类比思想在初中数学教学中的运用

胡丽金 皮荣娇

◆摘  要：本文针对因受到数学学法及教法的影响，难以接受新的教法学法，主要从概念和解题思路两方面进行了研究，采用理论与实践相结合的方法，讲授新概念、解题方法时将运用类比思想，使新旧知识及实践相联系，消除学习障碍。体会到类比的趣味性和学习数学的有效性。

◆关键词：类比思想;理论与实践

一、运用类比的意义

数学教育家波利亚说过：“类比就是一种相似”把两个数学对象进行比较，找出其相似的地方，推出它们的共性地方，这是关于概念、解题方法的教学中最常用的方法。其实除了数学对象与数学对象的类比外，我们还可以将生活中的一些常识或者是生活规律、生活实践运用于数学教学与学习中去也称之为类比。

类比思想，研究的是两个或两个以上的数学对象，重点讨论它们的特征、性质、关系的相关性，由相关性推导出其它对象也有类似特性，它是从特殊到特殊的思维模式，是一种重要的学习数学的方法。

新课改的理念通常用采用生活中的实际情况来引入新的概念或解题方来帮助理解，类比思想正好符合这一理念，具有启发人们进行发现、发明创造的功能。在数学教学中巧妙地使用类比，既有利于教师的教学，又有利于学生发展智力，同时还可以培养学生的推理论证力，养成良好的学习习惯。

二、在初中数学概念教学中引入类比思想

讲解“有理数的乘方”时，学生首次接触这一运算法则，按传统教学方法学生难以理解、掌握。为让学生从根本上理解掌握有理数乘方的概念首先让学生参与实践和联系以前所学知识并类比出同一数2经过100次相加简写为100×2，边长为[m]的正方形与边长为的正方体的体积计算，观察算式类比得出有理数乘方的概念，从而理解掌握有理数乘方的概念。

问题：同学们边长为[m]的正方形的面积和棱长为[m]正方体的体积怎么计算呢？

学生类比得出100个[m]相乘的简写表达式：[m]100。

类比得到100个2相乘的简写表达式为：2100。

总结：[n]个相同因数的积的运算叫乘方，简写：[an]。

类比作为一种常用的概念教学手段我们得出如下结论：各种类比都是从已知到未知、一般到特殊的类比，它们的最终目的都是为了推广我们的已知世界，以上只是从概念的教学情景导入应用类比，其实类比应用的很广泛例如解题、公式、等方面都有应用。除在数学上其他学科也经常应用类比作为我们教学的工具，学生学习的桥梁。

三、类比在解题方法中的运用

解题和应用是我们学习数学的最终目的，我们在解题时的一般思路是：首先是弄清题目意思经过运用方法、策略、类比，探索得出思路，从而将问题转换成我们所熟知的知识并最终解决问题，其实这也是一个回顾知识的过程，对于这一过程我们可以从生活实践和已经学过的知识方面入手对其进行分析，其归根到底就是要求我们要从数学本身、数学的本质特征去类比理解题意。经过类比思想去解题。

学习解一元一次不等式前我们就已经会求解一元一次方程，通过观察发现这两者之间只是相差一个逻辑符号，由此我们就可以通过解一元一次方程的方法过程解出一元一次不等式。

在教学中，使学生快速的理解和掌握数学思想、方法，是我们数学教师最关心的。类比思想在初中教学中的运用，还有待于继续挖掘、发展、完善，应多联系实际运用类比思想方法，但利用类比思想进行教学时，需要注意两个事物在本质上是否相同或相似。不应只顾形式上的相似，而忽略本质不同的问题。

本文主要从数学概念和数学解题方法两方面，对类比思想进行了归纳总结，剖析类比思想在各方面的体现。其实类比思想在数学公式、性质等方面有体现，但是这些在本文中并没有体现，但这并不是说这不足以说明类比重要性，相反，以小见大，类比思想的应用给了我们巨大的动力和启示，在数学教学中运用类比不仅有助于教师轻松教学而且对学生学习也有十分重要的作用，要想科学利用类比，首先我们要知道类比的原理和类比的本质，类比在这些细小的方面都如此重要，足以见得类比思想对学习数学与数学教学都是十分重要的。

参考文献

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