13]对冬季夜间通过屋面结构的换热逐时热负荷计算，提出屋面实际热负荷比不考虑夜间辐射时的负荷升高，供暖空调系统在冬季夜间运行时应考虑这部分负荷.林波荣[14]通过建筑外微气候的监测，综合分析了太阳辐射、长波辐射、对流换热对外表面温度的作用效果分析.

(3)性能模拟工具研究：Al-janabi[15]通过对EnergyPlus和IES对比研究发现，IES对太阳辐射参数相对更加敏感，EnergyPlus更容易受室外空气温度变化的影响.徐斌[16]利用BuildingEnergy软件，分析了透明围护结构的太阳光谱透过率、太阳吸收率、长波热发射率对建筑冷、热负荷的影响，进行了全年周期的能耗分析与评估.蒋福建[17]建立用于描述围护结构系统与周边环境间关系的二维简化模型，利用ANSYS软件对夏季典型围护结构表面的长波辐射换热情况进行数值计算，指出在夏季空调负荷计算的围护结构传热过程计算中，围护结构外表面的长波辐射换热往往具有冷却外壁面的作用.

室外综合温度是夏季建筑隔热设计的基本参数，其中有些计算公式简洁方便，适合实际工程的建筑外围护结构隔热设计计算，另一些计算过程复杂结果也更为准确.在现行热工规范计算中，长波辐射换热往往忽略不计，但是不同气候条件下天空辐射造成的建筑得热率有所差异，因此本文通过室外综合温度计算模型理论分析，对比了忽略长波辐射作用的室外综合模型，和以空气温度为参数的简化长波辐射计算下的室外综合温度模型在不同气候下差异结果，之后进一步对长波辐射的计算方法展开讨论，分别对室外空气温度、大气辐射率两种长波辐射计算参数进行了数值模拟计算，为不同气候地区室外综合温度模型选用提供参考，同时对干热干冷地区的室外综合温度准确计算提供理论基础.

1 室外综合温度

1.1 热工规范标准

《民用建筑热工设计规范》(GB 50176-2016)提出由室外气温增加太阳辐射的等效温度值，其计算式中忽略了地面反射辐射和大气长波辐射换热，即

(1)

式中：tsa为室外综合温度，℃；te为室外空气温度，℃；I为投射到围护结构外表面的太阳辐射照度，W/m2；ρs为外表面的太阳辐射吸收系数；αe为外表面换热系数，W/m2·K.

1.2 长波辐射作用

考虑围护结构外表面与大气间的长波辐射换热，室外空气综合温度的表达式为

(2)

式中：QR为围护结构外表面与天空的长波辐射换热量，W/m2.将天空看作黑体，根据斯蒂芬-玻尔兹曼定律，外表面与大气层之间的辐射换热量QR,就是外表面向大气层的辐射能量Qg与大气层向外表面的逆辐射Qsky之差额，即

(3)

式中：σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，5.67×10-8W/m2K4;ε为外表面的长波发射率；Tg为外表面温度，K;Tsky为天空有效温度，K,根据式(3)可得

(4)

一种估算有效天空温度的方法，是根据地面附近空气与大气层的辐射和热平衡关系式得到的，即

(5)

(6)

式中：Ta为距地面1.5～2.0 m处的空气温度，K;εair为地面附近空气的发射率，可用εair=0.741+0.006 2tdp计算；tdp为地面附近的空气露点温度，℃.

2 模型对比分析

选用式(1)为模型一与考虑长波辐射作用的式(2)为模型二进行比较，计算不同气候下屋面室外综合温度，得到两个模型间差值变化规律，即长波辐射降温效果分析.对吐鲁番、西安、拉萨、上海气候数据进行计算，采用气象数据CSWD格式的典型气象年数据，代表城市冬、夏季气象参数见表1.

表1 代表城市冬夏季气象参数Tab.1 Meteorological parameters of typical cities

2.1 模型比较

通过模型一、二计算得到吐鲁番地区夏季和冬季室外综合温度均值，如图1.并通过两个模型的逐时差值对长波辐射降温效果进行分析，见图2.

