基于层次分析法对于多功能背包各功能的评价及建议

孙昕 卜祥鹏 舒双林 刘玉

广西大学 广西南宁 530004

由于评价背包各个功能的准则过多，且各个准则之间的权重难以衡量，因此，本文采用层次分析法来对各项指标进行赋权，首先我们会分析各因素之间的关联性，建立一个系统的递阶层次结构，对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性我们进行两两比较，进而构造出判断矩阵。然后，我们会对构造出的判断矩阵进行一致性检验（如果是一致矩阵将跳过此步骤），一致性检验通过的判断矩阵，我们会计算该准则的相关权重。做完这些，我们再计算各个层的元素对系统目标的合成权重，并进行降序排序。

1 层次分析法

1.1 层次分析法原理

AHP的主要特点是通过建立递阶层次结构，把人类的判断转化为若干因素两两之间的重要程度的比较上，通过这种方法把难以量化的定性判断转化为可以操作的一个重要程度的比较上面。在许多情况下，决策者可以直接通过AHP进行决策，从而大大提高了决策的效率以及其有效性，具有良好的可靠性与可行性。它往往把一个复杂的结构分解成多个组成因素，然后把这些组成因素按支配与被支配的关系形成一个递阶的层次结构，决策方案在两两比较之后进行总排序。即分解、判断、综合。整个过程体现了人类思维的总过程，克服了决策者主观臆断的不足[1]。

1.1.1 层次分析法的步骤

层次分析法根据问题的和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，从而最终使问题归结为最低层（供决策的方案、措施等）相对于最高层（总目标）的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定。

1.1.2 模型的建立与求解

下面我们将分别说明这四个步骤的实现过程。

（1）建立层次结构模型。

图1 层次结构模型

（2）构造出各层次中的所有判断矩阵及一致性结果检验

第一步，构建判断矩阵O-C（A）：即将基准层C中三个元素C1，C2，C3两两比较，得到比较矩阵。其中，任何矩阵都应该满足：

判断矩阵中的dij通常采用九分制标度法（详见表2），其中数值大多根据国家统计局数据，以及专家意见和问卷调查结果等综合权衡确定。

表2 判断矩阵B2

通过分别利用算术平均法求权重，几何平均法求权重以及特征值法求权重，并考虑到采用单种方法可能会造成结果的片面性，而将三次计算的结果进行求和并取平均数，从而得到最终的权重向量=（0.1633，0.2971,0.5936）T，同时也求得矩阵M-C（A）的最大特征值=3.0092，由公式，并根据CR=，计算出CR=0.0088<0.1，通过了一致性检验。

第二步，构造判断矩阵C1-P（B1）、C2-P（B2）及C3-P（B3）。

表1 判断矩阵B1

表3 判断矩阵B3

将由上述的三个判断矩阵计算出的权重向量，最大特征值和一致性指标CR列入表中。

从CR的值可以看出，矩阵C1-P（B1）、C2-P（B2）及C3-P（B3）都通过了一致性检验。

（3）计算最终得分。通过EXCEL相关功能计算出最终得分：

（4）模型结果分析。从层次分析模型的结果来看，我们可以得出：在考虑背包便携性、实用性和价格的情况下，雨衣和医疗箱的评分较高，分别为0.507295和0.380196，因此在背包的功能中更具“性价比”，应当优先考虑，救生衣的评分为0.118773，在多功能背包的制作过程中酌情考虑，而降落伞的评分最低，仅有0.047736，在背包制作过程中不予考虑。

2 模型的优缺点

2.1 模型的稳健性分析

为保证结果的稳健性，本文采用了三种方法（算术平均法，几何平均法，特征值法）分别求出判断矩阵的权重，然后根据不同方法求出的权重取平均值，计算得分，然后进行排序和综合分析，以避免只用某一种方法而产生误差，使得出的结论更加全面，更加有效[2]。

2.2 误差分析

由于层次分析法的比较矩阵是基于走访专家和查阅相关数据资料以及调查问卷结果填写，因此具有一定的主观性，另外，在实际户外运动中，背包功能的选择还取决于旅行者自身身体素质、户外场地以及是否为团体户外等多方面因素，同时，选择背包的功能还应该与每个背包客的实际情况相结合。因此，对于多功能背包功能的选择，本文的结论只是在当前条件下提供了一个可行性选择和建议，并没有孰优孰劣。

3 结语

基于以上模型，我们提出以下建议：①降落伞功能风险性高、价格昂贵且不实用，因此在实际的多功能背包生产中舍弃。②多功能背包的医疗功能具有较高的实用性、便携性、且成本不高，在实际背包制作过程中应当予以考虑。③雨衣功能各方面得分比较均衡，救生衣功能则在价格方面评分略低，因此这两个功能应当酌情考虑。