基于灰狼算法的无人机基站三维空间优化部署

芦方旭，米志超，李艾静，王 海，田雨露

(陆军工程大学 通信工程学院， 南京 210007)

1 引言

在通信网络日益发达的今天，特别是随着5G技术的发展成熟，对通信网络提出更高的要求，但是军事斗争或者地震、海啸等自然灾害过后，基站损毁、地面通信网络瘫痪，无法有力的提供通信支撑时，无人机成本低廉、灵活性强、部署迅速的优点凸显，将通信单元安装在无人机上，构成无人机基站，可以紧急提供通信服务。无人机基站与地面基站主要的不同点在于：地面基站是固定的，通信范围是确定的，设备复杂程度较高，技术较为成熟；无人机的灵活性可以使得无人机基站部署更加方便，但是受限于目前电池技术的发展，无人机基站的载重、滞空、功率有限，并且基站的高度直接影响通信覆盖范围的大小[1]。多基站覆盖通信时，一个用户可能收到多个基站的接收信号，地面基站通过合理的规划和复杂的通信技术可以避免，但是对于小巧灵活的无人机基站如何在三维空间快速部署，既能满足通信覆盖需求又能最小化用户的接收干扰功率就需要进行重点研究。

现有的无人机基站通信覆盖研究中，使用凸包算法[2]、深度Q网络(deep Q network，DQN)[3]、粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)[4]、在线部署优化方法(记为 BRBDA)[5]来进行无人机基站的部署，但大多没有考虑用户存在接收功率干扰的情形；还有部分文献考虑干扰的特殊情形，文献[6]仅考虑了干扰条件下，2个无人机基站的部署问题，无人机数量太少，缺少普适应，文献[7]虽考虑干扰情况下无人机基站的部署问题，但假设地面用户的分布设定为均匀分布，不具有普遍性。

为了更加贴近实际应用，本文主要考虑在一个区域部署多架无人机基站，用户可能同时收到多个无人机基站的信号，存在接收功率的干扰，降低用户信干噪比，影响通信质量，无人机基站通过水平位置和高度的部署变化，来减少用户的接收功率干扰。为此，以最大化平均信道容量为优化目标，采用改进的灰狼算法即在原算法基于个体平面搜索的基础上，把部署的多架无人机基站位置打包成一只狼的位置，实现三维空间条件下多架无人机(多组狼)的群体搜索，通过迭代获取全局最优解。

2 系统模型与问题描述

2.1 系统模型

如图1所示，本文考虑在地面基站网络瘫痪的情况下，部署无人机基站对地面用户提供通信服务。但若在一个区域部署多个无人机基站，某一用户可能同时收到多个无人机基站的信号，我们把最大的接收功率信号作为自己的接收信号，其他接收信号作为干扰信号，如若基站位置部署不当，则会降低信干噪比，影响通信质量。

图1 系统模型示意图

由目前研究[8]可知，无人机基站的高度越高，地面覆盖范围越大，具体关系可以表示为

(1)

式中：θ为用户到基站的仰角；r为用户到无人机水平位置的投影点的距离；h为无人机的垂直高度。

对用户接收功率进行建模，用户m到无人机u的接收信号功率Pm,u由文献[9]给出：

(2)

式中：Pu为无人机u的发射功率；αu为用户到无人机链路上的路径损耗指数；ρ为由于非视距连接而产生的附加衰减因子。无人机的高度越高，用户接收到的功率越低，在能满足覆盖范围的要求下，无人机基站的高度应该越低，来提供更好的通信质量。

文献[10]中给出了视距(LoS)传输的概率为

(3)

其中a、b分别表示路径损耗参数。随后可知非视距(NLoS)传输的概率为PNLoS=1-PLoS。

由式(2)、式(3)可以得到用户m接收到无人机基站n的接收功率为

(4)

对于用户m，接收到的信干噪比(signalto interferenceplus noise ratio，SINR)为：

(5)

只有用户信干噪比大于某一通信阈值，才能认为基站对用户提供通信服务，即SINR≥γth，γth为通信阈值。

将平均信道容量(average channel capacity，ACC)定义为满足通信要求用户总的信道容量除以该地区用户数量，用此指标来衡量基站的部署效果。

(6)

式中：B表示用户的信道带宽；num表示该区域内的用户数量。

2.2 优化目标

研究的目标是合理地部署无人机基站空间位置，尽可能的最大化系统的平均信道容量的同时，减少用户的通信干扰，表示为：

(7)

影响平均信道容量的因素主要有2个，一是多个无人机基站的部署位置对用户的接收功率的影响，另一个是基站的高度对通信范围的影响，进而影响用户的信干噪比。约束条件表示信干噪比大于阈值的用户才被认为是被覆盖的用户；约束条件表示为无人机的高度限制，Hmin为无人机的最低高度，Hmin≤h确保用户能够获得较高的LoS传输概率，Hmax为无人机的最高高度，h≤Hmax避免无人机失去连接。

P1问题很难用凸优化方法直接求解，主要原因是任意无人机基站位置和高度的变化对用户的信干噪比存在相互影响的耦合关系。

3 无人机基站在干扰条件下的优化部署算法

无人机的优化部署难以求得精确的解，本文提出基于灰狼算法的三维空间迭代搜索算法来求解该优化问题。灰狼优化算法受到了灰狼捕食猎物活动的启发而开发的一种优化搜索方法，在原算法基于个体平面搜索的基础上[11]，把部署的多架无人机基站位置打包成狼的位置，实现三维空间条件下多架无人机的群体搜索，通过迭代获取全局最优解。