图1 吐鲁番两种模型室外综合温度Fig.1 Sol-air temperatures of two models in Turpan

图2 吐鲁番长波辐射降温逐时值Fig.2 Hourly value of long wave radiation cooling in Turpan

从图1中可以看出，模型一的夏季室外综合温度均值为42.13℃，模型二为39.65℃，相对降低了2.48℃.冬季室外综合温度均值分别为-0.92℃、-4.57℃，相对降低了3.65℃.可见，室外综合温度计算模型在冬夏季均存在明显差值，并且冬季降温值高于夏季.

从图2模型一、二模拟所得室外综合温度全年逐时差值可见，夏季差值变化波幅较大，平均标准偏差达到0.95，冬季差值较高且相对稳定，平均标准偏差0.23.这是因为天空辐射受水蒸气分压力的作用影响，而吐鲁番水蒸气分压力夏季平均1 420.06 Pa，标准偏差350.33，冬季平均231.46 Pa，标准偏差81.49，因此吐鲁番地区太阳辐射季节性变化和降水蒸发气候特征是决定长波辐射降温的主要影响因素.值得注意的是实际表面温度取决于围护结构表面的能量平衡，在夜晚水平面上存在大量长波辐射热量损失，特别是冬季太阳辐射时长减少，造成更多的围护结构得热的降低，因此干热干冷地区通过长波辐射降低室外综合温度具有冬季大，夏季小的季节性特征.

2.2 模型适用性

分别选取不同气候特征代表地区西安、拉萨、上海与吐鲁番地区进行对比研究，比较两组计算模型的室外综合温度在不同气候条件下的变化规律.得到四个代表城市的冬夏季两组模型下室外综合温度均值和冬夏季两组模型的累计温差，见图3、4，对两组模型不同气候的适用性进行分析.

从图3可以看出，受室外空气温度的影响，四个城市的室外综合温度具有明显的差别，在不考虑长波辐射的情况下，吐鲁番地区夏季室外综合温度高达39.65℃，上海、西安居中，拉萨地区夏季室外综合温度相对最低，仅为25.10℃.可见夏季降温需求存在明显差距.冬季上海室外综合温度最高，达到9.25℃，拉萨和西安分别为4.46℃和3.26℃，而吐鲁番地区冬季最低，仅为-0.92℃.室外综合温度吐鲁番年较差最大，拉萨地区最小.

图3 典型城市室外综合温度Fig.3 Sol-air temperatures of typical city

图4 典型城市长波辐射降温Fig.4 Long wave radiation cooling of typical cities

从冬季室外综合温度累计差值可见，在四个地区中长波辐射均对室外综合温度产生降温效果，下降幅度从高到低分别是拉萨9 197.77℃·h、吐鲁番7 873.85℃·h、西安7 619.20℃·h、上海7 502.10℃·h.从夏季差值来看，长波辐射在吐鲁番和拉萨地区具有降温效果，综合温度分别下降5 479.13℃·h、1 821.83℃·h.但是在西安和上海地区，室外综合温度反而上升了1 288.91℃·h和4 020.02℃·h.这是因为长波辐射受水蒸气分压力影响，夏季室外相对湿度较高对长波辐射散热具有负作用.这也说明长波辐射散热作用不与室外气温线性相关，室外相对湿度是室外综合温度计算模型的适用性研究的关键影响因素.综合来看，长波辐射模型在吐鲁番地区影响最强，其冬季和夏季负荷计算均应考虑长波辐射的作用.拉萨地区冬季热负荷应考虑长波辐射降温产生的不利影响.

3 误差分析

以上讨论的是以空气温度作为辐射计算参数的一种估算方法，采用式(4)和式(6)对长波辐射作用展开分析，通过数值模拟求出大气的辐射当量温度，并对模型二(式(4))与实际得热(式(6))误差进行分析.

3.1 模型设置

采用模拟软件ApacheSim各向异性太阳辐射模型，在模拟之前初始化建筑物的温度，在指定模拟周期开始前10 d预处理天数，由SunCast计算直接遮阳和内部太阳跟踪，时间步数10 min，结果平均输出的时间间隔60 min.[19]所采用的程序是根据文献[18]，白天大气在水平面上的长波辐照度为

(8)

式中：Lsky为水平表面上白天的天空辐射，W/m2；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，5.67×10-8W/m2K4);Ta为空气温度，K；Pw为水蒸气分压力，hPa；Sh为每小时日照率.在夜间Sh被替换为1-(Nh/8)，其中Nh为每小时云量.由于Sh值在白天的第一个小时和最后一个小时不够稳定，所以将这两个小时视为夜间时段.

