等效分解过程，快速判断液面升降问题

吴广盛

初中物理中关于浮力的内容，知识综合性强，难度大，涉及应用受力分析、力与运动的关系以及与浮力知识结合起来解决问题等，因此这部分内容成为初中物理学习的难点之一。

其中有一些关于浮力的问题只是对某种情况做出定性的判断，例如包有小石头的冰块漂浮在杯中水面上，冰融化后杯中液面的升降判断。如果通过定量计算来得出结果，往往费时费力，不少学生望而却步。如何才能合理而简便地对此类问题做出正确的判断呢，我在教学过程中对此类问题做了一些分析和研究，通过等效分解过程，并配以简单的示意图的方法能够直观快速地做出准确的判断。下面就以具体实例的形式对此类问题进行解析。

一、挖泥船工作时，池塘液面变化问题

例1.一个池塘中漂浮着一只装有石块的木船，若将石块投入池塘里的水中，水面会 ;若将池塘中的淤泥（石块）挖出装在船上，则池塘水面会 。

问题分析：池塘水面的高低是由池塘中水的体积和物体排开水的体积共同决定的。由于池塘中水的体积是一定的，因此水面的升降取决于物体排开水的体积的变化情况。若物体排开水的体积增大，则池塘的水面会上升，反之则下降。

[常规解法：]

设船的质量为m船，石块的总质量为m石，

石块装在船上时，

如图甲所示，A物体表示船，B物体表示石块。把A、B当成一个整体，当把A、B颠倒过来时（如图乙所示），两者的总重力不变，因此总浮力不变，所以排开水的总体积不变，水面不变。若将两者分开并用一根结实的细绳连接在一起（如图丙所示），A、B仍为一个整体，两者的总重力不变，因此水面依然不变。若将细绳剪断（如图丁所示），则B物体沉底，A物体由于失去B物体向下的拉力，因此A物体会上浮一些，所以排开水的体积减小，池塘水面会下降一些。反之，将该过程逆过来，则水面会升高。

二、一个重要的结论

纯冰块漂浮在装有纯水的容器中，冰块熔化后，水面不发生变化。

因为V化水=V排水，即冰熔化成水后，刚好填满原来被冰排开的水的体积，因此水面保持不变。

三、漂浮冰块熔化时，液面变化问题

例2.一个纯冰块中包有一个小石块，漂浮在装有纯水的杯中，冰块熔化完，水面将会 。

[常规解法：]

因为V总

[等效分解过程解法：]

如图甲、乙、丙、丁所示，把冰块和石块当做一个整体，始终处于漂浮状态。不论两者的相对位置有何变化，两者的总重力不变，因此浮力不变，所以排开液体的体积不变，因此液面不变。若将细绳剪断（如图戊所示），则石块沉底，冰块由于失去石块向下的拉力，因此冰块会上浮一些，所以排开水的體积减小，水面会下降一些。从图戊到图己，冰块熔化，水面不发生变化（前面已经证明过的重要结论）。从图甲到图己的过程中，只有从图丁到图戊的过程液面下降，其他过程液面始终不变，因此总的来说，液面下降。

例3.一个纯冰块中包有一个小木块，漂浮在装有纯水的杯中，冰块熔化完后，水面会 。

[常规解法：]

因为V总=V排水，即冰熔化成水后，补充的总体积刚好填满原来被冰排开的水的体积，因此水面不变。

[等效分解过程解法：]

如图甲、乙、丙所示，把冰块和木块当做一个整体，始终处于漂浮状态。不论两者的相对位置有何变化，两者的总重力不变，因此浮力不变，所以排开液体的体积不变，因此液面不变。从图丙到图丁，冰块熔化，水面不发生变化（前面已经证明过的重要结论）。从图甲到图丁的过程中，液面始终保持不变。

利用这种方法还可以快速解决其他一些类似的问题，在此就不一一举例了。等效分解过程的方法虽然相对简便快捷，但并不意味着能够完全替代定量计算。并且这种解题方式是建立在对问题有比较全面深刻的理解的基础之上的，希望学习者在打牢基础的前提下，再利用这种方式训练自己的分析和推理能力，以增强自己对问题的综合把控能力。