优化过程包含了灰狼的社会等级分层、跟踪、包围和攻击猎物的步骤，首先区分社会等级，选取适应度值最好(即fitness函数最佳)的3组无人机基站的位置标记为3个等级首领α、β和δ狼的位置，跟踪包围阶段由α、β和δ狼来带领其他狼逼近目标，即再次选取适应度值最好的重新标记为α、β和δ狼的位置，攻击阶段是在逐步逼近全局最优位置。

(8)

(9)

(10)

(11)

在算法描述过程中，把部署的m个无人机基站的位置打包成狼的位置，实现三维空间的群体搜索，具体的表示如下：

算法1：三维空间的无人机基站优化部署算法

初始化：初始化随机生成K组狼的位置；地面用户位置在该区域随机分布；设置迭代次数l=0；fitness=0。

循环开始：

步骤1：更新生成K组狼的位置；挨个判断生成的K组狼的位置是否超出区域边界，高度是否在限制条件内，若否则调整至该区域内；

步骤2：取更新生成的狼位置，根据式(4)、式(5)、式(6)计算此时平均信道容量，记录为适应度函数fitness的值；

步骤3：进行fitness值的比较，依次取fitness值最大时三组狼的位置分别定义为α、β和δ狼的位置；

步骤5：根据式(10)、式(11)计算更新狼的位置，设置l=l+1；

步骤6：若迭代次数l达到最大迭代次数或适应度函数fitness的值达到某一稳定数值循环结束；否则，返回步骤1。

4 仿真结果和性能分析

本节对无人机基站的部署进行仿真分析，仿真平台为MATLAB 2016，部分仿真参数的设置如表1所示。假设用户的数量为100个，随机分布在区域大小为5 km×5 km的目标区域内，信道参数设为a=9.61，b=0.16。

表1 部分仿真参数

4.1 算法收敛性

图2是10个无人机基站去覆盖100个随机分布的用户，迭代次数选为1 000次，所做的性能测试曲线。从迭代1 000次的结果来看，迭代300次的平均信道容量为4.390 7，而迭代1 000次的平均 信道容量为4.456 2，迭代300次的数值占整个系统最大数值的98.53%；但是迭代300次需要297.563 8 s，而迭代1 000次需要942.225 4 s，时间成本代价太大，而在剩下的600多秒700次迭代中，数值仅增长不足1.5%，所以在时间限定条件下，采用迭代300次的数值作为整个系统的平均信道容量。

图2 迭代1000次的性能曲线

在10个无人机，100个用户，迭代300次的情况下，分析设置不同狼数量的搜索能力。从图3、图4可以明显看出：在迭代次数一定的情况下，狼的数量越多，运行时间越长，即全局搜索的范围越大。但是在一定区域内，狼的数量越多，狼初始重复的位置越多，迭代的速度越慢，在迭代次数一定的情况下，所得性能反而不佳。所以在算法运行中，采用30个狼即30组无人机基站位置来做搜索。

图3 狼的不同数量对运行时间的影响曲线

图4 狼的不同数量对平均信道容量的影响曲线

4.2 网络性能分析

在目标区域随机生成100个用户，分别使用灰狼算法与文献[5]使用的粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)、文献[6]提出的提出了基于BR的在线部署优化方法(记为BRBDA)来求解无人机的最优部署问题，并比较3个算法的性能。

图5是考虑干扰的条件下，10个无人机去覆盖100个用户，迭代次数选为300次，所做的性能曲线。因为一个无人机位置变化必然带来全局所有用户的接收功率的变化，所以很难用公式推导出最优结果，采用迭代搜索的方法寻找最优解。GWO算法有利于寻找全局最优解，而且在陷入局部最优迭代中，容易脱离局部最优，寻求全局最优解；PSO算法收敛较快，但是易陷于局部最优解，停止迭代；而BRBDA算法，在迭代前期移动范围较大，平均信道容量增长很快，在后期迭代中，移动的范围较少，故呈现震荡状。

图5 GWO、PSO、BRBDA算法结果曲线

图6表示在5 km×5 km的区域内随机分布100个用户，用10个无人机基站去覆盖通信。图7表示无人机最终的三维空间部署情况。

图6 10个无人机基站覆盖100个用户的部署情况示意图

图7 10个无人机基站不同高度的部署情况示意图

图6中小圆圈表示随机分布的地面用户，大圆圈表示无人机基站不同高度的覆盖范围的差别，由式(1)得，无人机的高度越高，覆盖范围越大，在通信覆盖过程中，若用户若处于多个无人机的覆盖区域内，信干噪比可能达不到通信阈值，在此认为存在较大干扰，该用户没有被覆盖。

4.3 无人机数量的影响

图8、图9表示100个用户，迭代300次时，平均信道容量的变化曲线与用户的覆盖率基本吻合，同时无人机数量达到16个时，用户的平均信道容量和用户覆盖率达到最大。当无人机数量大于16个时，在5 km×5 km的区域内，过多的无人机会造成过用户信干噪比降低，覆盖的用户数量的减少，信道平均容量的降低。

图8无人机数量对平均信道容量的影响曲线

图9 无人机数量对用户覆盖率的影响曲线

5 结论

本文研究了多无人机基站的三维优化部署问题，在现有的无人机通信模型上，建立多基站覆盖的通信模型，提出一种基于灰狼算法思想的改进式三维空间无人机基站快速部署算法，该方法以平均信道容量作为优化目标，利用算法全局搜索能力强的优势，迭代求解无人机基站部署方案。利用MATLAB仿真，进行算法收敛性、网络性能和无人机数量的影响3个方面的分析，仿真结果表明该算法相比于粒子群算法和BRBDA算法性能更优。进一步分析系统网络性能，仿真结果显示该情形此算法的最优参数，最后分析了无人机数量对平均信道容量与用户的覆盖率的影响。