选取一栋典型多层居住建筑作为分析围护结构得热计算几何模型，其标准层平面图见图5，建筑总高度为18.8 m，体型系数为0.28；屋顶长波辐射率为0.9，太阳辐射吸收系数0.7，外墙长波辐射率0.9，太阳辐射吸收系数0.5，计算用几何模型见图6.

图5 建筑标准层平面图Fig.5 Building standard floor plan

图6 居住建筑简化几何模型Fig.6 Simplified geometric model of residential building

4 围护结构得热计算结果

通过动态模拟计算天空辐射温度与模型二得到围护结构简化得热计算结果进行误差分析，将动态模拟天空辐射温度计算的围护结构得热值设为约定真值，得到全年得热逐时值误差值及误差频率，见图7、8，采用同样计算条件下对西安、拉萨、上海地区得热误差率对比分析，见图9.

图7 吐鲁番围护结构得热计算逐时误差值Fig.7 Hourly error value of heat gain calculation of Turpan envelope structure

以模型二计算得到的围护结构得热值整体高于约定真值，平均误差为1.04 kW，误差率为夏季误差较高平均误差为0.94 kW，冬季误差波动幅度较大，平均误差为0.78 kW.从图8误差频率分布中可见，相对频率分布0.54的误差小于10%，频率0.36的误差范围在20%～50%，频率超过0.087的误差超过50%，考虑到误差季节性的波动幅度差异，干热干冷地区地区室外综合温度计算模型采用空气温度替代外表面温度进行计算将与实际值存在差异，特别是对围护结构保温设计及热负荷计算产生不利影响.因此，干热干冷地区长波辐射换热计算应采用天空辐射值进行准确计算.

图8 吐鲁番围护结构得热计算误差频率Fig.8 Error frequency of heat gain calculation of Turpan envelope structure

从图9不同气候条件下模型二的误差率可见，西安和吐鲁番地区得热误差比较接近，误差率中位在13%左右，上海相对降低为11%，拉萨地区误差中位数仅为8%，这是因为天空辐射温度计算参数中外表面温度与空气温度差值越小，则模型二的计算更加准确.通过误差频率分析，西安地区0.72的频率在10%以内，拉萨地区高达0.95的频率在误差10%以内，因此，在拉萨、西安地区可选用长波辐射换热计算模型二进行室外综合温度计算.

图9 各典型城市围护结构得热计算误差率Fig.9 The error rate of heat gain calculation of urban envelope structure in typical cities

5 结论

依据上述室外综合温度计算模型的理论分析和差值比较，以及针对不同地区的计算模型适用性分析，其结果表明：

(1)选取不同的计算模型对室外综合温度产生重要影响，天空辐射和水蒸气分压力是影响长波辐射降温的主要因素，干热干冷地区长波辐射换热模型夏季差异达到2.48℃，冬季3.65℃.

(2)干热干冷地区长波辐射换热量冬季作用高于夏季，规范所提供的计算模型室外综合温度忽略了夜间辐射对围护结构的冷却影响，对于夏季冷却负荷计算是偏安全的，但是对于冬季热负荷的计算值偏小，导致干热干冷地区保温设计与实际建筑围护结构热工性能有所差距.

(3)不同模型选取对吐鲁番地区影响最大，夏季模型差异累计度时数达到5 479.13℃·h，冬季7 873.85℃·h；在拉萨地区夏季差异较小，冬季高达9 197.77℃·h；在西安、上海地区则冬季差异较小，夏季增加1 288.91℃·h和4 020.02℃·h，需考虑长波辐射夏季得热的不利影响.

(4)以空气温度代替外表面温度的长波辐射换热简化计算模型可用于拉萨、西安地区进行室外综合为温度计算，对于西安、吐鲁番地区则误差率较高，应选用计算天空辐射温度的长波辐射换热模型.